Притяжение и отталкивание между атомами

Существует несколько различных межатомных потенциалов , которые могут моделировать притяжение и отталкивание между атомами в зависимости от расстояния (и, возможно, других параметров), но потенциал Леннарда-Джонса , который выглядит как

В этой модели (если заимствовать слова из Википедии)$\varepsilon$- потенциальная глубина, а$\sigma$- расстояние, на котором потенциальная энергия частица-частица$V$равен нулю. Минимальное значение достигается при$r=r_m = 2^{1/6}\sigma$, в этот момент потенциальная энергия достигает значения$V=-\varepsilon$.

Вы можете увидеть, как это выглядит ниже.

Обратите внимание, что я не являюсь экспертом в этой области, а просто кратко интерпретирую (выделено мной жирным шрифтом) следующий отрывок (со страницы Википедии для потенциала Леннарда-Джонса ):

Потенциал Леннарда-Джонса моделирует два наиболее важных и фундаментальных молекулярных взаимодействия: член отталкивания ($1 / r^{12}$член) описывает отталкивание Паули на малых расстояниях взаимодействующих частиц из-за перекрывания электронных орбиталей и член притяжения ($1 / r^6$термин) описывает притяжение при дальнодействующих взаимодействиях (дисперсионная сила) , которые исчезают на бесконечном расстоянии между двумя частицами. Крутые отталкивающие взаимодействия на коротких расстояниях обусловливают низкую сжимаемость твердой и жидкой фаз; притягивающие дисперсионные взаимодействия стабилизируют конденсированную фазу, особенно парожидкостное равновесие.

Мои указатели:

• Почему у нас есть эффективная «сила» отталкивания Паули ? Это потому, что электроны — это фермионы , которые не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это правило исключения Паули приводит к обменному взаимодействию , которое не является истинной силой, но все же вызывает реальный эффект, который можно смоделировать как эффективный потенциал или силу.
• Дисперсионные силы притяжения на большие расстояния возникают из-за того, что нейтральные атомы временно поляризуют друг друга («электронное облако» одного смещает «электронное облако» другого) и, таким образом, в среднем притягиваются. Эта временная поляризация, вызывающая сетевое притяжение, представляет собой интересный и лично мне нетривиальный эффект.
• Обратите внимание, что оба члена присутствуют на любом расстоянии, но отталкивание из-за исключения Паули значительно выигрывает на коротких расстояниях, даже немного меньших, чем$r_m$и умирает очень быстро мимо$r_m$. Мы можем интуитивно предположить, что если атомы находятся далеко друг от друга, мы никак не можем перепутать, какие электроны к каким принадлежат, и поэтому сила запрета Паули должна быть невероятно слабой. Но тем не менее, таким образом, всегда существует конкуренция между силами притяжения и отталкивания.

Простейшим примером этого типа взаимодействия является молекула$H_2$. Расчеты квантовой механики расстояния равновесия между двумя протонами занимают 4 страницы в книге Гриффитса по квантовой механике. И чтобы сделать еще проще, он считает$H_2$ион, то есть: 2 протона и только 1 электрон.

Цель расчетов состоит в том, чтобы убедиться, что устойчивым состоянием является$H_2$ион, вместо 1 атома Н (с электроном) и свободного отделенного протона.

На мой взгляд, если мы посмотрим на эту ситуацию классически: 2 равных положительных заряда и 1 отрицательный заряд, кажется, что как только (-) заряд ближе к одному (+), чем к другому, он там заперт, и мы имеют нейтральный объект и свободный положительный заряд.

Но результаты КМ с использованием уравнения Шредингера и вариационного принципа заключаются в том, что$H_2$ион является стабильной конфигурацией. Энергия системы имеет минимум около 2,4 боровского радиуса. Как$F = -\nabla E$, если протоны становятся ближе, чем это есть сила разделения. И сила притяжения, если они более отдалены.

Они колеблются вокруг этого положения равновесия.