Предпочитает ли ядерное взаимодействие направленные или антинаправленные спины?

По поводу дейтрона ($np$), озабоченность вызывает изоспин. В сильном ядерном взаимодействии нейтроны и протоны представляют собой состояния изоспина вниз и вверх одной частицы: нуклона. Таким образом:$n$и$p$являются идентичными частицами и должны находиться в антисимметричном состоянии:

$$\Psi(n_1, n_2) = \psi(\vec r)\chi_S\tau_I^{I_3}$$

где

$$\psi(\vec r) = f(r)Y_0^0(\theta, \phi)$$

является симметричной S-волной. Если спиновая волновая функция является антисимметричной$S=0$синглет:

$$\chi_0 = \frac 1{\sqrt 2}(|\uparrow\downarrow\rangle- |\downarrow\uparrow\rangle)$$

тогда принцип запрета Паули говорит, что волновая функция изоспина является симметричной$I=1$триплет:

$$\tau_1^1 = |pp\rangle$$ $$\tau_1^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle+ |np\rangle)$$ $$\tau_1^{-1} = |nn\rangle$$

С$\tau_1^1$($^2$Он) и$\tau_1^{-1}$(ди-нейтрон) не наблюдаются, мы предполагаем, что дейтрон ($^2$H) является изосинглетным ($I=0$):

$$\tau_0^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle- |np\rangle)$$

и, следовательно, спиновое состояние$S=1$, и действительно, дейтрон имеет спин 1.

Двухнуклонный потенциал сложен. Возможно, самая известная версия — это потенциал Аргоннского V-18 ( https://www.phy.anl.gov/theory/research/av18/ ), названный так потому, что он был разработан в Аргоннской национальной лаборатории, это формула для$V(n_1, n_2)$, и он имеет 18 терминов.

Различные термины можно отнести к эффективным процессам теории поля, таким как обмен одним пионом (пион действует как псевдоскалярный обменный бозон). Этот один термин выглядит так:

$$V_{\pi}=V_0(\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2)\big[ \vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2+S_{12}\big( 1+\vec 3m_{\pi}r+\vec 3(m_{\pi}r)^2 \big) \big] \frac{e^{-m_{\pi}r}}{m_{\pi}r}$$

где$\vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2$является скалярным произведением спиновых операторов (скалярный оператор) и

$$S_{12}=2\big[3\frac{(\vec S\cdot \vec r)^2}{r^2}-\vec S^2\big]$$

является (нецентральным) тензорным спиновым оператором. ($\vec S=\vec \sigma_1 + \vec \sigma_2$это полный спин).

Изоскалярный оператор представляет собой скалярное произведение (в изоспиновом пространстве) операторов изоспина:

$$\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2$$

(Он называется изоспином, потому что математика, описывающая его, идентична частицам со спином 1/2.) Также обратите внимание, что пион является изовекторным триплетом:

$$\pi^+ = |u\bar u\rangle$$ $$\pi^0 = (|u\bar d\rangle - |d\bar u\rangle)/\sqrt 2$$ $$\pi^- = |d\bar d\rangle$$

(Знак минус указан из-за антикварков, а не потому, что состояние антисимметрично).

...и это только пион. А также есть$\omega$,$\eta$,$\eta'$,$f_0$,$\rho$,$\sigma$, обмен каонами (включая странности) и многое другое. Другие термины включают спин-орбиту ($\vec L\cdot \vec S)$, сигма минус p ($(\vec \sigma_1\cdot \vec p_1)(\vec \sigma_2\cdot \vec p_2)$), обмен силами$[(\vec \sigma_1\cdot \vec L)(\vec \sigma_2\cdot \vec L) + (\vec \sigma_2\cdot \vec L)(\vec \sigma_1\cdot \vec L)]$, например.

Вывод здесь состоит в том, что спиновая и изоспиновая природа двухнуклонной силы не может быть просто описана как «спины стремятся выровняться». Еще один вывод, который может быть неочевидным для неспециалистов (особенно на изображениях ядер, которые мы видим), заключается в том, что протоны и нейтроны не сохраняют свою идентичность. В дейтроне в$S_z=0$состоянии, не только одна из частиц в смеси спина вверх и вниз, это также в смеси протона и нейтрона.

Когда вы начинаете рассматривать ядра, вы теперь должны учитывать трех- и четырехнуклонные силы, которые являются новыми для многих физиков. Сила трех нуклонов, например, не является стандартной задачей трех тел с двухнуклонными силами между всеми частицами. Это плюс новые силы, которые можно рассматривать только как взаимодействие трех тел ( https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_force ).

Существует также эффект ЭМС ( https://en.wikipedia.org/wiki/EMC_effect ), который заключается в наблюдении того, что структурные функции кварков протона и нейтрона изменяются в ядерной среде... то есть протоны в ядерной среде могут отличаться от свободных протонов.

Вот и вся эффективная теория поля. До фундаментального описания, основанного на КХД, еще далеко.