Почему зеркальные изображения переворачиваются по горизонтали, а не по вертикали?

Вот видео, в котором физик Ричард Фейнман обсуждает этот вопрос.

Представьте синюю точку и красную точку. Они перед вами, а синяя точка справа. За ними зеркало, и вы можете видеть их отражение в зеркале. Изображение синей точки по-прежнему справа в зеркале.

Отличие в том, что в зеркале есть и ваше отражение. С точки зрения этого отражения синяя точка находится слева.

На самом деле зеркало меняет порядок вещей в направлении, перпендикулярном его поверхности. Идя по линии сзади вас вперед, порядок в реальном пространстве

1. Ваша спина
2. Ваш фронт
3. Точки
4. Зеркало

Порядок в пространстве изображения

1. Зеркало
2. Точки
3. Ваш фронт
4. Ваша спина

Хотя левое и правое не меняются местами, синяя точка, которая в действительности совмещена с вашим правым глазом, на изображении совмещена с вашим левым глазом.

Суть в том, что вы примерно лево/правосимметричны. Глаз, с которым совмещена синяя точка, по-прежнему является вашим правым глазом, даже на изображении. Вместо этого представьте, что Двуликий смотрит в зеркало. (Это вымышленный персонаж, у которого левая и правая сторона лица выглядят по-разному. Его изображение в Википедии выглядит так:)

Если бы двуликий посмотрел в зеркало, он бы сразу увидел, что это не он сам смотрит назад! Если бы у него был однояйцевый близнец, и он смотрел прямо на однояйцевого близнеца, «нормальные» стороны их лица были бы напротив друг друга. Хорошая сторона Двуликого — правая. Когда он посмотрел на своего близнеца, хорошая сторона близнеца была бы слева от первоначального двуликого.

Вместо этого хорошая сторона зеркала Двуликого также находится справа. Вот иллюстрация:

Так что двуликий не будет путаться в точках. Если синяя точка совмещена с хорошей стороной Двуликого, она все равно совпадет с его хорошей стороной в зеркале. Вот с точками:

Двуликий понял бы, что левое и правое были перевернуты не столько вперед, сколько назад, создав другую версию себя, которую нельзя повернуть, чтобы она поместилась поверх оригинала.

Поскольку они не переворачиваются влево вправо (или вверх вниз), они переворачивают трехмерное пространство, в котором вы стоите, «наизнанку», так что далекое от зеркала становится далеко внутри зеркала, и наоборот. Рука в 1 метре от зеркала кажется, что она находится в 1 метре с другой стороны зеркала, но в том же месте относительно левого/правого, поэтому ничего не переворачивается.

Пошевелите левой рукой - вы увидите, что рука, которая слева в зеркале, покачивается. Пошевелите пальцами ног, а пальцы ног в зеркальном отображении покачивайте и т. д.

Эта распространенная путаница проистекает из нашего знакомства с фотографиями. Мы забываем, что поворачиваем их лицом к себе.

Сфотографируйте себя и подержите перед собой. Вероятно, вы держите его так, чтобы видеть свое изображение. Если да, то вы «перевернули» свое изображение, повернув его на 180 градусов вокруг вертикальной оси. Когда вы смотрите на левую сторону фотографии, вы смотрите через правое плечо своего изображения. Эти направления перевернуты!

Теперь посмотрите в зеркало. Когда вы смотрите налево, вы смотрите через левое плечо своего изображения. Эти направления не переворачиваются!

Теперь снова возьмите картинку и поверните ее так, чтобы она смотрела в том же направлении, что и вы. Вы убрали поворот на 180 градусов, так что вы и ваше изображение «смотрите» в одном направлении. Левая сторона вашего изображения снова слева от вас. Если изображение достаточно прозрачно, чтобы вы могли видеть свое изображение, вы увидите не затылок, а глаза, и у вас создастся впечатление, что вы смотрите на себя. Зеркальное отражение! Но опять же, левое и правое не перевернуты.

Когда вы говорите, что зеркало «переворачивается» влево и вправо, вы говорите с точки зрения того, кто привык к повороту на 180 градусов, который вы применяете для просмотра непрозрачной фотографии. Но это то, что мы все делаем, потому что считаем фотографии, повернутые на 180 градусов лицом к себе, «правильной» ориентацией влево-вправо.

Что зеркало действительно переворачивает, так это измерение глубины. То, что позади вас, кажется впереди вас.

Сделайте снимок и посмотрите на него. Теперь поверните картину лицом к зеркалу. Вопрос первый: кто перевернул картинку? Ответ: вы сделали. Теперь повернитесь к картине спиной к себе и подойдите к ближайшему холодильнику. Поверните картинку лицом к холодильнику. Ух ты! Холодильники тоже переворачивают изображения! Не верите мне? Возьмите перевернутую страницу и поднесите ее к яркому свету. Изображение перевернуто; зеркало не требуется.

