Подразумевают ли пространственные соединения в формализме тонких оболочек несохранение энергии и парадоксальные червоточины?

Формализм тонкой оболочки ( MTW 1973 p.551ff) используется для правильного склеивания различных вакуумных решений уравнений Эйнштейна. На стыке двух растворов находится гиперповерхность материи — так называемая тонкая оболочка. Формализм тонких оболочек допускает не только времяподобные и светоподобные тонкие оболочки, но и пространственноподобные. Пространственно-подобная оболочка подразумевает, что, когда мировая линия стационарного наблюдателя сталкивается с оболочкой (просто двигаясь вперед во времени), наблюдатель будет ощущать мгновенное существование окружающего объема материи - как если бы он на мгновение оказался под водой. У меня есть два вопроса по этому поводу:

1) Как получается, что мгновенное появление пространственноподобной тонкой оболочки, видимо, допускаемое формализмом, не является нарушением закона сохранения энергии?

2) Представьте себе максимально расширенное решение Шварцшильда с р "=" р в секторе черной дыры решения, отождествляемого (наклеиваемого) р "=" р в секторе белых дыр. Если р меньше радиуса горизонта событий, р "=" р описывает пространственноподобную гиперповерхность, с которой формализм тонкой оболочки, кажется, не имеет проблем. Означает ли это, что эта статическая конструкция червоточины (черная дыра с апертурой под ее горизонтом событий, которая соединяется с белой дырой) совершенно верна?

Обновлять:

Это моя попытка ответить на мой собственный вопрос. Сохранение энергии в ОТО фактически означает, что дивергенция тензора энергии-импульса равна нулю. Это, в свою очередь, означает, что любое изменение энергии внутри любого 4-объема обусловлено потоками энергии через его ограничивающую 3-поверхность. Это позволяет мгновенное появление/исчезновение тонкой оболочки материи. Материя могла войти в данный 4-томник через его границы и выйти таким же путем. Однако для того чтобы это была пространственноподобная оболочка, существующая в одно мгновение, ее скорость при этом должна была бы быть бесконечной. Единственный аргумент, который у меня есть в пользу бесконечной скорости, заключается в том, что она не запрещена специальной теорией относительности как таковой. Скорее, запрещен переход от досветовой к сверхсветовой скорости.

Я нашел доказательства того, что физики совершенно счастливы рассматривать эти пространственноподобные тонкие оболочки. Вот пример резюме чьего-то выступления на конференции по обычным черным дырам в декабре 2011 года:

« Может построить правильные черные дыры, заполнив внутреннее пространство веществом до определенной поверхности и сделать плавный переход через граничную поверхность к решению Шварцшильда, как это было сделано в (Mars CQG 1996, Magli RMP 1999, Elizalde and Hildebrandt PRD 2002 г., Conboy and Lake PRD 2005 г.). Переход к Шварцшильду осуществляется через пространственноподобную поверхность, а не через обычную времениподобную поверхность. Это означает, что соединение существует в один момент времени. ”

