Расчет теплопроводности в установившемся режиме

Я работаю над вопросом для класса, где нам нужно решить для теплового потока в системе. Проблема формулируется следующим образом:

А 2 м м толстый стеклянный лист используется для окна. Теплопроводность стекла равна 1,7 Дж / ( м ⋅ К ⋅ с ) . Температура на улице − 20 ∘ С а что внутри 20 ∘ С . Предполагая, что установившееся состояние достигнуто, насколько далеко вглубь стеклянного листа со стороны высокой температуры будет температура + 15 ∘ С .

Я понимаю, как решить задачу, у меня просто проблемы с корреляцией единиц.

Моим первым шагом было вычисление теплового потока. Поскольку система уже достигла стационарного состояния, я использовал следующее уравнение: д "=" − к г Т / г Икс . Затем я использовал значение д решить, как далеко в стекле будет температура 15 ∘ С : Δ Икс "=" − к Δ Т / д

Мой учитель разместил решения, и мои шаги были правильными, но не значениями. к дается нам к "=" 1,7 Дж / м ⋅ к ⋅ с , температура в градусах Цельсия и длина в мм. я преобразовал 2 м м к 0,002 м . Но опубликованное решение не соотносило единицы измерения температуры. Я просто смущен, почему это так, не должно ли 20 ∘ С перевести в кельвины или наоборот? Таким образом, они будут корректно сокращаться в расчетах.введите описание изображения здесь

Мы очень признательны за любую помощь, и я приложил фотографию решения, предоставленного нам, чтобы сделать мой вопрос более ясным. Спасибо

1К = 1°С. Это относительно простое преобразование.

Ответы (2)

Разница температур одинакова, как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия. Ваш расчет верен. Поскольку вы не опубликовали решение, которое дал ваш учитель, я не понимаю, какую трудность, по вашему мнению, вы нашли.

Решение гораздо проще, чем вы его делаете.

поток д через стекло постоянна (ей больше некуда деваться и не откуда поступать), а теплопроводность к также постоянна (не зависит от температуры или положения в листе стекла). Вы можете вывести из уравнения д "=" − к г Т / г Икс что температурный градиент г Т / г Икс также является постоянным.

Это означает, что температура изменяется линейно с расстоянием от -20°С с одной стороны до +20°С с другой стороны. Это прямое применение линейной алгебры, чтобы найти, где температура достигает определенного промежуточного значения. Единственная дополнительная информация, которая вам нужна, — это толщина стекла (2 мм). Значения теплопроводности к стекла и флюса д оба неактуальны.

Температура по Цельсию т определяется через уравнение (см. здесь )

т "=" Т – Т 0 , ( 1 )

где Т - термодинамическая температура и Т 0 "=" 273,15 К .

Обратите внимание, что, вопреки мнению многих людей, кельвин и градус Цельсия — это не две единицы измерения одной и той же величины, а две единицы измерения двух разных величин : термодинамической температуры и температуры Цельсия.

Однако из (1) имеем Δ т "=" Δ Т , а две единицы определены так, что для любой разницы температур

Δ Т / К "=" Δ т / ∘ С .

Поскольку определение теплопроводности включает разность температур, ее можно выразить либо в кельвинах, либо в градусах Цельсия без изменения численного значения теплопроводности или уравнений, то есть

к Вт / ( К м ) "=" к Вт / ( ∘ С м ) .

Расчет теплопроводности в установившемся режиме
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v