Теперь большинство людей перевернут страницу вокруг вертикальной оси, когда захотят отвернуться от себя. Однако вы можете перевернуть страницу вокруг любой выбранной вами оси, если она находится в плоскости страницы. Вы можете легко, например, перевернуть страницу вокруг горизонтальной оси. Если вы все еще верите, что зеркала переворачивают изображения, вы заметите, что теперь вы обманули зеркало, заставив его перевернуть изображение сверху вниз, а не слева направо. Переверните страницу вокруг диагональной оси, и вы получите совсем другой результат.

Итог: зеркала не переворачивают изображения; люди делают.

С изображениями проще... Зеркало не переворачивается влево и вправо, как вы можете видеть на верхнем изображении. Так называемый флип происходит, когда кто-то в реальном мире вращается.${180}^{\circ}$вокруг вертикальной оси, чтобы видеть вас лицом к лицу, как видно на нижнем изображении.

$\hspace{100px}$

Вот как я это объясняю (это очень похоже на большинство других ответов).

Предположим, что зеркало висит вертикально на стене, а вы стоите прямо и смотрите на свое отражение. (Просто чтобы сделать предположения явными.) И давайте предположим, что вы смотрите на север и носите часы на левом запястье.

Зеркало не переворачивается влево и вправо; он переворачивается вперед и назад. Ваша передняя часть находится дальше на север, чем ваша спина, но передняя часть вашего отражения находится южнее , чем задняя часть. Ваши ноги и ноги отражения смотрят вниз . Запястье с часами находится на западной стороне, как для вас, так и для вашего отражения.

Так почему же мы думаем , что зеркало переворачивается влево и вправо? Я думаю, это потому, что мы мысленно сопоставляем преобразование (математически простое, но физически неудобное) с чем-то, что имеет физический смысл. «Простой» поворот вперед-назад мысленно сопоставляется с (а) поворотом на 180 градусов (то, что люди делают все время) и (б) поворотом слева направо (чего люди не делают ). , но поскольку мы в значительной степени двусторонне симметричны, это не кажется таким уж странным). Таким образом, человек, которого вы видите в зеркале, выглядит как обычный человек, который носит часы на «правом» запястье, а волосы на пробор с другой стороны.

Если бы мы не были двусторонне симметричными, мы могли бы видеть это по-другому.

В качестве примера того, как будет выглядеть реальный переворот вперед-назад, посмотрите эту сцену из «Терминатора 2»; Извините за фоновую музыку, это единственное онлайн-видео, которое я нашел с этой сценой.

Во-первых, давайте разделим понятия; нет ничего, что было бы «перевернуто» в зеркальном отображении в отношении одной ориентации больше, чем в отношении других. полная группа преобразований$O\left(3\right)$включает преобразования, где$\det{\left(R\right)} = -1$. Вы можете рассмотреть следующие примеры преобразований:

1. у них есть одно случайное направление, перевернутое в знаке, или

2. для частного случая, когда$D= 2n+1$, вы можете перевернуть все указатели направления.

При этом все эти повороты эквивалентны друг другу, т. е. любой из них эквивалентен любому другому нормальным поворотом$\det{\left(R\right)} = 1$.

Объясняется по-другому, зеркальное изображение также эквивалентно вашему изображению с перевернутым вверх и вниз. Вы думаете только в эквиваленте с перевернутой вправо-влево версией, потому что ее легче построить в уме. Это может быть связано с тем, что наши тела почти симметричны вправо-влево, но очень плохо симметричны вверх-вниз.

Представьте себе зеркало, поставленное на пол. Ваше лицо, смотрящее на него, будет направлено вниз; но лицо "в зеркале" "смотрит" вверх.

Другие ответы здесь великолепны — я просто хотел убедиться, что мы отказываемся от предположения, что зеркало размещено на стене!

Подумайте, где в отражении находятся точки выше, ниже, слева и справа от вашей точки зрения. Ваша голова по-прежнему сверху, а ноги по-прежнему внизу в зеркале. Точно так же ваша левая рука все еще находится слева, а правая рука справа. Это кажется перевернутым, потому что, чтобы посмотреть назад, вы привыкли поворачиваться (что меняет местами влево/вправо), а не переворачиваться (что меняет местами верх/низ). Если бы мы перевернулись вверх ногами вместо того, чтобы повернуться, чтобы посмотреть назад, вы бы испытали противоположный эффект.

