Потенциальная экономия энергии в проходных червоточинах

Допустим, у меня есть трубка большого радиуса (около 5-7 метров в диаметре) с проходными червоточинами на концах. Червоточины устроены так, что если что-то упадет в одно отверстие изнутри трубки, оно вылезет на другом конце, все еще внутри трубки. Теперь, допустим, я выкачал весь воздух из трубки (чтобы сделать «вакуумную трубку», если хотите), поставил ее вертикально и каким-то образом ухитрился поместить туда камень (или любой другой предмет). Теперь мой вопрос: исключает ли описанная выше ситуация существование проходимых червоточин?

Или, если нет, поскольку камень снова и снова падает через червоточину, будет ли он всегда ускоряться с одной и той же скоростью? Или его скорость всегда будет приближаться к скорости света? В любом случае, увеличится ли масса скалы до такой степени, что она превзойдет гравитацию Земли, или даже превратится в сингулярность? Или есть что-то, что предотвратило бы это?

Вопрос был ненадолго закрыт по недоразумению. Я вижу, что это сформулировано в соответствии с инструкциями Дэвида З., объясненными в комментариях на physics.stackexchange.com/q/21432/520 . Меа Кульпа .
На самом деле я имел в виду, что вы должны отредактировать другой, а затем я снова его открою. Я вижу это только сейчас, иначе я бы дошел до этого раньше. В любом случае, я удалю оригинал, так как это заменяет его.
@Qmechanic Это интересно. Могу я спросить, почему вы добавили тег "быстрее света"?
Конечно, без проблем. Для дальнейшего использования: вы никогда не должны повторно публиковать вопрос, просто отредактируйте оригинал и попросите его снова открыть. Вы можете отметить это для внимания модератора, чтобы ускорить этот процесс. (Кстати, я упомяну, что, хотя я не собираюсь на этом закрывать, ваш второй абзац довольно близок к границам допустимого на этом сайте.)
Без проблем. Мы стараемся быть (1) последовательными в отношении правил, (2) агрессивными в их соблюдении и (3) вежливыми. Иногда бывает трудно получить все нужные биты одновременно.
Спасибо вам обоим за разъяснения для меня. @DavidZaslavsky Понятно, в будущем буду осторожнее. Кроме того, и, возможно, это потому, что я не специализируюсь на физике, мне просто непонятно, как второй абзац (который, как вы знаете, был моим первоначальным вопросом) не будет считаться частью физики. Если бы я уделял достаточно внимания кинематике, разве камень не находился бы под постоянным ускорением? Хотя, поскольку здесь задействована червоточина, я бы не стал на это ставить.
@ThisIsNotAnId: То, как вы сформулировали свой вопрос (v1), звучало так, как будто вы размышляли о том, может ли камень достигать сверхсветовых скоростей. Если это не так, пожалуйста, откатите мою правку.
Проблема в том, что он недостаточно конкретен (или не был, я полагаю). Наличие червоточины в гравитационном поле может означать, что невозможно определить функцию гравитационного потенциала, и в этом случае все, что вы узнали о гравитации, вылетает из окна; а если нет, то потенциал будет вести себя очень странно, и в этом случае, опять же, все, что вы узнали о гравитации, вылетает в окно. В любом случае, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо использовать некоторую продвинутую общую теорию относительности. Мы можем сделать это только потому, что знаем, что эта ваша червоточина управляется GR, (продолжение)
и, в свою очередь, мы знаем это только потому, что вы использовали модное слово «проходимая червоточина», которое указывает, что вы говорите о достаточно хорошо определенной (если не хорошо изученной) структуре пространства-времени. В более ранней версии, когда вы говорили о «порталах», это могло быть что угодно. Конечно, порталы в стиле видеоигр, например, реально невозможны. Вот почему ваш вопрос подпадает под пункт FAQ о вымышленной физике.
@Qmechanic Это, безусловно, было частью того, что мне было интересно. Спасибо за добавление тега, я не знаю, почему я не сделал этого раньше.
+1: Это отличный вопрос. Это хороший мысленный эксперимент, я не знаю ответа. Часто задаваемые вопросы о червоточинах слишком многословны по этому поводу.

