Какие статьи/книги/обзоры вы можете предложить, чтобы узнать, что такое ренормализация «на самом деле»?
Стандартные учебники по QFT, как правило, содержат большое количество вычислений и дают мало физических знаний в этом отношении — после моего курса по QFT у меня осталось впечатление, что перенормировка — это просто технический, несколько произвольный прием (оправданный опытом) для избавления от расхождений. Однако появление перенормировки в других областях физики ( ренормгрупповой подход в статистической физике и т. д.), где ее необходимость и эффективность имеют более или менее ясный физический смысл, предполагает общую концепцию, выходящую за рамки простого объявления «заткнись и посчитай». -hoc гаджет подается как в обычных курсах QFT.
Меня особенно интересуют тексты, дающие некоторое объединяющее представление о перенормировке в КТП, статистической физике или чистой математике.
Я написал педагогическую статью о ренормализации и ренормализационной группе, и я был бы рад узнать ваше мнение о ней. Он опубликован в Американском журнале физики. Вы также найдете его на ArXiv: намек на перенормировку .
Б. Деламотт
Перенормировка — это не просто технический трюк, это ключевая часть понимания эффективной теории поля и того, почему мы можем вычислять что угодно, не зная окончательной микроскопической теории всей физики. Один хороший онлайн-источник, который объясняет хороший физический пример, — это Джо Полчински «Эффективная теория поля и поверхность Ферми» (и вы также можете найти там ссылки). Кроме того, почти любой современный учебник по теории поля объяснит современную точку зрения Вильсона на эффективную теорию поля. Некоторые недавние книги, в которых делается акцент на физическом понимании, а не только на расчетах, принадлежат Зи и Бэнксу.
Этому посвящено несколько книг: от «Перенормировка: введение » и «Перенормировка: введение в перенормировку, ренормализационную группу и расширение оператора-произведения » до « Квантовая теория поля и критические явления » и «Методы перенормировки: руководство для начинающих » ; или больше классики Масштабирование и перенормировка в статистической физике и конечной квантовой электродинамике: причинный подход .
Надеюсь, это поможет…
Действительно хорошим учебником по КТП с новым и захватывающим подходом является «Квантовая теория поля в двух словах» Энтони Зи. Это не столько техническая книга по КТП, сколько глубокое понимание физики.
Другие люди предоставили много ссылок, поэтому я просто выскажу то, что думаю по этому поводу.
Если вы знакомы с частью перенормировки в статистической физике, вы уже должны хорошо разбираться в перенормировке КТП (даже если вы еще этого не знаете!). Мораль здесь та же: расхождения возникают из-за того, что наша картина только эффективна, и, в более общем смысле, теория не учитывает всех реальных эффектов природы (таких как измерение).
УФ-расхождения появляются из-за бесконечных энергий взаимодействия, и они указывают на тот факт, что теория может быть неполной (т. е. это просто приближение к какой-то лучшей базовой теории), поэтому нам на самом деле не разрешено принимать бесконечный энергетический предел без того, чтобы как-то изменить нашу теорию. приспособиться к этому.
А как насчет ИК-расхождения? Что ж, этот предел снова не может быть взят, если немного подумать, но причина отличается от случая с УФ. IR limit позволяет считать с произвольно малыми энергиями. Но действительно ли это физическое? А как же наши измерения? Можем ли мы действительно измерять сколь угодно малые энергии? Ну конечно нет. Но QFT ничего не знает о наших измерительных приборах, так что неудивительно, что вам опять приходится считать это вручную.
Еще одна новая точка перенормировки — работающая муфта. И опять же, это возникает именно потому, что мы начали замечать, что константы связи на самом деле не являются константами, если более глубоко задуматься о том, что представляет собой измерение чего-либо.
Я думаю, что весь смысл перенормировки можно сформулировать довольно кратко: она возникает, потому что мы осознали, насколько мы были невежественны. Игнорирование того факта, что КТП не является конечной теорией всего, а также игнорирование предмета измерения.
