Применение сохранения импульса лайнера при взрыве фейерверка

Фейерверк массой 1 кг кладут на землю и поджигают. Импульс, создаваемый взрывом, заставляет его двигаться вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Через 4 секунды в воздухе происходит 2-й взрыв, и горизонтальные импульсные силы заставляют его разделиться на 4 одинаковых части.

Через 2 секунды после 2-го взрыва эти 4 куска перемещаются горизонтально в той же плоскости, в которой произошел 2-й взрыв, и достигают вершин квадрата с диагональю 80 метров.

Вопрос : Найдите горизонтальную скорость, сообщенную куску после 2-го взрыва.

Я пытался применить закон сохранения импульса, но не могу получить ответ. Может кто-нибудь объяснить, как я могу решить проблему такого типа?

Это то, что я пытался:

$$P = m v\\ P_{initial}= P_{final}\\ 1\;\mathrm{kg} \times 50\;\mathrm{ m/s} = 1/4\;\mathrm{kg}\times (V_1 + V_2 + V_3+ V_4)$$

Я не могу понять, что делать дальше.