Не могу устоять: вот два реальных эксперимента, которые я провел, чтобы проверить утверждение о том, что зеркала переворачиваются слева направо, а не сверху вниз. Поклонники научного метода (и Дугласа Адамса ) знают, что первым шагом в любом хорошем эксперименте является точное определение вопроса (или гипотезы ). Итак, если вам нравится, когда «очевидные» предположения немного встряхиваются, читайте дальше!

1. На каталожной карточке напишите свое имя или какой-нибудь текст крупными печатными буквами. Затем используйте одну руку, чтобы держать его прямо перед собой, как если бы это был бейдж на собрании. Другой рукой держите зеркало перед собой, чтобы вы могли прочитать свой «бейджик». Текст будет выглядеть перевернутым слева направо, как и ожидалось, в то время как перевернутый вверх и вниз выглядит нормально, как и ожидалось. Затем переместите зеркало вверх, пока оно не окажется прямо над вами, при этом наклоните нижнюю часть карты настолько, чтобы вы могли прочитать ее в зеркале. Результат: Вы по-прежнему будете видеть текст карты, перевернутый слева направо, как и раньше. Но задумайтесь на секунду: вы также видите себя стоящим на голове. Это инверсия сверху вниз, так что вы получаете обавиды инверсии сразу! Итак, действительно ли отсутствие вертикальной инверсии присуще вопросу о зеркале, или вы просто держали зеркало не в том месте все эти годы? А если так, то почему выбор места размещения зеркала дает в одном случае один инверсию, а в другом два?

2. Во втором эксперименте держите ту же карту на расстоянии вытянутой руки перед собой. На этот раз поверните его лицом к себе, чтобы вам было легко его прочитать. Затем используйте другую руку, чтобы расположить маленькое зеркало слева или справа от линии обзора карты и отрегулируйте зеркало, пока не увидите в нем карту. Вы увидите текст карты, перевернутый слева направо, как и в зеркале лицом к лицу. Теперь начните перемещать зеркало по дуге окружности, пока оно не окажется над линией обзора, а не влево или вправо, сохраняя при этом отраженное изображение карты видимым. Когда зеркало достигает вершины, что вы видите? Вероятно, не то, что вы ожидали: текст теперь имеет нормальный порядок слева направо, но каждая буква перевернута вверх ногами!Другими словами, недостающая «вертикальная инверсия», о которой все беспокоятся в экспериментах с зеркалом, находится прямо перед вами. Если вы мне не верите, попробуйте; нет никакой двусмысленности в эффекте. И если вы хотите еще о чем-то поразмыслить, попробуйте точно выяснить, когда и как вертикально-нормальное, перевернутое слева-направо изображение текста трансформируется в вертикально-перевернутое, перевернутое слева-направо. правильное нормальное изображение при вращении зеркала. Вы можете наблюдать каждый шаг процесса, как это происходит!

Итак, с этими двумя экспериментами стоит спросить: правда ли, что зеркала всегда переворачиваются слева направо? Более ранний ответ , который ссылается на видео Фейнмана, хорошо обсуждает этот же вопрос, поэтому обязательно посмотрите его, если вы еще этого не сделали. Я, вероятно, прокомментирую больше сам в более позднее время. Но сейчас я просто хотел предложить пару простых и быстрых экспериментов, которые вы можете провести сами, которые могут заставить вас задуматься о том, в чем вопрос на самом деле. (Ответ, конечно же, 42 — это мы уже знаем!)

Левое и правое относятся только к вам, но не к остальной части вашего окружения (включая зеркало), а верх и низ статичны для всего окружения, включая вас и зеркало.

Попробуй это:

1. Вырежьте из бумаги букву F (или любую легко вырезаемую букву, которая отличается от ее перевернутых по горизонтали и вертикали изображений). Заштрихуйте или отметьте одну сторону выреза, чтобы отличить ее от другой. Возьмите второй лист бумаги и напишите на нем одну и ту же букву несколько раз.

2. Держите вырез перед собой, стоя перед зеркалом. Реальный вырез и изображение будут иметь нормальную ориентацию, но (из-за затенения/отметки на одной стороне) будет очевидно, что прямой вид и зеркальный вид показывают противоположные стороны одного и того же объекта.

3. Держите бумагу перед собой так, чтобы вы могли нормально ее читать. В зеркале прочитать не получится - будет видна только изнанка. Переверните его так, чтобы вы могли прочитать его в зеркале. В какую сторону ты его повернул? Скорее всего, вы перевернули бумагу горизонтально, и теперь буква кажется перевернутой горизонтально. Вы также можете перевернуть его по вертикали, и буква будет казаться перевернутой вертикально.

