Почему я могу использовать P = I²R, но не P=V²/R при расчете потерь энергии в цепи?

60 А через сопротивление 0,01 Ом дает падение 600 мВ. Это напряжение, которое вам нужно использовать в уравнении.

Проблема предполагает, что вы понимаете что-то, что неясно прописано: провода и (неизвестная) нагрузка соединены последовательно . Поэтому они разделяют ток, а не напряжение батареи.

Вот такая ситуация:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Как указывали другие, падение напряжения на проводах невелико, учитывая их небольшое сопротивление.

Что вы знаете, так это то, что один и тот же ток течет как в нагрузке, так и в проводах, следовательно, эту информацию вы должны использовать для расчета мощности, теряемой в проводке.

Вот ответ в книге: P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 Дж.

Вам нужно получить лучшую книгу, потому что это явно неправильно. Мощность равна I²R, но не равна I²R * t. Энергия = I²R * т.

Какова общая потребляемая мощность?

Общее сопротивление нагрузки (включая провода) составляет 12 В/60 А = 0,2 Ом, поэтому общая потребляемая мощность составляет 144/0,2 = 720 Вт.

Какая энергия теряется в виде тепла в проводах?

Потери мощности в проводах составляют 60² * 0,01 = 36 Вт, поэтому доставляемая энергия равна этому числу, умноженному на время (2 секунды) = 72 джоуля.

Почему я могу использовать P = I²R, но не P=V²/R при расчете потерь энергии в цепи?

Используя закон Ома, I = V/R, следовательно, I²R становится (V/R)²R, который становится V²/R. Просто убедитесь, что напряжение, о котором вы говорите, находится на резисторе, через который протекает ток I. Все остальное, вероятно, будет неправильным или, возможно, «правильным» по совпадению.

Если 12 В обеспечивает 60 А, то по закону Ома общее сопротивление в цепи должно быть$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$. Предполагая, что нагрузочный резистор включен последовательно с проводом, это означает, что нагрузочный резистор имеет сопротивление$0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$.

Итак, по закону Ома падение напряжения на нагрузке равно$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$а падение напряжения на проводе равно$0.01 \cdot 60 = 0.6~V$. Это напряжение, которое необходимо использовать с сопротивлением провода:$\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$.

Непонимание в вашей исходной логике заключается в том, что сопротивление провода не является единственным сопротивлением в цепи.

Мощность – это энергия в единицу времени. Энергия измеряется в джоулях, мощность в ваттах (джоули в секунду).

Потери мощности в проводах составляют I^2*R.

Ваш расчет энергии будет правильным, если нагрузка 190 м$\Omega$(12В/60А - 0,01$\Omega$) был заменен на короткое замыкание с наличием только проводки. Ток был бы огромным (1200 А), если бы батарея действительно держалась до 12 В, а провода, таким образом, рассеивали бы 14,4 кВт и быстро сгорали. Не уверен, почему вы использовали 48 В для напряжения.

В данном случае 95 % энергии поступает в нагрузку, а 5 % теряется в проводке. Суммарная мощность за две секунды составляет 720 Вт, 36 Вт теряется в проводке, а на нагрузку остается 684 Вт. За две секунды проводка нагревается на 72 Дж.

Прежде всего, Вам нужно понимать, что вся мощность, выдаваемая аккумулятором, не равна мощности, потребляемой проводом. В самой батарее будут потери.

для определения мощности, отдаваемой батареей, мы используем формулу P = V*I; где V — напряжение на его клемме, а I — ток, вытекающий из положительной клеммы.

Для определения потребляемой мощности по сопротивлению провода. мы предпочитаем, P = I ^ 2 * R; где I — ток, протекающий по проводу/сопротивлению, а R — сопротивление, оказываемое проводом.

Мы не можем использовать V^2/R, потому что мы не уверены в напряжении на сопротивлении. Всегда будет сопротивление, подключенное последовательно к любому источнику напряжения, которое представляет собой сопротивление, предлагаемое самим источником. Напряжение делится между внутренним сопротивлением и подключенной нагрузкой. Но ток, протекающий через них, всегда одинаков.

Правильно использовать формулу I квадрат * R для определения мощности, потребляемой сопротивлением.