Является ли размерная трансмутация в Гроссе-Нево чем-то принципиально отличным от, скажем, безмассовой скалярной КЭД или КХД?
Я имею в виду, что в последних двух случаях это проявляется в теории возмущений — как и в КХД, вы вычисляете бета-функцию с 1 петлей и пытаетесь интегрировать ее, чтобы получить поток связи, и в ответе вы видите, что можно найти компромисс. голая связь и шкала перенормировки в терминах фиктивной шкалы масс.
Здесь из-за киральной симметрии разве не гарантируется, что ничего не будет расходиться в теории возмущений и никакая массовая шкала не появится пертурбативно? Таким образом, размерная трансмутация происходит только тогда, когда вы пытаетесь точно попытаться выполнить интеграл по путям (.. который работает только в пределе большого количества фермионов..)
Я имею в виду - вообще не следует ли удивляться, если при построении теории возмущений не появляется никакого масштаба?
Кроме того, если вышесказанное верно, то что же такого особенного в Гроссе-Неве по сравнению с КЭД с безмассовыми фермионами? Почему в первом случае безмассовость пертурбативно устойчива, а в безмассовой КЭД это не так?
Насколько хорошо мы знаем или можем доказать, что ренормгрупповое течение не нарушит никаких симметрий классического лагранжиана?
Пространственная трансмутация, конечно, не является общей и показана несколькими моделями, Гросс-Невё является одной из них.
Я думаю, основы те же, теория зависит от безразмерного параметра, который превращается в размерный параметр.
Все, что вам нужно найти, это зависимость константы связи от масштаба перенормировки, что также имеет место в случае Гросс-Неве (если вы читаете Коулмана).