:-DDD Я написал очередную педагогическую статью о ренормализации... Нет, серьезно, статья блабла, и я даже забыл, что писал ее. Возможно, это даже повлияло на оценку, изгнавшую меня с hep-th на hep-ph, кто знает. Но список ссылок полезен, и тогда это фактический ответ на ОП, поэтому позвольте мне вставить их сюда. Это было по адресу hep-th/0208180
Обратите внимание, что некоторые исторические ссылки (например, Борель 1928 г. и некоторые комментарии в основной части статьи) даны только для того, чтобы предположить, почему люди не так боялись расхождений в 1930 г., это было даже горячей темой в смежных областях.
Это не ответ на Ваш вопрос в целом, я предлагаю Вам взглянуть на этот простой, но, на мой взгляд, содержательный пример перенормировки в простой ситуации: http://arxiv.org/abs/patt-sol/9709003 "Использование Огибающие для глобального и асимптотического анализа; геометрический смысл уравнения ренормализационной группы» Тейджи Кунихиро и другие статьи того же автора на arxiv.
Хотя его можно обобщить на более практические ситуации, он также дает элементарный намек на то, о чем идет речь.
Некоторые очень хорошие ссылки, данные до сих пор. Я не думаю, что я видел это упомянутое еще - "Регуляризация, перенормировка и размерный анализ: размерная регуляризация встречает первокурсника E&M" F Oleness и R Scalise. Доступный здесь , он дает чрезвычайно удобочитаемое введение в регуляризацию и перенормировку на уровне, подходящем для самого первого знакомства.
Конспекты лекций Холловуда «Вилсоновский подход к теории поля» действительно хороши.
Если вы математик, интересующийся этими вещами — особенно перенормировкой в том виде, в каком она проявляется в статистической механике, — вы можете попробовать «Лекции по ренормализационной группе» Бриджеса в книге « Статистическая механика в «Айс-Парк-Сити». Цикл лекций "Математика". Он обсуждает несколько примеров в некоторых деталях. G. Battle's Wavelets and Renormalization также является хорошим местом для поиска: он обсуждает взаимодействующие скалярные поля во множестве деталей.
Недавно Костелло и Борчердс написали несколько строгих статей о перенормировке в пертурбативной КТП, которые могут помочь людям преодолеть разрыв между статистическим механизмом и языком физики элементарных частиц.
Стандартным справочником на протяжении многих десятилетий, который, по моему мнению, не улучшался, является статья Кеннета Уилсона «Обзоры современной физики» 1974 года. Раньше требовалось чтение. Однако это немного старо.
В моей учебной статье Перенормировка без бесконечностей - учебник , обсуждается перенормировка и то, как избежать расхождений на гораздо более простом уровне, чем квантовая теория поля.
См. также главу B5: Расходимости и перенормировка моего FAQ по теоретической физике .
Моим «откровением» о РГ был Амнон Ахарони, см. его книгу с Дитрихом Штауффером « Введение в теорию перколяции ». Изложение РГ полностью сосредоточено на идеях, а (относительно) простая тема книги — классическая статистическая задача перколяции на решетке — позволяет проводить очень интуитивные демонстрации, не требующие каких-либо навыков QFT. Ахарони стал постдоком Майкла Фишера через месяц после того, как в 1972 году вышла нобелевская статья Уилсона и Фишера ( полный текст в формате pdf ), поэтому корни перенормировки в статистической физике очень ярко показаны в книге.
И я написал еще одну педагогическую статью о перенормировках и ИК-расходимостях. Я создал исследовательскую группу Google « Переформулировка QED » и веду блог на эту тему. Это альтернативный взгляд на проблему, и я думаю, что он гораздо более физический, чем общепринятый. Всегда полезно посмотреть на проблему с разных точек зрения ;-).
PS Se также это .
Что касается «объединения понимания перенормировки в КТП, статистической физике или чистой математике», это то, что я пытался сделать в своем подробном ответе на определение перенормируемости Вильсона.
пользователь346