Почему в знаменитом фотоэлектрическом эффекте Эйнштейна интенсивность света не увеличивает кинетическую энергию испускаемых электронов?

В целом вы правы - электрон, взаимодействующий с более чем одним фотоном, может иметь более высокую кинетическую энергию. Однако в подавляющем большинстве фотоэлектрических установок вы заметите, что кинетическая энергия не зависит от интенсивности света.

Подходящей основой для этого обсуждения является теория вероятностей:

• Каждый электрон имеет эффективное сечение взаимодействия (каждый электрон имеет некоторый «размер»). Можно определить среднее сечение взаимодействия.
• Электроны каким-то образом распределяются по образцу. Можно определить среднюю плотность электронов на единицу площади.
• После взаимодействия с фотоном у каждого электрона есть некоторое характерное время, в течение которого возможно повторное взаимодействие (это время очень трудно оценить, на самом деле я не знаю, существуют ли аналитические методы для такой оценки). Может быть определено среднее характеристическое время.
• Количество фотонов на единицу площади в единицу времени зависит от интенсивности света. Можно определить среднее количество фотонов на единицу площади в единицу времени.

Теперь вы должны задать следующий вопрос: «Учитывая эффективное сечение взаимодействия электронов, среднее число электронов на единицу площади, среднее характерное время и среднее число фотонов на единицу площади в единицу времени, какова вероятность взаимодействия электрона с более чем одним фотоном ?».

Обычный ответ на поставленный выше вопрос — «незначительный». Это случается, но настолько редко, что ток, обусловленный этими электронами, оказывается ниже вашей погрешности измерения.

Однако в экспериментах с высокой интенсивностью (где количество фотонов на единицу площади в единицу времени огромно) наблюдались мультивзаимодействующие электроны. Посмотрите это , например.

Аналогия:

Лучшая аналогия, которую я могу придумать, это дождь. Вы можете думать об отдельных фотонах как о каплях дождя, об отдельных электронах как о людях в толпе (каждый из которых имеет эффективное сечение взаимодействия, зависящее от того, насколько толстый человек :)), а о характерном времени от начала до конца. время, необходимое для раскрытия зонта над головой.

Теперь, если дождь слабый (обычно когда он только начинается), на каждого человека в толпе попадает одна первая капля. Он достает из сумки зонт и раскрывает его над головой. Если он сделает это достаточно быстро (короткое характерное время), он не будет поражен большим количеством дропов.

Однако бывают случаи, когда дождь не имеет фазы "несколько капель в минуту" - он начинается почти мгновенно и очень интенсивно. В этом случае, как бы быстро люди ни раскрыли свои зонты, в них попадет множество капель.

У меня сегодня был экзамен с похожим вопросом. Я думаю, вы думаете об интенсивности света как о количестве энергии в секунду, ударяющей по металлу. Таким образом, если мы увеличиваем интенсивность (но сохраняем постоянную частоту света), все, что мы делаем, — это добавляем больше фотонов с тем же количеством энергии. А электроны, как правило, могут поглощать только всю энергию фотона или не поглощать ее вообще. Поскольку энергия фотона определяется как E = hf = (работа выхода) + (кинетическая энергия), мы можем видеть, что работа выхода постоянна, и энергия фотона также должна быть постоянной, что означает, что кинетическая энергия фотона электрон остается постоянным, даже если интенсивность увеличивается

Электрон не будет находиться в том же месте, чтобы его ударил другой фотон, если у него есть необходимая КЭ, он будет вне металла. Вероятность столкновения фотонов с одним и тем же электроном очень мала.

Потому что интенсивность света при постоянной длине волны зависит только от количества испускаемых фотонов. Электрон может быть выбит только одним фотоном, поэтому кинетическая энергия электрона зависит только от энергии фотона, а не от количества фотонов или общей энергии/интенсивности света.

Фотоэлектрический эффект — явление поверхностного уровня. На микроуровне происходит взаимодействие электрона и фотона 1:1. Когда вы увеличиваете интенсивность, вы увеличиваете количество сталкивающихся фотонов, что не приводит к увеличению кинетической энергии электрона, но приводит к увеличению числа взаимодействий 1:1.

Таким образом, больше электронов выбрасывается из металла и, следовательно, возникает больший фотоэлектрический ток. Таким образом, более интенсивный свет может производить больше электроэнергии, но кинетическая энергия электронов может оставаться неизменной.

Металлическая пластина, являющаяся мишенью фотоэлектрического эффекта, может быть проанализирована как квантово-механическая система чисто электронных состояний, называемых «собственными состояниями», где каждое состояние имеет волновую функцию, которая является произведением пространственного распределения и экспоненциального ( колебательное) распределение времени:

exp⁡(jωt)*ψ(x,y,z)

Некоторые из состояний являются связанными состояниями, где ψ(x,y,z) по существу содержится внутри металлической пластины, а некоторые состояния являются несвязанными, при этом электрон в основном свободен от металлической пластины. В общем, эти два типа состояний имеют очень разные частоты. Свободные состояния обычно не заняты электронами (пусты). Связанные состояния обычно заняты до определенного момента, в зависимости от количества электронов и количества доступных связанных состояний. Некоторые электроны, как правило, оказываются рассредоточенными или распределенными более чем по одному собственному состоянию.

Вы можете перевести электрон из связанного состояния в свободное состояние, применяя осциллирующее электромагнитное поле, частота которого соответствует разнице частот двух состояний. Это фотоэлектрический эффект. Что происходит, так это то, что электрон в связанном собственном состоянии оказывается слегка распределенным в сторону свободного состояния. Эта комбинация состояний приводит к осциллирующему распределению заряда, которое сильно взаимодействует с приложенным электромагнитным полем точно так же, как радиоантенна взаимодействует с широковещательной волной. Результатом этого взаимодействия является более сильное вытеснение электрона в свободное состояние, пока он не вырвется из металла.

Чтобы по-настоящему понять эффект, вы должны понять, как суперпозиция двух разных состояний электрона приводит к колеблющемуся распределению заряда. Никто, даже Эйнштейн, не мог этого понять, пока Шредингер не написал свое знаменитое уравнение в 1926 году. Вот почему Эйнштейн дал неверное объяснение фотоэлектрическому эффекту в 1905 году. Правильное объяснение — то, которое Шредингер открыл в 1926 году, которое я воспроизводится здесь.