Решение Unkonw R1 и R2 в классической дискретной аранжировке BJT bais

Из того, что я вижу в вашем вопросе, вам действительно не хватает необходимого элемента для определения точных значений. Вам нужна базовая жесткость делителя . Поскольку вы достаточно хорошо решили остальную часть задачи, давайте посмотрим, что осталось.

Ты знаешь$I_\text{B}=\frac{I_\text{E}}{\beta+1}=\frac{1.5\:\text{mA}}{101}\approx 14.85\:\mu\text{A}$. Вы также знаете, что базовое напряжение равно$V_\text{B}=2.2\:\text{V}$. И, наконец, вы знаете, что$V_\text{TH}-R_\text{TH}\cdot I_\text{B}=V_\text{B}$. Если бы вы знали одно из$V_\text{TH}$или$R_\text{TH}$, вы можете решить для оставшегося. Но ваша проблема не дает вам никакой информации здесь. Вы можете выбрать меньшее значение для$R_\text{TH}$давая вам более низкое значение для$V_\text{TH}$. Или вы можете выбрать большее значение для$R_\text{TH}$давая вам более высокую ценность для$V_\text{TH}$.

В общем, вы хотите меньшее значение для$R_\text{TH}$по ряду причин (кроме не слишком малых, так как это приведет к потере большого количества избыточного тока). Но общее правило состоит в том, чтобы установить ток смещающей пары примерно на одну десятую тока коллектор/эмиттер. (Или, как упоминает Брайан в своем комментарии, в десять раз больше базового тока, что примерно то же самое, когда$\beta\approx 100$.)

---

Ты знаешь что$V_\text{TH}=V_\text{CC}\frac{R_2}{R_1+R_2}$и$R_\text{TH}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$.

$$\begin{align*}I_\text{C}&=\beta\cdot\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right)R_\text{E}}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{\frac{R_\text{TH}}{\beta}+\frac{\beta+1}{\beta}R_\text{E}}\tag{1}\\\\&\approx\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}\label{eq2}\tag{2}\\\\&\approx\frac{V_\text{TH}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}-\frac{V_\text{BE}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}\label{eq3}\tag{3}\end{align*}$$

$V_\text{BE}$и$\beta$зависят как от устройства, так и от температуры. Вы можете видеть из уравнения.$\ref{eq2}$что если$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$то сам по себе этот факт имеет тенденцию стабилизировать ток коллектора против изменений в$\beta$(будь то из-за температуры или изменения деталей.) И если вы сделали выбор$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$, то из уравнения$\ref{eq3}$вы также можете видеть, что этот доминирующий$R_\text{E}$уменьшает вариации из-за$V_\text{BE}$(будь то из-за температуры или изменения деталей.)

Поскольку вы знаете, что$\beta\:R_\text{E}=100\:\text{k}\Omega$, это означает, что вы хотите$R_\text{TH}$чтобы быть маленьким, по сравнению с. Эмпирическое правило (опять же) состоит в том, чтобы сделать его как минимум в десять раз меньше. И это приближает вас к тому же месту, что и выше. И это также позволяет вам рассчитать значения резисторов базового делителя.

Таким образом, есть несколько разных способов прийти к нему. Каждый из них доставит вас к одному и тому же месту. Но вы также будете знать другую информацию, когда будете думать о конкретном дизайне, и эти детали могут подтолкнуть вас так или иначе.

---

Из приведенного выше выбора следует, что$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$.

Не вдаваясь в детали, в то время как термически индуцированное процентное изменение$\beta$хуже, чем термически индуцированное процентное изменение$V_\text{BE}$, остается, что наиболее важным из двух факторов, на котором следует сосредоточиться, являются различия в$V_\text{BE}$, будь то частичная вариация или термическая индуцированная. (Если вам нужны доказательства этого, посмотрите, что я написал здесь .)

Частичная вариация имеет тенденцию быть порядка, но, вероятно, не более, чем эффект примерно$15\:^\circ\text{C}$изменение температуры. И допустим, вы знаете, что тепловая вариация, которую должна выдержать ваша схема, больше, в диапазоне от$-20\:^\circ\text{C}$к$45\:^\circ\text{C}$. БЮТ$V_\text{BE}$имеют тенденцию варьироваться примерно от$-1.8\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$до$-2.3\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$. Давайте назовем это$-2.1\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$. Так это значит примерно$\pm 10\%$отклонение от средней точки$12.5\:^\circ\text{C}$.

Процентное изменение тока коллектора по сравнению с процентным изменением$V_\text{BE}$является:

$$\begin{align*}\frac{I_\text{C}\: \text{% change}}{V_\text{BE}\: \text{% change}}&\left\{\begin{array}{l} \frac{\frac{\text{d}I_\text{C}}{I_\text{C}}}{\frac{\text{d}V_\text{BE}}{V_\text{BE}}}&=-\beta\cdot\frac{V_\text{BE}}{I_\text{C}\left(R_\text{TH}+\left(\beta+1\right)R_\text{E}\right)}\end{array}\right.\end{align*}$$

Теперь, возвращаясь к$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$, вы можете видеть, что этот выбор уменьшает приведенное выше до:

$$\begin{align*}\frac{I_\text{C}\: \text{% change}}{V_\text{BE}\: \text{% change}}&\left\{\begin{array}{l} -\frac{V_\text{BE}}{I_\text{C}\:R_\text{E}}\end{array}\right.\end{align*}$$

Мы только что приняли идею$\pm 10\%$изменение в$V_\text{BE}$над рабочими температурами и изменением деталей. Таким образом, это означает, что мы ожидаем увидеть$\lt \pm 5\%$изменение в$I_\text{C}$для вашей схемы.

Обратите внимание, что чем больше вы можете сделать$V_\text{E}\approx I_\text{C}\cdot R_\text{E}$, лучше. В разумном приближении напряжение покоя эмиттера задает процентное изменение тока покоя коллектора в зависимости от части и изменения температуры.