Флип исходил от вас. Все, что делает зеркало, — это позволяет вам видеть противоположную сторону объекта, который находится между вами и зеркалом. Для выреза противоположная сторона имеет ту же форму, поэтому вы не делаете никаких переворотов, и изображение выглядит нормально. Для бумаги обратная сторона не интересна, и вы должны повернуть интересную сторону к зеркалу.

Более реальная ситуация — увидеть номерной знак в зеркале. Если вы хотите вместо этого видеть номерной знак напрямую, либо вы должны повернуться к нему лицом (если он позади вас), либо он должен повернуться к вам лицом (если он перед вами). Оба этих поворота обычно совершаются вокруг вертикальной оси, потому что трудно повернуть голову или машину вокруг горизонтальной оси.

Все, что вам нужно сделать, это представить линию$y=x+1$на декартовой плоскости. Если отразить линию через зеркало в вертикальном направлении (поперек$y$-ось), то линия становится$y=-x+1$. Следовательно, вертикальное зеркало переворачивает горизонтальные координаты линии.

Однако, если вы отразите линии поперек зеркала в горизонтальном направлении (поперек$x$-ось), то линия становится$y=-x-1$. Горизонтальное зеркало переворачивает вертикальные координаты линии.

Зеркало просто переворачивает ось перпендикулярно своей ориентации!

Потому что ваши глаза расположены влево и вправо и как вы относитесь к зеркалу.

Когда вы поворачиваете изображение, чтобы отразиться в зеркале, вы обычно поворачиваете его влево или вправо. Если вы повернете его вертикально, то отражение вверх и вниз будет противоположным, но левое и правое все равно будут одинаковыми.

Что, если я скажу, что зеркало не переворачивается влево и вправо? Вы правильно поняли, что зеркало не переворачивается. Как сказано в приведенных выше ответах, зеркало показывает то, что находится прямо перед ним. Это вы (мы, люди) думаете, что это переворачивается.

Позвольте мне получить это в деталях

Прежде чем мы начнем, скажи мне,

«Почему вы думаете, что зеркало переворачивает вас влево и вправо?» а также

Как вы думаете, какое изображение отражает зеркало? в первую очередь'

Второй вопрос является продолжением первого вопроса.

Чтобы ответить на эти вопросы, вам нужна камера, а не просто обычная камера, а воображаемая, невидимая камера {то есть i (камера) i, как в x+iy, а не в iPhone ( каламбур )}

• Теперь сфотографируйте себя (нет!! не селфи!!) этой камерой на расстоянии x и на высоте ваших глаз от земли. Что ты видишь? вы увидите изображение «красивого вас» на этом изображении, где ваши левый и правый не поменяны местами

• Теперь поместите зеркало (большое) перед собой на расстоянии x/2 от себя, пока вы стоите неподвижно так же, как и раньше. (Теперь вы знаете, почему я сказал, никаких селфи)

• Теперь снова, когда вы все еще стоите в том же положении, сфотографируйте камеру камерой точно там, где находится ваш глаз (я знаю, что это практически невозможно, но поверьте мне, это «я» может сделать что угодно) что вы видите на этом фото сейчас ? Вы увидите ту же самую «себя», такую ​​же красивую, как на первой картинке, но с поменявшимися местами слева и справа.

Теперь вы видите, что изображение перевернуто влево и вправо. (Полагаю, теперь вы можете ответить на второй вопрос) Теперь ваш вопрос: почему камера не щелкала вверх и вниз, верно? Я добираюсь туда.

Это из-за тебя. Это потому, что ты что-то сделал, когда делал второе фото. Вы, должно быть, думаете: «Что я сделал? я почти не шевелился'

Если вы помните, после того, как вы вставили зеркало, я попросил вас сделать второй снимок, как вы поднесли камеру из x к себе и направили ее к зеркалу?

Вы поднесли камеру к себе объективом к себе и развернули камеру на 180° к зеркалу вокруг вертикальной оси (подведение камеры к себе и поворот не обязательно должны быть в одном порядке) поэтому изображение выглядит перевернутым влево -правильно .

почему ты так повернул? почему не о горизонтальном? Если бы вы повернули камеру на 180 градусов вокруг горизонтальной оси, мы бы увидели вашу фотографию, перевернутую по вертикали.

Надеюсь, вы понимаете, что означает поворот вокруг горизонтальной оси. Когда вы поворачиваете камеру на 180° по горизонтали, камера будет обращена к зеркалу, и камера будет перевернута. Помните:
поворот по вертикали

Поворот по горизонтали

Вы считали само собой разумеющимся, что камера должна быть повернута таким образом, только потому, что нет никакого смысла делать снимки с перевернутой камерой, это как смотреть на мир с поднятыми ногами и опущенной головой. Да, никто не смотрит на это так способ, но это то, что делает разницу.

