Проводился ли когда-нибудь эксперимент с двумя щелями с использованием трековой камеры или даже предполагался?

Я хотел бы расширить свой предыдущий комментарий небольшим эссе о серьезных практических трудностях проведения предложенного эксперимента.

Я начну с утверждения, что нас не волнует, будет ли эксперимент «двухщелевым» как таковой . Достаточно того, что это какой-то эксперимент по дифракционному рассеянию.

Тем не менее, мы заботимся о том, чтобы

• пространственное разрешение достаточно хорошее, чтобы различить, какое место рассеяния (или щель) находилось на пути предполагаемой частицы

• возможность проводить эксперимент с низкой скоростью, чтобы мы могли исключить многоснарядное взаимодействие или взаимодействие между лучами как источник любых наблюдаемых нами помех. (Хотя окажется, что мы никогда не продвинемся достаточно далеко, чтобы это имело значение...)

Теперь давайте приступим к проектированию зверя.

Для начала мы должны отметить для любых случайных читателей, что диаграммы, которые вы видите в поп-научной трактовке, даже отдаленно не соответствуют масштабу: типичный демонстрационный набор для использования в классе для использования с лазерами имеет щели, установленные меньше, чем$1\,\mathrm{mm}$друг от друга и использует проекционные расстояния в несколько метров и более, чтобы получить полосы, разделенные несколькими сантиметрами. Или затем используйте более близко расположенные прорези, чтобы получить большие углы.

Угловое расстояние между максимумами порядка

Анна предложила провести эксперимент с электронами, а это значит, что нас интересует длина волны де Бройля, обычно определяемая выражением$\lambda = \hbar/p$, и измеряя их положение в пути с помощью какого-либо детектора слежения.

Пространственное разрешение детектора слежения будет здесь большим барьером.

Давайте начнем с рассмотрения TPC с жидким аргоном, потому что сейчас это горячая технология. Пространственное разрешение до примерно$1 \,\mathrm{mm}$должно быть достижимо без какого-либо прорыва в технологии (типичные устройства имеют$3$-$5\,\mathrm{mm}$разрешающая способность). Это устанавливает нашу ценность для$d$.

Теперь, чтобы наблюдать интерференционную картину, нам нужно разрешение детектора, по крайней мере, в четыре раза выше, чем пространственное разрешение.

Предположим ради аргумента, что я использую детектор с$20 \,\mathrm{\mu{}m}$пространственное разрешение. Может быть, MCP или кремниевый трекер. Это устанавливает$\Delta x = 4(20 \,\mathrm{\mu{}m})$.

Я также предполагаю, что мне нужно$\ell$быть по крайней мере$2d$чтобы иметь возможность отслеживать частицу между плоскостями рассеяния и проекции. Вероятно, заниженная оценка, так тому и быть. Теперь я могу вычислить свойства необходимого источника электронов

Выбрав$20\,\mathrm{m}$траектория полета между рассеянием и обнаружением и попадание, скажем, в$10\,\mathrm{\mu{}m}$шкала для$d$мы можем получить импульсы пучка до$10^3\,\mathrm{eV}$что, по крайней мере, дает нам энергию луча около$1\,\mathrm{eV}$. Но как вы собираетесь отслеживать$1\,\mathrm{eV}$электрон, не рассеивая его?

Я уверен, что вы можете получить лучшее пространственное разрешение в кремнии, но я не думаю, что вы можете увеличить энергию луча достаточно высоко, чтобы пройти достаточно большое расстояние через отслеживающую среду, чтобы действительно выполнить измерение.

Фундаментальной проблемой здесь является противоречие между желанием отслеживать электрон на его пути, что вынуждает вас использовать почти человеческие масштабы для частей детектора, и присутствием этого надоедливого$\hbar$в числителе уравнения (1), что снижает необходимый импульс пучка.

Обычный метод получения дифракционных эффектов состоит в том, чтобы просто сделать$d$маленький и$\ell$достаточно большой, чтобы компенсировать$\hbar$но наше желание отслеживать частицы работает против нас, ограничивая наши попытки уменьшиться.$d$и тем, что более длинные траектории полета означают большую чувствительность к рассеянию отслеживающей средой.

Интерференционная картина получается из рассчитанной разности фаз волновой функции в определенном положении детектора. Каждое взаимодействие частицы на ее пути (будь то реальное/коллапсированное или виртуальное/вычисленное) случайным образом внесло бы разность фаз в расчетную волновую функцию, поэтому ее когерентность быстро нарушилась бы по мере дальнейшего распространения частицы по камере. Но кажется, что в этом случае гораздо более доминирующим является другой эффект.