Я предполагаю, что «формализм тонкой оболочки» используется для аппроксимации решений уравнения Эйнштейна в некотором пределе. Тогда ваша червоточина никогда не будет приблизительным решением. Но вам не нужно идти на всю эту канитель. Каждое решение Рейсснера Нордстрема или Керра уже является червоточиной без каких-либо приближений или модификаций, как это известно по крайней мере с 1960-х годов, а возможно и раньше.
Решения, полученные с помощью формализма тонкой оболочки, являются точными, а не приближенными. Оболочка материи — это плата за точность. Описанное решение червоточины интересно не только потому, что это червоточина. Это интересно, потому что можно было бы ожидать, что оболочка материи под горизонтом событий обязательно должна сжаться до нуля. Но это, по-видимому, не так, если допустимо — как следует из формализма — иметь пространственноподобную тонкую оболочку, т. е. оболочку, которая не движется вперед во времени, а просто существует в одно мгновение. .
Я не понимаю, как это возможно --- если у вас есть оболочка из материи в какой-то момент, похоже, что она нарушает локальный закон сохранения энергии-импульса, который является условием непротиворечивости в ОТО. Даже если она каким-то волшебным образом не нарушает закон сохранения энергии, тогда эта материя должна будет серьезно нарушить энергетические условия --- я не думаю, что это отличный подход. Что не так с вращающейся или заряженной червоточиной?
Суть вопроса не в том, чтобы найти удобный способ описания червоточины в ОТО. Это понять, как может быть, что чрезвычайно известный формализм в ОТО, восходящий к 1920-м годам, может иметь такие причудливые последствия. Это, по-видимому, является результатом того, что он допускает пространственно -подобные соединения между вакуумными растворами. И я абсолютно уверен, что он допускает такие соединения.
Теперь я понял, этот метод склеивает различные известные точные решения с «тонкой оболочкой» грубо нефизической материи, с невозможным рассеянием отрицательных энергий. Вам нужны энергетические условия, чтобы иметь что-то, что можно было бы считать решением ОТО, иначе любое многообразие является решением с некоторой энергией напряжения, полученной из кривизны.
Тонкие оболочки не обязательно должны быть «чрезвычайно нефизическими». Представьте себе сферическое внутреннее сечение решения Шварцшильда, замененное решением Минковского (т. е. решение является решением Шварцшильда, если r > R , и решением Минковского в противном случае, при R > 2M ). Это описывает гравитационное поле сферической оболочки материи — по сути, проблема, которую рассматривал Ньютон. Конечно, тонкая оболочка имеет бесконечную плотность (но конечную поверхностную плотность). Но это не более нефизично, чем поверхностные плотности заряда, рассматриваемые в ЭМ. Более того, оболочка в этом случае не нарушает никаких энергетических условий.
Для внешних решений проблем нет — когда тонкая оболочка находится внутри горизонта, дело в высшей степени нефизично, поскольку вместо оболочки, находящейся в статическом напряжении, это мгновенно возникающий/исчезающий удар напряжения.
Горизонт не является причиной проблемы. Дело в том, что тонкая оболочка подобна пространству , что в этом примере происходит под горизонтом. Вот пример космоподобной тонкой оболочки, внешней по отношению к горизонту. Рассмотрим пространственно открытую и пустую Вселенную, расширяющуюся согласно уравнению Фридмана. В какой-то момент T «приклеит» это решение к идентичному, но обращенному во времени (т.е. сжимающемуся) вакуумному решению уравнения Фридмана. Подобная пространству тонкая оболочка материи, учитывающей энергетические условия, будет существовать на мгновение во время оборота T. Та же странность.
Да, да, мы знаем. Вот почему горизонт является причиной проблемы. Эти пространственноподобные склейки нарушают все энергетические состояния, какие только можно себе представить, о них абсурдно даже думать. Они являются решениями только в том смысле, что каждое многообразие является решением с некоторой энергией напряжения.
Этот вопрос не нарушает NEC или WEC (единственные энергетические условия, которые все еще воспринимаются всерьез). Если вы можете показать иначе, или если у вас есть решения на мои первоначальные вопросы , опубликуйте ответ .
Все энергетические условия воспринимаются серьезно. Это нарушает условие нулевой энергии (и все другие условия энергии). Причина в том, что он удаляет центральную сингулярность, поэтому входящие сингулярности дефокусируют световые лучи, что невозможно. Я напишу ответ.
Все червоточины без горизонта нарушают NEC, даже тонкостенные червоточины с времениподобными соединениями. Материя, не нарушающая энергетическое состояние, о которой я говорю, — это материя в моем примере расширяющейся пустой Вселенной, которая внезапно начинает сжиматься. энергетическое состояние (нарушенное инфляцией) серьезно. Даже условие Доминантной энергии нарушается в расширяющихся/сжимающихся космологиях.]
Дополнения совершенно неправильные! Пожалуйста, сделайте свой ответ ответом, чтобы его можно было правильно адресовать, я не хочу удалять голосование за ваши очень хорошие вопросы. Невозможно ввести энергию и вывести ее через ограничивающую 3-поверхность, и любой физик, использующий для физики пространственноподобные тонкие оболочки, ошибается. Причина в том, о чем я сказал, — пространственноподобные тонкие оболочки производят одинаковое количество положительной и отрицательной энергии. Где именно энергия положительна, а где отрицательная определяется только псевдотензором : тензор напряжений ОТО не имеет интегрального закона.
(относительно более раннего комментария, который я пропустил) Я не воспринимаю сильное энергетическое условие всерьез для постоянных полей именно по той причине, по которой вы говорите --- оно нарушается VEV, но, что интересно, оно не нарушается ничем другим , так что это все еще важно . На постоянном фоне можно порицать некоторые теоремы вычитанием λ . Я никогда не слышал о «состоянии следа энергии», я просто имел в виду пару с нулевой энергией и сильной энергией. Червоточины без горизонта - это не то, о чем вы спрашивали, поскольку вы делали склейку внутри горизонта. Пожалуйста, подумайте над ответом, который я дал --- он правильно решает вашу проблему.

Ответы (1)

Эти конструкции совершенно недействительны, когда вы работаете внутри черной дыры, потому что сфера, на которую вы наклеиваете, представляет собой пространственноподобный лист, представляющий материю, которая появляется в одно мгновение, а затем исчезает.

