С чего начать вывод продольных уравнений движения самолета?

Примечание: ответ в процессе!

Часть 1 (К сожалению, на данный момент я знаком только с № 1 и № 3, а не с № 2)

(Сноска: это может быть немного проще, чем ваш случай, но, надеюсь, вы сможете заполнить оставшиеся пробелы)

Из этого вы можете увеличить силы в соответствии с направлением скорости или вектора подъемной силы. Делая это по горизонтали, вы получаете уравнение 1, а также для вертикального направления ваше уравнение 3.

Чтобы сделать это проще, мы используем аппроксимацию малого угла.$\cos(0)=1$и$\sin(0)=0$. Это упрощает до:

(т.е. тяга равна сопротивлению, подъемная сила равна весу)

Часть 2:

Это в основном уравнения кинетической диаграммы диаграммы свободного тела выше, где может быть изменение воздушной скорости или высоты. Ваше второе уравнение говорит о том, что избыточная тяга (TD, Thrust-Drag) может:

• использоваться для увеличения высоты:$m\times{g}\times\sin(y)$

и/или

• использовать для увеличения скорости полета:$m\times{v}$

Зависит от того, что вы подразумеваете под «вывести уравнения». Если вы действительно имеете в виду, что хотите перейти к этой формулировке, начиная с основ, то начните со старого доброго Ньютона:

и эквивалент для моментов ($\overrightarrow{}$указывает векторы).

На этом этапе вам нужна система отсчета, в которой можно разложить ваши векторные уравнения (фиксированные телом, фиксированные на земле, оси устойчивости: выбор влияет на то, какие термины вы сможете упростить позже) и описание вашей системы: какие силы применяются на самолетах? как я могу описать их как функции состояния самолета?

В этот момент вы подставляете исходное уравнение и продолжаете вычисления.

Вы можете просмотреть эти слайды лекции , чтобы увидеть шаг за шагом, как это можно сделать. Лекции 8 и 9 для общего случая 6DoF и лекция 11 для вашего конкретного вопроса.