Применим ли закон Гука к микроскопическим величинам сжатия?

Я не уверен, правильно ли я понимаю, что вы хотите сделать, но позвольте мне предположить и ответить соответственно: я полагаю, что у вас есть интерферометр типа Майкельсона с небольшим блоком материала на конце одного из плеч интерферометра, от которого падает лазерный луч. отражает о. Теперь, если сила воздействует на переднюю поверхность блока, она изменяет оптический путь в этом плече, и вы увидите изменение рисунка интерференционных полос на выходе интерферометра.

Как сказали комментаторы: изменение объема (сжатие) под давлением определяется объемным модулем материала. Для интерферометра более важным будет модуль Юнга, который определяет, с какой линейной деформацией ваш материал реагирует на определенное напряжение (сила на площадь поперечного сечения). Для изотропного твердого тела они связаны соотношением$E = 3K \cdot (1-2\nu)$, где$E$модуль Юнга,$K$объемный модуль и$\nu$Коэффициент Пуассона.

Если вы хотите убедиться, что получили большое смещение при небольших усилиях, обратите внимание на использование образца с большим соотношением сторон: общее изменение длины плеча$\Delta L$пропорциональна абсолютной длине$L$образца:$\Delta L = \epsilon L$, где$\epsilon$это напряжение.

Деформация связана с силой законом Гука (линейная характеристика):$F/A = E \cdot \epsilon$, с$F$сила и$A$площадь поперечного сечения образца.

Как уже указывал @tom: закон Гука лучше всего выполняется, чем меньше напряжение$\epsilon = \Delta L/L$, так что вам не стоит беспокоиться о низком уровне напряжения. Это связано с тем, что когда упругий образец просто сидит и ничего не делает, атомы, из которых он состоит, находятся в равновесных положениях, где существует минимум потенциальной энергии химической связи с соседними атомами. Когда вы думаете о расширении Тейлора этого потенциального ландшафта по относительным координатам атомов (напряжению), любой такой потенциальный минимум будет хорошо аппроксимирован постоянным членом плюс парабола (до самого низкого порядка). Линейный член равен нулю по определению, поскольку это локальный минимум. Когда вы вычисляете силу$F = - \frac{\partial V}{\partial x}$за такой потенциал$V = c + k \cdot x^2$, вы обнаружите, что он пропорционален смещению$x$, так что вы снова находите закон Гука$F = -k \cdot x$, сила пропорциональна смещению.

Я помню, как слышал по радио некоторое время назад об эксперименте, в котором очень маленькую массу помещали на большую стальную балку, торчащую из стены, и наблюдалось микроскопическое смещение — я думаю, что это было в Крэнфилдском университете в Великобритании, но не могу. помните какие-либо подробности об этом.

Я был бы очень удивлен, если бы закон Гука не работал для микроскопических сил, потому что он линейный и обычно нарушается для больших сил.