• Чтобы избежать путаницы, сделайте еще один снимок с камерой, обращенной к зеркалу, и камерой вверх ногами. т.е. повернут на 180° градусов относительно горизонтали.

Что ты видишь сейчас? Если вы посмотрите на картинку в камере, это снова «вы», красивая, как всегда, но вы перевернуты вверх ногами, то есть вертикально перевернуты ( вы также перевернуты влево и вправо, но это другая история, потому что мы определяем левое и правое на основе нашего верха и внизу ), вы заметите, что не только вы, но и весь мир перевернут вверх ногами. (Внимание: обычные цифровые камеры и мобильные камеры иногда корректируют ориентацию для вас с помощью датчика гравитации и показывают вас в вертикальном положении)

Все еще не понял? Думаешь, какого черта я говорю об этой камере, когда мы говорим о зеркалах? Это не камера, это ваша точка зрения. Возвращаясь к первому вопросу

С чего вы взяли, что зеркало щелкнуло влево и вправо?

Вы приняли как должное, что ваше изображение не перевернуто по вертикали. При съемке второго снимка я только попросил вас повернуть камеру к зеркалу, я не сказал вам, по какой оси ее нужно вращать, а вы выбрали только вертикальную ось.

Вы предположили, что вы не перевернуты по вертикали и спрашиваете, почему вы не перевернуты по вертикали.

Но почему мы все предполагаем, что изображение перевернуто влево и вправо, и почему так трудно представить, что я перевернут вертикально, даже после того, как мне сказали? Ну, это потому, что когда вы переворачиваете изображение по горизонтали, ваша форма почти такая же, за исключением того, что левая сторона справа. Но когда вы переворачиваете вертикально, ваша форма не сохраняется. Это потому, что наше изображение симметрично по горизонтали, но не по вертикали. Если бы мы, люди, были вертикально симметричны, как на изображении ниже (я знаю, что некоторые важные органы отсутствуют), вам было бы легко представить, что вы перевернуты по вертикали.

Зеркало не инвертирует изображение в любом направлении, а скорее действует как резиновый штамп, выполняя перенос 1:1 с поверхности на поверхность. Если бы вы написали слово на резиновом штампе свежими чернилами, а затем прижали штамп к бумаге, слово на бумаге было бы перевернутым, но не перевернутым. Это просто перевод 1:1.

Самый простой, но, наверное, единственно правильный ответ такой:

« Влево » и « Вправо » определяются ОТНОСИТЕЛЬНО « Вверх » и « Вниз ».

• Как только вы не знаете, что такое «Вверх» (и/или «Вниз»), вы не знаете, что такое «Право» и «Лево». Например, когда вы видите только колеса автомобиля, а не верх и низ, вы не можете сказать, какая шина левая, а какая правая.

• В качестве альтернативы можно определить Вверх (U) и Вниз (D), если он / она знает Право (R) и Лево (L).

Следовательно, когда вы говорите, что зеркало «переворачивает» R и L, вы ПРЕДПОЛАГАЕТЕ , что оно не «переворачивает» U и D.

Если вы предположите, что зеркало не «переворачивает» R и L, вы придете к выводу, что оно переворачивает U и D.

Зеркала переворачиваются в измерении, глядя в/из зеркала, а не в другие. То, что меняется влево/вправо, мы представляем зеркалу. Если вы стоите перед другим человеком, то его право будет слева от вас, и наоборот, но его верх — это ваш верх, а его низ — ваш низ. Это не зеркало, это условность для левого/правого.

Если вы стоите перед зеркалом и справа от вас находится объект, то если вы посмотрите в зеркало, то он также окажется справа от вашего отражения.

Посмотрите, в частности, демонстрацию со стрелкой в ​​этом видео:

https://www.youtube.com/watch?v=vBpxhfBlVLU

( Встроенные видео , по-видимому, еще не доступны на этом сайте).

Принятый ответ в порядке, но есть еще кое-что, что я хотел бы добавить к обсуждению, мысленный эксперимент, который полностью прояснил для меня вопрос, когда я впервые подумал об этом.

Как объясняли другие, зеркала просто делают то, что они делают, они отражают свет и все. Так почему же у нас создается впечатление, что нас переворачивают влево-вправо, а не головой-ноги? Это потому, что в наших головах мы сравниваем зеркальное отражение с тем, что мы увидели бы, если бы наш «призрак» вышел из нашего тела, прошел за зеркалом и повернулся к нам лицом. В этом случае наша голова была бы обращена к голове призрака, наши ноги — к ногам призрака, наша левая рука — к правой руке призрака, а наша правая рука — к левой руке призрака. Всякий раз, когда мы встречаемся с другим человеком лицом к лицу в реальной жизни, наши части тела всегда обращены друг к другу таким образом.

