Вычислить работу, совершенную над идеальным газом.

Я пытаюсь рассчитать работу, проделанную над идеальным газом в поршневой установке, где температура поддерживается постоянной. Мне даны объем, давление и температура.

Из закона Бойля я знаю, что объем обратно пропорционален давлению, то есть

В ∝ 1 п

используя это, я могу рассчитать два объема, которые мне нужны для этого уравнения для расчета проделанной работы:

Δ Вт "=" − ∫ В 1 В 2 п ( В ) г В

но я не понимаю, как использовать это уравнение, чтобы помочь мне рассчитать проделанную работу, я думаю, что меня смущает тот факт, что мне нужно иметь п ( В ) но я не уверен, что это такое. Если бы вы могли помочь мне понять это, это было бы здорово

В этом использовании п ( В ) просто относится к функции, связывающей давление с объемом. Вы захотите использовать закон идеального газа.

Ответы (2)

Попробуйте закон идеального газа

п В "=" Н к Б Т ⇔ п "=" Н к Б Т В

с Н , к Б и Т постоянны, мы имеем

Δ Вт "=" − Н к Б Т ∫ В 1 В 2 г В В "=" − Н к Б Т ( п ⁡ ( В 2 ) − п ⁡ ( В 1 ) )

В вашем первом уравнении у вас есть п В "=" Н к Б Т ⇔ п "=" Н к Б Т В не должно быть п "=" Н к Б Т В ? Если нет, то не могли бы вы объяснить, как происходит перестановка?
а ⋅ б с "=" а ⋅ б с .

Ответ Клавдия верен при одном предположении: процесс обратим. Другими словами, процесс должен происходить настолько медленно, чтобы система всегда находилась в равновесии.

Почему это важно? Поскольку определение работы действительно

Вт "=" − ∫ В 1 В 2 п е Икс т г В
Обратите внимание п е Икс т . Это внешнее давление, потому что выполнение работы эквивалентно подъему веса в гравитационном поле Земли.

В обратимом процессе внешнее и внутреннее давление всегда равны, поэтому можно использовать п "=" н р Т / В , где п здесь внутреннее давление вместо внешнего давления.

В неравновесных ситуациях нужно знать, как п е Икс т зависит от объема системы. И обычно мы этого не делаем. Например, расширение против нулевого давления не работает, а расширение против постоянного внешнего давления работает.

Вт "=" − п е Икс т ( В 2 − В 1 )
работа. Вы видите, почему?

Обратимость — хороший момент, о котором я забыл упомянуть, да. Однако в данном случае это эквивалентно предположению, что закон идеального газа всегда выполняется, что, как мне кажется, следует из того факта, что мы действительно имеем идеальный газ?
Вычислить работу, совершенную над идеальным газом.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v