С какого расстояния угловой диаметр нашего Солнца будет равен 7 угловым секундам?

От нас Солнце видно около полуградуса, что$\approx$30 угловых минут = 1800 угловых секунд.

Чтобы добраться до 7 угловых секунд, вам нужно уйти в 1800/7 раз дальше, поэтому результат составит около 250 а.е.

Хотя может показаться, что это чисто математическая задача, на самом деле она насыщена астрономией, давайте посмотрим, чему мы можем научиться!

Если вы находитесь достаточно далеко, чтобы видеть по существу полную полусферу (чего вы не можете увидеть, если находитесь близко), кажущаяся угловая ширина в два раза больше полуширины, и это определяется выражением

для малых углов, где$r$- физический радиус объекта и$R$расстояние от зрителя до его центра. Это также похоже или совпадает с методом @peterh .

Есть (по крайней мере) две проблемы с попытками говорить о радиусе Солнца;

1. Солнце сплюснуто
2. Солнце рассеяно; у него нет четко выраженного края

Давайте сначала сделаем № 2. Существует формальное рабочее определение оптического края Солнца, и этот превосходный ответ на вопрос « Как определить диаметр Солнца» гласит:

Большая часть литературы определяет диаметр Солнца до фотосферы, слоя солнечной атмосферы, который вы бы увидели, если бы наблюдали Солнце в белом свете.

Основание фотосферы определяется как область, где оптическая толщина составляет около 2/3, или область, где плазма становится прозрачной для большинства длин волн оптического света.

Конечно, истинным краем солнечной атмосферы можно считать гелиопаузу, где заканчивается непосредственное влияние магнитного поля Солнца и солнечного ветра и начинается межзвездное пространство.

С таким определением края давайте посмотрим на форму Солнца. Википедия дает 695 700 и 696 392 км для экваториального радиуса Солнца, исходя из Резолюции B3 IAU 2015 ... и Измерение солнечного радиуса из космоса во время прохождения Меркурия в 2003 и 2006 годах соответственно.

Давайте возьмем 695 700 км, потому что это то, что я вижу чаще всего и «потому что IAU».

Статья в Википедии дает уплощение 9E-06, что делает полярный радиус меньше всего примерно на 10 частей на миллион, что является гораздо меньшей разницей между экватором и полюсом , чем я помнил. Я думаю, мы можем игнорировать это в конце концов!

Тогда, если смотреть с Земли, орбита которой находится на расстоянии от 152,1 миллиона до 147,1 миллиона километров от Солнца, угловая ширина Солнца будет варьироваться примерно от 1887 до 1951 угловой секунды (от 31,4 до 32,5 угловой минуты).

На каком расстоянии объект радиусом 695 700 км будет иметь видимую ширину 7 угловых секунд (что составляет 3,39E-05 радиан)? Перевернув уравнение, получим 2×695700/3,39E-05 или 4,105E+10 километров или 274 а.е.

На что похоже 274 а.е. от Солнца?

Помимо того, что отсюда кажется, что Солнце примерно в 274 раза меньше, чем с Земли, Солнце в 274×274 раза тусклее. С использованием$2.5 \times \log_{10}(274×274)$мы получаем, что Солнце будет казаться примерно на 12,2 звездной величины тусклее, чем его яркость -26,8 звездной величины на расстоянии 1 а.

Ваш период обращения вокруг Солнца составит более 4500 лет, и вы будете двигаться по этой орбите со скоростью 1,8 км/сек, в отличие от 30 км/сек для Земли.

Вы бы прошли далеко за пояс Койпера, но не за облаком Оорта (это упрощение, но пока сойдет), и вы бы прошли далеко за пределы самого дальнего из известных тел Солнечной системы в 2018 году! V774104 .

вверху: с сайта EarthSky.org « Новый самый далекий объект в Солнечной системе » .

А на расстоянии 274 а.е. вы будете намного дальше от Солнца, чем любой зонд для дальнего космоса. «Вояджеры-1» и «Вояджеры-2» сейчас находятся «всего» в 118 и 142 а.е. от Солнца, а «Новые горизонты» — всего в 42 а.е.

Я не знаю, как называется место, где ты будешь, но оно выглядит довольно одиноким!

Источник