Теперь представьте себе мир, в котором все мы вынуждены лежать на скейтборде, на правом боку. Всякий раз, когда вы встречали человека лицом к лицу в этом мире, вы встречали его так, чтобы ваша голова была обращена к его ногам, ваши ноги были обращены к его голове, ваша левая рука была обращена к его левой руке, а ваша правая рука была обращена к его правой руке. Вы бы привыкли к этому. Теперь приходит откровение: если бы, прожив некоторое время в этом мире, вы посмотрели на себя в зеркало, вы бы увидели себя перевернутым с головы на ноги, а не слева направо! Это потому, что теперь вы сравниваете зеркальное отражение с вашим «призраком», выходящим из вашего тела, катающимся на скейтборде, всегда лежащим на его правой стороне, и оказывающимся по другую сторону зеркала головой к вашим ногам. наоборот. Левая рука призрака по-прежнему будет обращена к вашей левой руке,

Итак, переворот влево и вправо — это всего лишь результат сравнения нашего зеркального отображения с тем, как мы привыкли видеть других людей перед собой на Земле. Можно представить себе миры, обитатели которых воспринимали бы свое зеркальное отражение как перевернутое сверху вниз, или, возможно, даже другие оси симметрии, если сделать эти миры достаточно странными.

Зеркало переворачивает изображение спереди назад, а не слева направо. В зеркале ваш нос находится перед лицом, а на самом деле он должен быть за лицом. Поскольку ваше изображение перевернуто спереди назад, с нашей точки зрения здравого смысла так уж получилось, что левое и правое на самом деле перевернуты. LR флип — это иллюзия, симптоматическая для сальто вперед-назад.

Это имеет смысл с точки зрения групп симметрии, однако вики-статья о группах молекулярной симметрии гораздо полнее.

Ось вращения-отражения: ось, вокруг которой вращение на$\tfrac{{360}^{\circ}}{n}$, с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной ей, оставляет молекулу неизменной. Также называется$n$-кратная неправильная ось вращения, сокращенно Sn. Примеры присутствуют в тетраэдрическом тетрафториде кремния с тремя осями S4 и в шахматной конформации этана с одной осью S6.

По существу, отражение спереди назад неотличимо от вращения.

Зеркало отражает вещи сзади наперед, и я думаю, что другие ответы объясняют это лучше, чем я, но я хотел добавить понимание, которым однажды поделился со мной учитель. Это застряло у меня на долгие годы.

Когда мы думаем, что отражение перевернуто слева направо, мы предполагаем, что отражение попало на другую сторону, двигаясь вокруг стороны зеркала, постоянно смотря на нас. Это то, что, вероятно, сделало бы большинство из нас, если бы мы были отражением, но есть и другой способ. Отражение может выйти за пределы. Если бы он делал это (постоянно глядя на нас), мы бы смотрели ему под ноги. Верх и низ поменялись местами, а лево и право — нет.

Это мой второй ответ на этот вопрос. Мне захотелось написать новый вместо того, чтобы редактировать старый, потому что это совершенно новый подход и намного проще.

Все это происходит из-за того, как мы определяем левое и правое, и это зеркало меняет направление, в котором смотрит объект, когда инвертирует ось Z. Мы предполагаем, что точки на вертикальной оси, поскольку она разделяет левое и правое, остаются неизменными после отражения, мы можем провести аналогичную ось между любыми двумя точками и сказать, что зеркало перевернулось вдоль этой оси.

Зеркало ничего не делает, кроме инвертирования оси Z, как сказал Фейнман. Каждая точка вашего тела, обращенная к зеркалу, останется с теми же координатами X и Y (или, говоря простым языком, изображение каждой точки находится прямо перед фактической точкой). Зеркало не различает точки как таковые. Асимметрия возникает из нашего определения левого и правого, вот как мы пытаемся выяснить, какая часть объекта правая, а какая левая.

Шаг 1: Я начинаю с рисования гипотетической линии между тем, что я предполагаю верхом и низом объекта. 

Шаг 2: Затем я ориентируюсь (гипотетически) вдоль этой оси и смотрю в том же направлении, в котором (я полагаю) смотрит объект. 

Шаг 3: Теперь, какая бы половина объекта ни содержала правую половину тела, я называю это правой стороной объекта, а то, что является «левой» (каламбур автора), я называю левой стороной. объекта. 

