Приливная сила Солнца?

Приливные силы являются остаточными силами , они являются следствием гравитационных сил, действующих сильнее на одну часть протяженного тела, чем на другую.

Помните, что гравитация пропорциональна$1/r^2$. Таким образом, одна сторона Земли («ближняя» сторона с точки зрения Солнца) испытывает гравитационную силу.

$$F_g^{near} \propto 1/(D_{s-e}-R_e)^2$$

где$D_{s-e}$это расстояние между центром Солнца и центром Земли и$R_e$это радиус Земли.

Наоборот, «дальняя» сторона земли ощущает силу

$$F_g^{far} \propto 1/(D_{s-e}+R_e)^2 < F_g^{near}$$

поэтому дальняя сторона Земли движется к Солнцу с меньшим ускорением, чем ближняя. Эта остаточная сила (разница между силой на ближней и дальней сторонах) и есть то, что мы называем приливной силой.

Обратите внимание, что это обсуждение неполно, поскольку сила гравитации не только зависит от расстояния, но и пропорциональна массе (или плотности массы). Поскольку плотность воды и (в основном) горных пород не одинакова, эффект будет разным для океанов и «твердых» кусков «камней», которые они «окутывают». (там много цитат) Это не является жизненно важным для нашего обсуждения здесь, поскольку приливные силы недостаточно сильны, чтобы значительно исказить форму твердой земли. Но это стоит иметь в виду.

Кроме того, обратите внимание, что приливы на Земле в основном происходят из-за гравитационного воздействия Луны на Землю, а не Солнца. Солнце может быть намного тяжелее Луны, но Луна намного ближе. И гравитационные силы масштабируются только линейно с массой, в то время как они масштабируются квадратично с расстоянием, обратно пропорциональным. Как следствие, солнечные приливы примерно вдвое меньше лунных. (см. также это иллюстративное приложение и эту ссылку для получения дополнительной информации)

Ричард Фейнман вкратце рассказал о приливах и отливах в своих «Лекциях по физике», и на это весело и интересно смотреть, так что вот ссылка . Его обсуждение приливов начинается около 25:00.

---

Явный расчет и сравнение солнечных и лунных приливов

Давайте быстро посчитаем грубые цифры, не так ли? Конечно, нам понадобятся значения для нескольких величин. (Я буду использовать единицы СИ, так как вы, вероятно, лучше всего знакомы с ними)

$$\begin{align} M_S &\approx 2\times10^{30}\,\text{kg} \\ M_M &\approx 7.3\times10^{22}\,\text{kg} \\ D_{SE} &\approx 1.5\times10^{11}\,\text{m} \\ D_{ME} &\approx 3.8\times10^{8}\,\text{m} \\ R_E &\approx 6.4\times10^{6}\,\text{m} \\ G &\approx 6.7\times10^{-11}\,\text{m}^3\,\text{kg}^{-1}\,\text{s}^{-2} \end{align}$$

С этими числами мы можем рассчитать ускорение свободного падения$a=F_G/m$переживает ближняя и дальняя сторона земли. (мы не рассчитываем силу, потому что приложенная масса$m$вообще будет разным) Разница между гравитационным ускорением для ближней и дальней стороны является мерой силы приливов. Для Солнца мы находим

$$a_S = GM_S\left(\frac{1}{(D_{SE}-R_E)^2} - \frac{1}{(D_{SE}+R_E)^2}\right) \approx 1\times10^{-6}\,\text{m}\,\text{s}^{-2}$$

и для луны

$$a_M = GM_M\left(\frac{1}{(D_{ME}-R_E)^2} - \frac{1}{(D_{ME}+R_E)^2}\right) \approx 2.3\times10^{-6}\,\text{m}\,\text{s}^{-2}.$$

Таким образом, из этой грубой оценки мы видим, что солнечные приливы действительно примерно вдвое меньше лунных.