Решение обратной задачи - проверка

Как после решения обратной задачи* выяснить, единственно ли решение? Когда я проверяю теоретические значения и опубликованные значения во время сходимости и ищу наименьшее значение для хи-квадрата, этого достаточно?

*Задание, когда даны наблюдаемые данные (лучевая скорость, кривые блеска затменно-двойной системы), и кому-то нужно определить набор параметров, при которых модель дает наилучшее совпадение наблюдаемых кривых.

Я думаю, вы имеете в виду «при определении причин набора наблюдений» ... «как определить, уникально ли мое решение . Это верно?
Я имею в виду, что даны наблюдаемые данные (лучевая скорость, кривые блеска затменно-двойной системы), и кто-то должен определить набор параметров, при которых модель дает наилучшее совпадение наблюдаемых кривых.
@JamesK да, это правильно
В общем нельзя. Метод, основанный на сходимости, может в лучшем случае надеяться найти локальный минимум (хи-квадрат или как вы оцениваете качество подгонки). Могут быть другие, лучшие минимумы, которые ваш метод не находит.
Таким образом, единственная проверка состоит в том, чтобы проверить, не привели ли слегка отличающиеся начальные значения к похожему решению, и убедиться, что полученные значения имеют смысл, верно?

Ответы (1)

В общем случае вы не можете доказать, что ваше решение уникально. Методы подбора модели к данным, основанные на той или иной форме сходимости, могут попасть в локальный оптимум и не найти глобальный оптимум.

Для конкретных моделей с определенными критериями наилучшая модель может быть найдена аналитически. В качестве простого примера подбор линейной модели с оптимизацией методом наименьших квадратов можно найти с помощью обычной линии линейной регрессии. Сходимость не используется, и метод доказуемо дает наилучшее соответствие в соответствии с заданной мерой.

Но для подбора нелинейной модели общих доказательств нет, и вполне возможно, что конкретная сходимость не удастся.

Однако «лучшая» модель может и не потребоваться. Вам может понадобиться только «достаточно хорошая» модель.

Решение обратной задачи - проверка
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v