Когда я вижу отражение объекта в зеркале, все точки (включая верхнюю, нижнюю, левую и правую точки) находятся точно друг напротив друга, но направление, в котором смотрит объект, изменилось на 180°. инверсия оси зеркалом, как сказал Фейнман. Здесь все произошло!!! Теперь, когда изображение «повернуто» в направлении, противоположном реальному объекту, мне нужно будет расположить себя лицом, противоположным тому, что я делал ранее на шаге 2. Это означает, что на шаге 3 я найду то, что раньше было для моего объекта. правое будет слева и наоборот, и, следовательно, правое и левое изображение кажутся поменявшимися местами (вспомните уроки ПЭТ, когда мы в детстве путали левое и правое, потому что наш инструктор впереди смотрит на вас и его ' «лево» — ваше «право»). Когда мы рисовали ось, мы предполагаличтобы точки по оси остались ровными на изображении и все остальное поменялось местами по ней. Но на самом деле все точки остались на одном месте (произошла только инверсия Z). На самом деле, если я проведу эту линию (которая разделяет правую и левую части тела) между любыми двумя другими точками и назову две полученные половины левой и правой, Казалось бы, все точки на этой оси остались на прежнем месте, а инверсия произошла по новой оси.

Если это все еще вас смущает, давайте посмотрим, как мы можем поменять местами верх и низ, а не лево и право, просто переопределив «лево» и «право».

Я провожу горизонтальную ось между самой правой частью объекта и самой левой и повторяю шаг 2 с моей головой в самой правой части объекта, это означает, что то, что раньше было «верхней» половиной объекта, теперь будет «левая» половина, а то, что было «нижней» половиной, станет «правой» половиной. Глядя на зеркальное отражение и повторяя шаги 2 и 3, предполагая, что точки вдоль новой оси остались прежними, он сказал бы мне, что новые левые и правые (бывшие «вверх» и «вниз») были поменяны местами .

Есть две возможности. Вы можете показать свой настоящий лоб с позиции зеркального отражения вашего лба: вращая тело вверх-вниз или влево-вправо на 180°. Все, что вы видите, — это ваше настоящее и зеркальное отражение, симметричное по горизонтали или, во втором случае, симметричное по вертикали. Когда мы сравниваем реального человека и изображение, мы не учитываем, что человек мог вращаться, чтобы показать кому-то двумя разными способами: простым (влево-вправо) и более сложным (вверх-вниз).. .

Удивительно, насколько длинными и запутанными бывают ответы на этот вопрос. Это связано с тем, что вопрос нетривиальный. Некоторые ответы усложняют дело, привнося глубину в дискуссию, которую, на мой взгляд, следует держать отдельно или вообще не выносить на обсуждение.

Зеркало не переворачивает плоское изображение ни по горизонтали, ни по вертикали. Зеркало создает «истинное изображение» плоского изображения. Здесь мы определяем «истинный образ» как образ, который вы воспримете, если сможете каким-то образом проникнуть сквозь обратную сторону изображения, например, в случае картины на листе бумаги. Итак, вопрос теперь в том, почему изображение кажется вам перевернутым по горизонтали, когда вы смотрите в зеркало?

Допустим, у вас в руке картина на листе бумаги. Вы видите картину, и ваш друг приходит, и вы хотите показать ему картину. Они стоят перед вами, лицом к вам. Они горизонтально перевернуты по отношению к вам. (Заметьте, они не перевёрнуты по отношению к вам вертикально, потому что никто из ваших друзей не подойдёт поговорить с вами на стойке на руках.) То есть, чтобы показать картину другу, вам придётся перевернуть её горизонтально ( а не по вертикали) поэтому они видят ту же картину, которую вы видели только что. Теперь представьте, что вы сделали то же самое перед зеркалом, а не ваш друг. По сути, вы представляете зеркалу горизонтально перевернутую картину. Зеркало показывает именно то, что вы ему представляете, и, следовательно, вы видите картину перевернутой.

Второй пример — ваша футболка. Когда вы носите футболку, вы на самом деле переворачиваете футболку горизонтально (а не вертикально), когда носите ее. Вы делаете это, потому что любой, кто встретится с вами лицом к лицу, сможет прочитать то, что вы смогли прочитать, когда купили футболку. Таким образом, в основном вы и ваши друзья видите одно и то же, поскольку вы показываете перевернутую по горизонтали версию своей футболки своим перевернутым по горизонтали друзьям. Но когда вы смотрите в зеркало, зеркало улавливает горизонтальное отражение и показывает вам «зеркальное изображение».

Наконец, когда мы смотрим на себя в зеркало, мы на самом деле смотрим на наши «истинные образы». Однако наши истинные образы кажутся перевернутыми по горизонтали любому другу, который стоит с нами лицом к лицу. В этом смысле то, что мы видим в зеркале, является горизонтально перевернутой версией того, что наш друг увидит в нас, стоя лицом к лицу!