Ответы (2)

Я нашел запись в часто задаваемых вопросах о червоточинах , которая, похоже, касается вашего мысленного эксперимента:

« Является ли червоточина, устья которой расположены вертикально в гравитационном поле, источником неограниченной энергии?

Нет. Аргумент в пользу того, что такая червоточина является источником энергии, таков: объект падает из верхнего устья, получает кинетическую энергию при падении, входит в нижнее устье, снова выходит из верхнего устья с этой новой кинетической энергией и повторяет цикл, чтобы получить еще больше кинетической энергии до бесконечности. Проблема в том, что общая теория относительности не допускает разрывов в метрике — дескрипторе геометрии пространства-времени. Это означает, что гравитационный потенциал объекта в нижнем устье должен постоянно повышаться внутри червоточины, чтобы соответствовать потенциалу, который он имел в верхнем устье. Другими словами, этот обход червоточины идет «в гору» и поэтому требует работы. Эта работа точно компенсирует выигрыш в кинетической энергии».

Но откуда червоточина «знает», как согласовать гравитационные потенциалы? Это, безусловно, верно для не-червоточинного GR, но просто открыто заявить, что он работает и для червоточин, без какого-либо обоснования кажется неоправданным.
+1: за ссылку, но я согласен с Питером Шором в том, что на связанной странице нет аргументов.
Да, хотя это хороший ответ (из предположительно заслуживающего доверия источника), я также хотел бы увидеть некоторые рассуждения. Спасибо большое за ссылку.
@Peter Shor: В GR нет изменений топологии. Так что все червоточины всегда существовали и всегда будут существовать. Даже если червоточина разрушится, образовавшаяся сингулярность никогда не станет частью пространства-времени, в котором она находится. Это сохраняет топологию пространства-времени. Так что червоточине не нужно ничего «знать». Она либо уже существует и аксиоматически описывается как непрерывная метрика, либо ее не существует. В GR не могут образовываться червоточины. Они могут только (в принципе) расти — например, субмикроскопическая червоточина становится макроскопической после колоссального расширения.
@Belizean: начните с червоточины с двумя концами в большей части плоской вселенной. Оба они стационарны (согласно некоторой произвольной системе покоя). Теперь возьмите очень массивный объект и направьте его так, чтобы он проходил рядом с одним из концов червоточины. Каков механизм, уравнивающий гравитационный потенциал пути через червоточину?
@Peter Shor: Чтобы было ясно, гравитационный потенциал не будет уравновешен на двух концах. Он будет постоянно меняться. Это обеспечивается временной эволюцией уравнений Эйнштейна, не допускающих появления разрывов в метрике. Отсутствие метрических разрывов - это все, что требуется для обхода «в гору», упомянутого в отрывке выше.
@Belizean: я не эксперт в ОТО, но я не верю, что уравнения Эйнштейна напрямую обращаются к гравитационному потенциалу, поэтому я не понимаю, почему отсутствие метрических разрывов в решении уравнений означает, что интеграл от изменение гравитационного потенциала вокруг любой замкнутой кривой равно нулю, если они представляют собой нестягиваемые замкнутые кривые (например, те, которые проходят через червоточину).
@ Питер Шор: «гравитационный потенциал» - это ньютоновское понятие, которого на самом деле не существует в ОТО, которая является чисто метрической теорией. Однако можно рассмотреть величину —ln(—g00)/2, которая становится ньютоновским потенциалом там, где гравитация слаба. Обратите внимание, что эта величина будет прерывистой только в том случае, если компонент 00 метрики является прерывистым. Кроме того, это не интеграл ньютоновского потенциала относительно петли, которая равна нулю. Это линейный интеграл его градиента. Это требование равносильно непрерывности потенциала и, следовательно, метрики.
Я также скептически отношусь к утверждению, что ОТО не допускает изменений топологии. Тривиально, у вас есть формирование сингулярностей, что, по крайней мере, классически, безусловно, является изменением топологии.
И еще, нельзя ли решить эту проблему, задав ненулевое число витков в какой-то переменной «вокруг» червоточины? Результат почти наверняка верен, но этот аргумент не обязательно доказывает результат.
@ Джерри Ширмер: Даже если бы вы разрешили прерывистую метрику, вы бы обнаружили, что, когда объект выходит из верхнего рта (в гравитационном поле какой-либо планеты или звезды), его прирост потенциальной энергии был бы украден из червоточины. масса. После достаточного количества проходов через червоточину червоточина станет неустойчивой по отношению к обходам объекта, масса которого теперь будет сравнима с массой сжимающейся червоточины, если не превосходить ее.

