Расчет энергии, выделяемой при делении ядер

Рассмотрим деление, индуцированное нейтронами. У-235 + н → ⋯ → Ла-139 + Мо-95 + 2 н , где … обозначает промежуточные стадии распада.

Я хочу рассчитать высвободившуюся энергию от этого деления. Одним из способов было бы вычислить разницу энергий связи ( Б ):

Δ Е "=" Б ( 139 , 57 ) + Б ( 95 , 42 ) − Б ( 235 , 92 ) ≈ 202 , 3 М е В

(Кстати, я не использовал энергии связи из полуэмпирической формулы энергии связи, а рассчитал их напрямую через дефект массы).

Другой способ:

Δ Е "=" ( м ( У-235 ) + м нейтрон − м ( Мо-95 ) − м ( Ла-139 ) − 2 м нейтрон ) с 2 ≈ 211 , 3 М е В

Какой из них дает правильный результат? Почему?

Вы замечаете, что 57 + 42 ≠ 92 , если бы это было так, то было бы равно, но я не вижу ясно, откуда физически берется разница и что нужно добавить или вычесть (и почему) от первого или от второго слагаемого, чтобы получить другой результат. Как сделать это понятным?

Немного другая точка зрения: на какие разные вопросы отвечают оба расчета?

Ответы (2)

Ниже я показываю, как расхождение ( 202,3 М е В ) и ( 211,3 М е В ) между двумя вашими методами возникло.

Б ( 139 , 57 ) "=" 57 п + 82 н + 57 е − м ( 139 , 57 )
Б ( 95 , 42 ) "=" 42 п + 53 н + 42 е − м ( 95 , 42 )
Б ( 235 , 92 ) "=" 92 п + 143 н + 92 е − м ( 235 , 92 )

Б ( 139 , 57 ) + Б ( 95 , 42 ) − Б ( 235 , 92 ) "=" м ( 235 , 92 ) − м ( 139 , 57 ) − н + 7 е + [ 7 п − 7 н ]

7 п − 7 н "=" 7 ( 938.272 − 939,565 ) "=" − 9.051

В этом ваше отличие.

Обратите внимание, что ваше исходное уравнение было несбалансированным, если вы использовали массы атомов, потому что разница в семь электронов между левой частью ( U 235 + н ) и правая сторона ( л а 139 + М о 95 + 2 н ) вашего уравнения.

@annav Спасибо. Я добавил вступительное предложение к своему ответу. Также «недостающие» 7 электронов представляют собой энергию приблизительно 3,5 МэВ.
Спасибо, это 202,2 М е В или 211,3 М е В правильный ответ?
Вы находите дефект массы, т.е. разницу в массе между родительским ядром + массой нейтрона и общей массой продуктов деления, а затем конвертируете эту массу в энергию. В этом случае это ваш 211,3, но обратите внимание, что если вы используете атомные массы, а не ядерные массы, у вас есть 7 неучтенных электронов. Эти 7 электронов представляют энергию около 3,5 МэВ.
Можно ли получить правильный ответ, опираясь только на понятие энергии связи? Поскольку на промежуточных этапах происходит несколько бета-распадов, некоторые из них превращаются в протоны. Поскольку энергия связи протона выше, выделяется некоторая дополнительная энергия (в моем случае всего 9 МэВ).
Ваш пример показывает, что при осторожности это можно сделать, но зачем вам заморачиваться?

Высвобождаемая энергия представляет собой разницу в энергии исходных/конечных продуктов. Для ядра энергия определяется его массой, которая, в свою очередь, может быть рассчитана как разница между «наивной массой», то есть суммой масс всех отдельных составляющих, и энергией связи. Это расчет, который вам придется сделать. Очевидно, что во всех этих расчетах не учитываются члены кинетической энергии. Изменить: эта ссылка может прояснить ситуацию.

Пожалуйста, не могли бы вы дать более конкретный ответ на мой вопрос?
Расчет энергии, выделяемой при делении ядер
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v