Почему в радиоастрономии более короткие базовые линии меняют угловое разрешение на поверхностную яркость?

Поверхностная яркость источника по определению представляет собой плотность потока на телесный угол; чувствительность телескопа к поверхностной яркости равна чувствительности его точечного источника, деленной на телесный угол луча.$^{\dagger}$Интерферометры имеют меньшие телесные углы луча, чем тарелки той же площади ( Frayer 2017 ). Учитывая, что телесный угол равен$\Omega\sim\theta^2$, отношение чувствительности поверхностной яркости между интерферометром с самой длинной базой$b$и однозеркальный телескоп диаметром$D$пропорциональна

$$f\sim\left(\frac{\Omega_{\text{int}}}{\Omega_{\text{dish}}}\right)\approx\left(\frac{\theta_{\text{int}}}{\theta_{\text{dish}}}\right)^2=\left(\frac{\lambda/b}{\lambda/D}\right)^2=\left(\frac{D}{b}\right)^2$$ что является своего рода заполняющим фактором. Для одного блюда можно сказать, что$D=b$потому что самая длинная «базовая линия» — это диаметр телескопа; для интерферометра имеем$b\gg D$, так что отношение совсем небольшое.

Это означает, что длинные базовые линии могут быть как благословением, так и проклятием, и именно поэтому вам не следует всегда выбирать самые длинные базовые линии при проведении интерферометрии. Например, у Very Large Array есть четыре различных конфигурации :$b$от 1 км (D) до 36 км (A). Возможно, вы захотите понаблюдать, когда VLA находится в конфигурации A, если вас интересует только угловое разрешение; вам нужна конфигурация D, если вы заботитесь о поверхностной яркости. Разрешение конфигурации D хуже в 1/36 раза, но ее чувствительность к поверхностной яркости лучше в (1/36 раза)$^2$=1296.

---

$^{\dagger}$Чувствительность точечного источника говорит вам, насколько тусклый объект может обнаружить телескоп; чувствительность к поверхностной яркости говорит вам, насколько низкой может быть поверхностная яркость источника, прежде чем он станет необнаружимым.