Скоростное распределение объектов во вселенной

Прилагаются большие усилия, чтобы попытаться ответить на этот вопрос наблюдательным путем. Или, если быть более точным: много усилий, чтобы установить, что такое своеобразное поле скоростей в нашем "окрестности". Пекулярная скорость$v_p$- это скорость, которую имеет объект в дополнение к скорости, которую мы ожидаем увидеть, потому что объект является частью «потока Хаббла». Одним из способов определения этого является то, что это скорость относительно космического микроволнового фона, которая определяет локальную систему отсчета для сопутствующего объема. то есть:

$$v_p = cz - H_0 d,$$ где $z$это красное смещение, $c$это скорость света, $d$это расстояние и $H_0$— параметр Хаббла.

Есть несколько проблем с этим подходом, в том числе: (1) Хотя$z$достаточно легко измерить,$d$это кошмар! (2) Это дает вам только особую скорость линии визирования. В настоящее время тангенциальное движение всех галактик, кроме самых ближайших, невозможно измерить, поэтому для получения трехмерного поля приходится делать предположения и применять некоторые процедуры статистической реконструкции. (3) Неопределенности в расстоянии напрямую переходят в неопределенности в пекулярной скорости, и это в конечном итоге заглушает сигнал. Однако такие измерения важны, потому что они проверяют идеи формирования космической структуры — например, поле скоростей чувствительно к распределению темной материи — и могут дать оценки космологических параметров.

В Courtois et al. есть несколько впечатляющих визуализаций доступных данных. (2013) , включая видеопрезентацию , в которой рассматриваются как положения, так и пекулярные скорости галактик в диапазоне красных смещений$\leq 5000$км/с, что соответствует расстоянию$\leq 60$Мпк Стоит посмотреть!

Вот одна визуализация из бумаги. Он показывает пекулярные скорости (относительно хаббловского потока) для галактик в пределах около 20 Мпк. Вид ограничен плоскостью 2D X, Y, определяемой нашей галактической плоскостью. Каждая точка представляет собой галактику, а оси — ее положение, выраженное в терминах скорости (с$H_0 = 74$км/с на Мпк). Стрелки представляют собой амплитуду пекулярной скорости на линии визирования. Синий к нам, а красный подальше. Длина стрелки дает амплитуду скорости в том же масштабе, что и оси.

Вы можете сразу увидеть, что на этих весах много структуры. Поле скоростей определенно не является прямым максвелловским или степенным законом. Местная группа галактик движется со скоростью около 600 км/с по отношению к реликтовому излучению, присутствуют объемные потоки и различные «аттракторы». Такие потоки и анизотропии, по-видимому, существуют в масштабах по крайней мере до 100 Мпк (например, Лаво и др., 2010 ). Типичные пекулярные скорости$\pm 300-500$км/с.

Тогда вот еще более удивительный вид, который представляет собой реконструированный вид трехмерного поля скоростей (в плоскости X, Y нашей галактики). Теперь для каждой галактики показана оценка ее скорости в 3D, а также показаны потоки, присутствующие в более убедительном изображении. В статье также есть аналогичные изображения в плоскостях X, Z и Y, Z.

Теперь, полностью меняя масштабы, ваш вопрос также спрашивает, как выглядит локальное распределение звезд по скоростям. На это гораздо легче ответить; можно достаточно точно оценивать расстояния до звезд и измерять их движения по лучу зрения, а также по касательной, используя собственные движения. Здесь мы можем рассматривать проблему гораздо более «термодинамически». В первом порядке распределения скоростей звезд относительно местного эталона покоя , т. е. относительно средних движений звезд в окрестностях Солнца, могут быть аппроксимированы гауссовскими. Однако дисперсии этих гауссиан увеличиваются с возрастом звезды — так называемый феномен «нагрева диска». Абсолютно классическая работа по этому поводу принадлежитWielen (1977) , который цитирует следующие цифры (которые все еще примерно верны). В терминах галактической координаты скорости ($U$к галактическому центру,$V$в направлении вращения Солнца вокруг галактического центра и$W$вне галактической плоскости), гауссовы дисперсии скоростей ($\sigma_U$,$\sigma_V$,$\sigma_W$) подняться со всех сторон$(14,11,8)$км/с для звезд возрастом 1 миллиард лет до$(34,21,21)$км/с через 5 миллиардов лет. Грубо говоря, общая дисперсия скорости увеличивается как:

$$\sigma^2 = 100 + 6\times 10^{-7} \tau,$$ где скорости в км/с, возраст $\tau$исчисляются годами, а возрастное распределение звезд в окрестностях Солнца достаточно равномерно от нескольких сотен миллионов до 10 миллиардов лет. Есть также небольшая часть (1%) высокоскоростных нарушителей со скоростью более 100 км / с от галактического гало.

Вопрос рассмотрения каждого макроскопического тела во Вселенной является огромным, в основном потому, что в меньших масштабах (~ субгалактических) вам нужно беспокоиться не только о гравитации. Кроме того, вас интересует только распределение скоростей в нынешнюю эпоху? Вселенная далека от статичности, поэтому естественно рассматривать распределение, зависящее от времени.

Пренебрегая расширением Хаббла, можно ответить на ваш вопрос в космологическом масштабе. Если вы когда-либо видели космологические симуляции формирования структуры n тел, то такие симуляции возможны только потому, что мы знаем, как вычислить реалистичное начальное положение и распределение скоростей для симулируемых частиц. Эти начальные поля положения и скорости затем эволюционируют вперед во времени под действием силы тяжести, и распределение скоростей всегда известно.