Действительно, сцену можно переворачивать «вверх-вниз» с помощью зеркала; если вы поместите зеркало горизонтально внизу сцены.

Однако изображение не будет таким же, как у фактического объекта (если мы пройдем только повороты и перемещения), если объект «хиральный». Хиральность — это своего рода трехмерная асимметрия.

https://en.wikipedia.org/wiki/Хиральность

«Я называю любую геометрическую фигуру или группу точек «хиральной» и говорю, что она обладает хиральностью, если ее изображение в идеально реализованном плоском зеркале не может совпадать с самой собой». ... Лорд Кельвин.

(фактический URL-адрес файла: http://chem.libretexts.org/@api/deki/files/54210/=122a3121b7268f235234e7a9091fc4ea.jpg?revision=1 ).

(термин хиральный произошел от греческого χειρ (kheir) = рука).

Это геометрическое свойство.

Для хиральной формы найдено только 2 «энантиоморфа». Оно и его зеркальная форма.

(однако я не знаю никакого геометрического доказательства того, почему хиральный объект имеет только 1 другой энантиоморф (зеркальное отображение); где бы мы ни хранили зеркало.)

Теперь мы получаем наше перевернутое изображение (слева направо) нашего тела, потому что наше тело хирально; и что хиральность (своего рода асимметрия) существует в направлении слева направо нашего тела. Если бы у нас была такая асимметрия в нашем направлении вверх-вниз, мы бы получили другое зеркальное отображение в направлении вверх-вниз (после поворотов и перемещений). (наши верх и низ также асимметричны, поэтому, когда мы стоим на блестящем полу, мы можем обнаружить, что наше низ (ноги) не совпадает с низом изображения (то есть головой); но если мы попытаемся наложить 2 изображения, разница в левом и правом). Это означает, что зеркало меняет направление влево-вправо... это связано с конструкцией нашего тела ; не зеркало.. Если это гипотетическое условие произошло; мы, вероятно, не назвали это геометрическое свойство «хиральностью». Вероятно, мы бы назвали это «updowny» или что-то в этом роде.

Наша левая и правая сторона асимметричны?

На самом деле нам часто было трудно обнаружить изменение в зеркале, потому что, по-видимому, мы ахиральны (поскольку наша левая сторона является «по-видимому» зеркальным отражением нашей правой стороны, связанными вместе, поэтому она содержит плоскость симметрии (плоскость симметрии). рефлексия), существование которой является условием ахиральности); переворачивание становится довольно заметным, если у нас есть определенное родимое пятно на одной стороне, что делает нас более асимметричными.

Но наша левая и правая стороны не являются полностью зеркальным отражением друг друга. Мы можем ощущать левое и правое по отдельности. Мы можем двигать левой и правой рукой отдельно.

Повесьте зеркало на потолок и посмотрите вверх.

Вверх/вниз переключается, а влево/вправо нет.

Речь идет о системах координат и о ложном утверждении в вопросе.

Зеркало не переворачивается. Вы видите свою правую руку справа от себя, вверх кверху (в глобальном смысле).

Когда мы смотрим на свое изображение, мы по-прежнему видим самую левую (в глобальной системе) руку объекта слева от нас. Опять же, ничего не переворачивается (в глобальной системе).

Но в обманчиво поставленном вопросе мы используем для сравнения локальную систему объекта (например, моей реальной правой руки). Поскольку локальные системы наблюдателя (то же, что и глобальная) и изображения (противоположные глобальной) противоположны, то объект оказывается перевернутым.

Проблем с верхним/нижним нет, так как наблюдатель и изображение имеют одно и то же направление вверх/вниз, которое также совпадает с глобальным.

Зеркало инвертирует ось z (линия соединения от вас к зеркалу), а не оси x и y («влево/вправо», «вверх/вниз»). Вы по-прежнему видите свою левую руку, когда смотрите в зеркало налево, а ваши ноги все еще стоят на полу в зеркале.

Причина того, что изображения всегда переворачиваются по горизонтальной оси на плоских поверхностях (стандартные зеркала, поверхность воды и т. д.), заключается в том, что у вас есть два глаза, один из которых расположен слева от другого, а не справа. Если бы у вас был один глаз или глаза, расположенные в другой конфигурации, оптические эффекты были бы другими.

Обратите также внимание на то, что мозг выполняет коррекцию двойного преобразования изображения, которое вы наблюдаете, поскольку ваш глаз работает очень похоже на работу собирающей линзы с изображением за пределами фокальной точки. То есть, как и в обычных объективах, изображение получается перевернутым (как по вертикальной, так и по горизонтальной осям).