RC-цепь с двумя источниками напряжения и нахождением I(t)

Я хотел бы получить некоторые рекомендации по этой проблеме, которая у меня есть:

Это схема:

введите описание изображения здесь

И вопрос:

введите описание изображения здесь

Примечание : опечатка в вопросе, закрытие должно быть закрытым.

Итак, мой взгляд на вопрос:

Есть два случая, один t<0 и один t=0. Я думаю, что для того, чтобы найти I1, мне нужно вычислить Vc. Таким образом, когда t<0, переключатель был замкнут в течение длительного времени, и конденсатор должен действовать как разомкнутая цепь, например:

введите описание изображения здесь

Так что мне немного трудно продолжать из-за двух источников напряжения. На мой взгляд, я думаю, что когда конденсатор действует как разомкнутая цепь, то ВА не следует учитывать. Однако я не смогу рассчитать Vc, имея только VB, R2 и R1.

Итак, моя трудность заключается в том, что происходит, когда переключатель замкнут. Как я должен найти I1, когда переключатель замкнут?

Любые предложения будут добры!

@Andyaka, не могли бы вы рассказать, как вы это узнали?
@ Andyaka Должен ли я считать, что VA присутствует, когда конденсатор работает как разомкнутая цепь? Или я должен рассмотреть «верхнюю половину» схемы?
Va не учитывается, когда конденсатор заряжен, потому что он не подает ток через (заряженный) конденсатор, поэтому вы просто рассматриваете верхнюю половину.
Первоначально я прочитал верхний источник как 1 вольт, поэтому я удалил свой комментарий.

Ответы (1)

Проверка контуров напряжения у вас:

Цикл 1

2 В − я р 2 р 2 − я р 1 р 1 "=" 0

Петля 2

1 В − В с а п + я р 1 р 1 "=" 0

При t=0 ток в конденсаторе не течет, потому что он уже заряжен, а это означает, что я р 2 "=" я р 1 . Переписывая первое уравнение контура и решая его для тока, получаем:

я р 1 "=" 2 В р 1 + р 2 "=" 500 мю А

Замена тока во втором уравнении и решение для напряжения конденсатора дает

В с а п "=" 1 В + 500 мю А ⋅ 1 к Ом "=" 1,5 В

Таким образом, ваш конденсатор будет разряжаться от 1,5 В до 1 В. Кривая разрядки может быть рассчитана с помощью:

В С А п , т "=" В С А п , т "=" 0 е − т 1 к Ом ⋅ 500 п Ф

Остальное вы можете выяснить.

Вот небольшая симуляция, чтобы проверить это дважды.

введите описание изображения здесь

Спасибо, что прояснили это. Я сомневался в своих навыках расчета, потому что я бы получил ток 0,5 мА, а не 0,25 мА. Теперь я на борту.
@Vetenskap да, извините за эту ошибку. +1 за ответ за исправление меня.
@Andyaka Нет проблем, это может случиться с каждым. :)
@vtolention Мне просто нужно спросить: я понимаю, что начальное значение для I1 составляет 0,5 мА, однако я не могу понять, как рассчитать I1 после размыкания переключателя. Я думаю, что нижняя половина схемы осталась и что I1(∞) рассчитывается как VR1/R1 = 0,5 мА, однако это не имеет смысла. Как вы нашли I1 после открытия переключателя?
@Ветенскап я р 1 зависит от времени. Поскольку у вас есть начальное условие при t = 0, вы можете вычислить его в этот момент времени. Кроме этого, вы должны были бы получить его. Я думаю, что для t>0 это будет что-то вроде я р 1 ( т ) "=" В С А п ( т ) − 1 В р 1 , где В С А п ( т ) дается в моем ответе. Например, если вы установите t=0 в приведенном выше уравнении, вы снова получите 500 мю А
@vtolention Думаю, Vcap (t) = 1,5e^(-t/tau), я прав?
@Vetenskap точно :-)
RC-цепь с двумя источниками напряжения и нахождением I(t)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v