Это не нарушение энергосбережения, потому что нет энергии положительности. Эти решения нарушают энергетические условия и всегда должны иметь отрицательную энергию. Когда вы создаете тонкую оболочку, которая появляется и исчезает, всегда появляется равное количество отрицательной и положительной энергии, которая разделяется, а затем снова аннигилирует. Это не совсем очевидно, потому что закон сохранения относится к энергии псевдонапряжения, которая зависит от координат и включает гравитационное поле, но легко доказать, что условие нулевой энергии нарушается.

Чтобы доказать это, для случая внутренней части черной дыры вам просто нужно отметить, что теорема сингулярности обходится — внутренняя часть становится неособой после склеивания червоточины. Таким образом, сворачивая доказательство теоремы сингулярности: нулевые геодезические, указывающие наружу от сферы прямо внутри горизонта, начинают фокусироваться, они теряют площадь, потому что они движутся внутрь к центру черной дыры. В тот момент, когда они сталкиваются с выворачивающейся поверхностью, точкой склейки, они отскакивают и снова становятся расфокусированными — площадь светового фронта увеличивается. Это означает, что поверхность отскока распространяет входящие геодезические наружу, что означает, что она нарушила условие нулевой энергии.

Отрицательные/положительные аспекты энергии в случаях, когда вы вводите мгновенную пространственно-подобную поверхность кривизны, очевидны из того факта, что любое пространство-время удовлетворяет уравнениям Эйнштейна, определяя энергию-импульс с помощью уравнений Эйнштейна. Результирующая энергия напряжения ковариантно сохраняется. Это означает, что мгновенно возникающая кривизна состоит из положительной и отрицательной энергии, которые могут быстро появляться и уничтожаться.

Это не совсем тривиально, потому что аддитивная энергия в ОТО должна включать гравитационную энергию и является псевдотензором. Но нарушения энергетических условий очевидны из фокусирующих свойств нулевых геодезических и не зависят от координат.

Нарушение NEC не имеет ничего общего с вопросом о том, сохраняется ли энергия в пространственноподобных соединениях. Если вы возьмете ту же конструкцию червоточины, но соедините сектора черной дыры и белой дыры вместе по радиусу, внешнему по отношению к горизонту, вы получите времяподобное соединение, четкое сохранение энергии и все еще нарушение NEC. Более того, вопрос о сохранении энергии в пространственноподобных стыках сохраняется при отсутствии каких-либо нарушений NEC, как в примере с расширяющейся Вселенной, которая сжимается в результате мгновенного появления пространственноподобной оболочки из материи.
@Belizean: Это правда, ну и что? Очевидно, что возникает отрицательная энергия, потому что материал появляется и исчезает, и нарушение NEC внутри черной дыры очевидно. Даже если вы просто вставите какое-то другое несингулярное пространство-время, а не белую дыру, внутри черной дыры вы получите нарушение NEC (отсутствие сингулярности). Но я не знаю, зачем вы проходите через все эти хлопоты --- заряженная черная дыра производит червоточину без всяких хлопот, и не требуется никакой оклейки или оболочек, это просто электровакуумная червоточина.
Червоточины с тонкой оболочкой обычно создаются с помощью времениподобных сферических соединений. Сферические соединения под горизонтом не рассматриваются, потому что ожидается, что связанная с ними оболочка материи неизбежно сожмется до нуля. Если разрешены пространственноподобные соединения, как в формализме Then Shell, то разрешены соединения под горизонтом. Оболочка не должна сжиматься до нуля, вопреки ожиданиям. Нарушения NEC не имеют значения. Они возникают для любой червоточины. Суть не в том, чтобы создать червоточину. Это примирение интуиции с тем, что позволяет почтенная техника ОТО.
@Belizean: я уже объяснил это --- примирения нет, эта техника не работает. Это полезно только в тех случаях, когда геометрия имеет грубую характеристику энергетического состояния. Если вам нужна червоточина, используйте заряженную или вращающуюся черную дыру. Они прекрасно проходимы.
@RonMaimon: формализм тонкой оболочки не «полностью разрушен» во времени, а нулевые оболочки, безусловно, являются физическими, и они используются для получения физически полезных вещей, таких как решение Оппенгеймера-Снайдера и эффект перетаскивания кадра внутри вращающегося массивного тела. Наиболее часто пространственноподобные тонкие оболочки используются для моделирования чего-то вроде «внезапного» взрыва в космологии. Это приближение к взрыву, а не реалистичная модель реального взрыва, который распространялся бы подсветно, но в определенном приближении есть физическое содержание, и если не воспринимать модель слишком буквально
@JerrySchirmer: Конечно, я согласен, я имел в виду строго в космическом случае, я должен был прояснить это. Также разумен взрыв тонкой оболочки, если он не находится внутри вакуумного раствора, как спросил ОП. Я просто имел в виду ситуацию, когда у вас есть вакуумный раствор по обе стороны от пространственноподобного соединения.
Подразумевают ли пространственные соединения в формализме тонких оболочек несохранение энергии и парадоксальные червоточины?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v