Я знаком с обычным выводом того факта, что невозможно наблюдать, как объект входит в черную дыру, из-за того факта, что свет бесконечно краснеет по мере того, как его источник все ближе и ближе приближается к горизонту событий. Но одна вещь, которая меня беспокоит, это когда вы думаете о проблеме в обратном направлении: если я испускаю фотон из «бесконечно» далекого места в направлении черной дыры, то, когда он достигнет горизонта событий, он будет бесконечно сдвинут в синеву относительно перспективы. неподвижного наблюдателя прямо над горизонтом. Значит, измеренная энергия фотона будет бесконечной. Мой вопрос заключается в том, имеет ли этот простой мысленный эксперимент какое-то значение в отношении геометрии вокруг черной дыры (поскольку эта новая энергия будет новым источником кривизны).
Редактировать: кто-то указал на этот вопрос как на возможную копию вопроса Как будет выглядеть вселенная для любого, кто упадет в черную дыру? , но я не думаю, что это касается именно того вопроса, который я здесь поднимаю: меня больше интересует, будет ли место для физических последствий, вызванных синим смещением света при приближении к черной дыре, в отношении таких вещей, как кривизна и т. д.
Ошибка в вашем предположении заключается в том, что у вас есть наблюдатель, который парит на горизонте событий, что невозможно. Ни один наблюдатель не может зависнуть на горизонте событий, как только он коснется горизонта событий, он неизбежно упадет в черную дыру и в конечном итоге встретится с сингулярностью. Для таких падающих наблюдателей свет, излучаемый издалека, не будет бесконечно смещен в сторону синего, когда достигнет их.
РЕДАКТИРОВАТЬ: я интерпретировал вопрос OP как вопрос о (координатных) бесконечностях, которые возникают на горизонте событий. Из комментариев следует, что вопрос больше об источнике искривления пространства-времени в ОТО. В этом случае неправильное представление возникает из-за использования «энергии фотона (в некоторой системе отсчета)» в качестве предполагаемого источника гравитационного искривления пространства-времени, что не соответствует действительности (как также утверждает Дейл в своем ответе). Фотон имеет четко определенный 4-импульс (энергия-импульс), заданный вектором 4-импульса . Величина этого вектора 4-импульса (который на самом деле равен 0) не изменится по мере приближения фотона к черной дыре, поскольку этот 4-импульс передается параллельно (т.е. он всегда будет иметь величину 0). Энергия фотона есть просто 0-я составляющая этого 4-импульса в некоторой заданной системе отсчета . Энергия фотона зависит от системы отсчета (как и все энергии) - и поэтому она не может служить независимым от системы отсчета описанием источника искривления пространства-времени. Вместо этого кривизна пространства-времени создается тензором энергии-импульса ( ).
Рассмотрим наблюдателя в плоской Вселенной Минковского, который движется «бесконечно близко к скорости света» к источнику света. По словам этого наблюдателя, этот источник света также будет сильно смещен в сторону синего. Нет смысла говорить, что, поскольку существуют классы (возможных/правдоподобных) наблюдателей, которые движутся бесконечно близко к скорости света по направлению к какому-то заданному источнику света, «кривизна пространства-времени» или «гравитация» должны заботиться об этом.
Класс наблюдателей, парящих прямо над горизонтом событий, подобен классу наблюдателей, движущихся с бесконечно малой скоростью к источнику света в приведенной выше аналогии. (Невозможный) класс наблюдателей, парящих на горизонте событий, будет (также невозможным) классом наблюдателей, движущихся со скоростью света к источнику света в приведенной выше аналогии.
Предположим, что вы начинаете с черной дыры массы M и бесконечно далеко от черной дыры сферический импульс света направлен к горизонту. Предположим далее, что полная энергия этого импульса равна dM при измерении в пространственной бесконечности.
Теперь, когда импульс попадает внутрь, он набирает энергию в соответствии с обычным гравитационным коэффициентом замедления времени, так что локально измеренная энергия больше, чем dM. Как упоминалось в вопросе, он уходит в бесконечность, когда импульс приближается к горизонту.
Однако масса черной дыры увеличивается только на dM, а не на бесконечность. Это можно увидеть в деталях расчета массы Комара, где релевантной энергией является энергия на бесконечности. Другими словами, масса объясняет локальное замедление времени, поэтому черная дыра связана с массой/энергией в бесконечности, а не с локальной энергией.
Стефан Ролланден