Почему у нас есть верхняя и нижняя границы главной последовательности на HR-диаграмме?

Чем тяжелее звезда, тем выше давление на ядро. Чтобы сохранить равновесие, ядро ​​должно равномерно отталкиваться назад, будучи очень горячим. Чем горячее, тем больше может произойти слияние. Обычно, если звезда немного коллапсирует, она нагревается, давление увеличивается, и она расширяется наружу; если он немного расширится, скорость плавления уменьшится, температура понизится, и он сожмется. Но это работает только в том случае, если светимость и масса могут уравновешивать друг друга.

Верхняя граница задается эддингтоновской светимостью. Это светимость звезды, которая настолько высока, что световое давление сдувает массу звезды до тех пор, пока меньшая масса не снизит температуру, скорость синтеза и, следовательно, светимость.

Предел Эддингтона для звезд можно оценить как

$$L_{\text{Edd}}=4\pi c G \frac{M}{\kappa}$$ где $\kappa$- коэффициент непрозрачности звезды. Эта яркость составляет около $3.8\times 10^4 (M/M_\odot)$. Поскольку светимость увеличивается примерно как $L\propto M^3$это дает максимальную звездную массу в 200 солнечных масс при светимости $7.4\times 10^6$раз солнце.

На практике самые большие звезды несколько меньше, чем это, поскольку$\kappa$изменения с температурой (и содержанием «металла» - ранние звезды могли иметь настолько низкую металличность, что их масса составляла 300 масс Солнца или больше).

Нижний конец главной последовательности определяется минимальной массой, способной нагреть активную зону для синтеза водорода, примерно$0.075M_\odot$. Коричневые карлики меньше и могут иметь некоторое временное слияние дейтерия, но они никогда не достигают главной последовательности. Следовательно, они сжимаются до тех пор, пока их не удерживает давление вырождения, а не высокие температуры ядра, достигая размеров Юпитера.