Чтобы наблюдать интерференционные картины до микрометрового диапазона на детекторе, необходимо использовать медленные нерелятивистские частицы. Например, скорость электрона, связанная с длиной волны де Бройля, равная$1\ \mu m$должно быть

$\qquad v = \frac h {m_{electron} \lambda} \simeq \frac {10^{-34}\ Js} {10^{-30}\ kg\ \cdot\ 10^{-6}\ m} = 10^2\ m/s\ .$

Кинетическая энергия такого крайне нерелятивистского электрона равна

$\qquad E_k = \frac {m_{electron} v^2} 2 \simeq 10^{-30}\ kg \cdot 10^4\ m^2/s^2 = 10^{-26}\ J \simeq 10^{-7} eV,$

что намного ниже энергии взаимодействия с частицей в камере (скажем,$1\ meV$), поэтому электрон будет вести себя как бильярдный шар (т.е. классически) при этом взаимодействии, полностью меняя свое направление, не говоря уже о фазе своей волновой функции, прежде чем, наконец, достигнет детектора. Это рассуждение остается в силе, даже если мы расширим разрешение детектора до$10\ nm$, когда скорость электрона и кинетическая энергия равны$100$а также$10\ 000$раза выше соответственно.

Примечание: это ответ дипломированного любителя, а не эксперта.

24 января 2013 года Майк В. (с помощью Ли Х.) из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн провел мысленный эксперимент, в котором они отправили частицу через двойную щель в пузырьковой камере. Когда пузырьки были меньше размера щели, интерференционная картина отсутствовала. Для более близких щелей и больших пузырей результаты были неубедительными.

Проведенный в 1940 г. эксперимент противоречит приведенным выше расчетам. Х.Бёрш получил отклонение 34 кВ-электронов на ребре. Латеральный размер пучка составлял 140 Å, расстояние до края 0,35 мм и расстояние до экрана наблюдения 330 мм, расстояние между максимумами около 20 мкм.

Источник: Die Naturwissenschaften, Heft 44/45 1940 Urheber H. Boersch.

Я писал о дифракции электронов в этой неопубликованной статье (на немецком языке). Поскольку для электронно-лучевой сварки нам нужен вакуум, чтобы предотвратить рассеяние луча, кажется не очень практичным получить результаты в пузырьковой камере.

Как говорилось в комментариях, вы не можете провести этот эксперимент, потому что (1) частица имеет форму волны при прохождении через щели, и (2) траектория облака происходит только потому, что волновая функция частицы «схлопывается» в момент, когда она взаимодействует с мусором в камера Вильсона, из-за которой путь появляется в первую очередь.

С тем же успехом вы могли бы спросить, как измерить положение электрона, когда он покидает квантовую яму и проходит через запретную зону только для того, чтобы снова появиться на другой стороне. См. «Квантовое туннелирование».

В Интернете есть различные фотографии двухщелевого эксперимента с электронами. Некоторые из них вводят в заблуждение, поскольку показывают электроны, проходящие через щели, в виде точек. Это не точки, потому что поле электрона такое, какое оно есть . Это квантовая теория поля, а не квантовая теория точечных частиц. И это поле не останавливается в одном микроне от центра электрона, точно так же, как ураган не останавливается в одном километре от центра глаза. Не думайте, что электрон точечен, потому что вы видите точку на экране. Не думайте, что ураган точечный, потому что его можно увидеть только глазом .

Итак, что бы мы увидели, если бы объединили эксперимент с двумя щелями и камеру Вильсона? ИМХО, следует думать о передней части камеры Вильсона как об экране. Вы видите точки. Каждая точка расширяется назад как дорожка. И эти следы указывают на источник. Ни в ту, ни в другую щель, потому что электрон прошел через обе щели. Что-то вроде этого:

Однако если вы поместите детектор в одну из щелей, я предсказываю, что вы обнаружите, что следы больше не указывают на источник, а вместо этого указывают на эту щель. Я говорю это, потому что ИМХО акт обнаружения выполняет что-то похожее на оптическое преобразование Фурье на электроне и преобразует его во что-то точечное, которое проходит только через эту щель.

_{Изображение предоставлено Стивеном Лехаром, см . «Интуитивное объяснение теории Фурье».}

Но, конечно, доказательство в пудинге. Я бы хотел, чтобы этот эксперимент был проведен.