Я не гений GR, поэтому этот ответ может быть неправильным. Комментарии приветствуются.

Я вижу здесь три вещи. Первая проблема заключается в том, что червоточины не ускоряют (не могут) частицы. Да, при падении частица будет ускоряться; но при выталкивании произойдет обратное, что приведет к нулевому среднему ускорению. Выход из червоточины такой же, как и вход; поэтому он будет гравитационно притягивать вас внутрь.

Вторая проблема заключается в том, что если камню удастся ускориться, он будет получать энергию от гравитационного поля. Другими словами, его собственные гравитационные эффекты будут противодействовать червоточине, уменьшая «энергию» поля червоточины (однако гравитационное PE ОТО не совсем точно определено). Что может случиться, так это: (предположение) Горловина червоточины имеет отрицательную плотность энергии. Если плотность энергии становится положительной, червоточина сужается, как кусок ириски, образуя две черные дыры или просто расширяясь наружу (не могу вспомнить какие). Попадание камня внутрь увеличивает плотность энергии. Если камень продолжит ускоряться, в какой-то момент он получит достаточно энергии, чтобы разрушить червоточину.

Третий вопрос тривиален до парадокса, но заслуживает упоминания. В теории относительности у нас не может быть «постоянного ускорения», если ускорение г в → г т . Так как сила г γ м 0 в → г т , даже с силой, пропорциональной массе (например, гравитацией), ускорение не будет постоянным и будет замедляться почти до полной остановки, когда скорость приближается к скорости света. γ в будет увеличиваться с постоянной скоростью ( γ "=" 1 1 − в 2 / с 2 становится очень большим, около скорости света)

Я не знаю, может быть, это только я, но ваш Латекс не обрабатывается правильно. В остальном довольно интересный ответ. Официально я еще не проходил никаких курсов по современной физике, но кое-что прослушал.
Теперь я вижу Латекс.
@ThisIsNotAnIn я также не проходил никаких официальных курсов. Мои современные знания по физике почерпнуты отсюда и оттуда. Так что это иногда неоднородно. О, и латексная штука произошла, потому что я случайно отправил ответ, не закончив его.
@ThisIsNotAnId опечатка в ответе
Последний вопрос не очень актуален — постоянное ускорение в теории относительности определяется как постоянный прирост импульса в единицу времени или (нетривиально) эквивалентно постоянное ускорение в системе покоя ускоряющейся частицы. Ускорения, вызванные горлышком червоточины, наивно масштабируются, потому что гравитация червоточины имеет одинаковую массу сверху и снизу, поэтому падение издалека должно компенсироваться выпадением на другом конце. Но это может быть неправдой, так что вы могли найти решение, мне нужно подумать об этом.
@RonMaimon: Да, это не имеет значения, но я хотел убедиться, что он понял, что постоянная сила не ускорит его выше c. Я хотел использовать классическое определение ускорения, которое использовал он. Я упомянул компенсацию в пункте 1, но я не слишком уверен в деталях.
Вот почему я упомянул «если ускорение равно г в / г т '
Потенциальная экономия энергии в проходных червоточинах
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v