Изменить: я расширю этот ответ, чтобы быть более конкретным. Согласно нашим лучшим теориям формирования космологической структуры, после Большого взрыва Вселенная была удивительно однородной. Однако были небольшие отклонения, которые со временем усиливались под действием гравитации, образуя массивные структуры (галактики, скопления галактик, нити, пустоты и т. д.), которые мы наблюдаем сегодня. К счастью, Вселенная подарила нам невероятный источник информации о ранней Вселенной: космический микроволновый фон.

Теперь само CMB невероятно однородно с отклонениями всего в 1 часть на 100 000. Мы можем измерить эти отклонения (в виде колебаний температуры относительно средней температуры) с помощью таких инструментов, как WMAP, Planck и т. д. Полезная информация, которую мы извлекаем из реликтового излучения, представлена ​​в виде спектра мощности,$P(k)$, который говорит нам, насколько велики флуктуации в разных угловых масштабах. Взяв поле отклонений температуры и разложив его на сферические гармоники (поскольку реликтовое излучение проецируется на сферу неба), мы вычисляем, какая мощность присутствует в каждой моде.

Грубо говоря, космологическое моделирование использует информацию реликтового излучения для создания распределения частиц с теми же статистическими свойствами.

Предположим, мы начинаем с идеальной трехмерной решетки частиц. Мы хотим возмущать частицы, чтобы они имели те же статистические свойства, что и реликтовое излучение. Наша первая цель — вычислить безразмерную флуктуацию плотности

$$\begin{equation} \delta(\vec{x})\equiv \frac{\rho(\vec{x})-\bar{\rho}}{\bar{\rho}}, \end{equation}$$ где $\bar{\rho}$средняя плотность. Начиная с поля гауссовского белого шума, $\xi(\vec{x})$, флуктуация плотности в каждой точке определяется сверткой поля белого шума с так называемой передаточной функцией $T(\vec{x})$: $$\begin{equation} \delta(\vec{x})=(\xi * T)(\vec{x})=\int d^3 y \;\xi(\vec{y})T(|\vec{x}-\vec{y}|) \end{equation}$$ Примечание. На практике все эти выражения дискретны, поскольку мы работаем с решеткой, а не с непрерывным пространством. Основные идеи те же.

Передаточная функция кодирует важные статистические свойства реликтового излучения. Это связано со спектром мощности:$T(k)\equiv [(2\pi/L)^3P(k)]^{1/2}$.

Как только мы узнаем значение флуктуаций плотности в каждой точке, мы хотим вычислить положение и скорость каждой частицы. Начнем с решения для гравитационного поля распределения плотности. Один из способов сделать это - дифференцировать в пространстве Фурье

$$\begin{equation} \hat{\Phi}(\vec{k})=\frac{i\vec{k}}{k^2} \hat{\delta}(\vec{k}). \end{equation}$$ Затем воспользуемся приближением Зельдовича $$\begin{equation} \begin{split} \vec{x} &= \vec{q} + \Phi(\vec{x}) \\ \dot{\vec{x}} &= \dot{\Phi}(\vec{q}), \end{split} \end{equation}$$ где $\vec{q}$помечает точки решетки. Это дает как положение, так и распределение скоростей для частиц, возмущенных гауссовскими флуктуациями плотности с тем же спектром мощности, что и реликтовое излучение. Теперь мы просто нажимаем PLAY и наблюдаем, как гравитация развивает систему вперед. В конце концов мы будем наблюдать за нитевидной структурой и формированием галактических скоплений, и мы всегда будем знать скорость каждой частицы в системе.

Таким образом, мы рассмотрели, как вычислить распределение скоростей для самых больших объектов в нашей Вселенной, объектов космологического масштаба.

Мне кажется странным, что никто не упомянул закон Хаббла. По сути, все галактики удаляются от нас со «скоростью», пропорциональной правильному расстоянию.

$$v=H_0 D$$

Где$H_0$— постоянная Хаббла, а «скорость» — производная от собственного расстояния по космологическому времени. Есть некоторые тонкости с этим определением скорости (например, она может быть сверхсветовой).

Это главное подтверждение того, что Вселенная расширяется. Земля, конечно, не имеет особого места во Вселенной, из любого места во Вселенной вы увидите подобное поведение.

PS: Читая комментарии к предыдущему вопросу, я думаю, что это не тот ответ, который вы ищете. В любом случае, я думаю, что все возможные нетривиальные распределения скоростей будут сильно подавлены этими эффектами расширения Вселенной.

Мое предположение, и я надеюсь, что вы получите лучший ответ, заключается в том, что гравитация является единственной вовлеченной силой, и у нее нет сложных законов, если только это не проблема многих тел, о которой я не думаю, что вы имеете в виду здесь, как вы хотят рассматривать космологические объекты как отдельные и далекие друг от друга.

Более того, есть ли вообще смысл говорить о распределении скоростей в нашей расширяющейся Вселенной?

Существует своего рода закон распределения скоростей, заключающийся в том, что чем дальше объекты находятся друг от друга, тем выше их относительная скорость, в общих чертах.

Вы можете увидеть распределение скорости на основе доплеровского смещения спектральных линий на диаграмме выше.

Это не отвечает на ваш вопрос, но интересно читать и связано с ним. Вселенная Компьютерное моделирование . У меня такое чувство, что такого закона, как вы ищете, нет, в основном из-за отсутствующих данных/затененных объектов, но, возможно, экстраполяции, основанные на симуляциях, подобных приведенным выше, могут решить проблему.