С какой скоростью будет двигаться марсианский космический лифт?

ПРОЧИТАТЬ ПРАВКИ

Я пишу отрывок о том, как главный герой моей книги путешествует на космическом лифте к космодрому, который находится на геостационарной орбите над Марсом. Это означает, что лифт должен будет пройти примерно 17 000 км [ранее писали 20 400 км] от земли до станции. Я пытаюсь вычислить, с какой скоростью должна двигаться кабина лифта, чтобы определить, сколько времени это займет, но моя математика беспокоит меня, поэтому я подумал, что обращусь за помощью к вам, моим коллегам-миростроителям. У меня возникли проблемы с поиском информации о максимальных перегрузках, с которыми человек может комфортно стоять. Мне это нужно, чтобы я знал свое максимальное ускорение. Итак, первый вопрос:

Какую максимальную перегрузку человек может КОМФОРТНО выдерживать?

Я использую термин «комфортно» в широком смысле, так как в основном имею в виду терпимость в течение длительных периодов времени.

Что я действительно обнаружил, так это то, что поезда на магнитной подвеске разгоняются примерно до 0,5G (я представляю себе что-то вроде лифта на магнитной подвеске). Это означает, что если я правильно помню свои кинематические уравнения (и не обманываю их, потому что здесь почти час ночи, и я устал), я должен быть в состоянии совершить поездку примерно за 110 часов с непрерывным ускорением до половины пути, а затем замедление до конца пути. Это означает, что я совершу поездку примерно за 4,5 дня, что не идеально. Я был бы признателен, если бы кто-нибудь мог проверить мою математику, хотя она может быть правильной, поскольку я нашел статью, в которой говорится, что то же самое на Земле может занять около 7,5 дней.

Разумно ли предположить, что это самый быстрый способ путешествия на космическом лифте?

Я открыт для предложений по изменению дизайна, но хотел бы уточнить, что нет технологии искусственной гравитации.

Дополнительная информация для уточнения: предполагается, что это произойдет примерно через 400 лет, однако технология, вероятно, продвинулась вперед всего на 100-150 лет плюс-минус из-за разрушения Земли около 2100 г. н.э., в результате чего Марс стал новым центром человеческой жизни. Информатика замедлилась с отменой закона Мура, но снова подскочила с появлением первых квантовых вычислений. Медицинская наука продвинулась вперед, чтобы противодействовать большинству негативных последствий жизни в условиях низкой G с помощью строгих режимов упражнений и лекарств, способствующих развитию костей и мышц. Материаловедение сделало несколько рывков, чтобы решить проблемы с максимальной скоростью или просто построить космический лифт.

Редактировать: ранее геостационарная орбита Марса записывалась как 20 400 км вместо 17 000 км. Причина путаницы в том, что предыдущее число было расстоянием от центра масс Марса, а не до марсианской поверхности. Тем не менее, мои расчеты были определенно неправильными, поскольку они использовали первое число.

Редактировать: мои расчеты были далекими, потому что я забыл преобразовать 0,5 G обратно в 4,9 м/с^2, поэтому я просто использовал 0,5 и получил неправильные числа.

Также имейте в виду, что коренные или давние жители Марса могут не переносить высокие G так же, как и пришельцы с Земли.
Привет Титаниум Черепаха. Я не думаю, что этот вопрос имеет какое-либо отношение к математике в вымышленном мире, поэтому я удалил этот тег. Возможно, для ответа на вопрос можно использовать математику, но теги нужны для того, о чем вопрос, а не для того , чтобы на него ответить. Если вы не согласны с моим редактированием, не стесняйтесь ставить тег обратно, но затем также подумайте о том, чтобы уточнить, как этот вопрос относится к математике.
Также посмотрите «Красный Марс» Кима Стэнли Робинсона, он включает в себя довольно подробное описание строительства, использования и разрушения такого лифта. goodreads.com/book/show/77507.Red_Mars
Просто придирки: разве это не должно быть ареостационарно ?
Кроме того, на странице Википедии об ареозвездной орбите говорится, что она находится примерно в 17 000 км над поверхностью Марса. 20 400 км выше центра масс.
Горизонтальное ускорение 0,5 G на Земле — это общий вектор ускорения sqrt (1,25) или около 1,12 G, если добавить земную гравитацию.
На самом деле на это сильно влияет ориентация человека. Люди могут выдержать намного больше перегрузок в положении сидя, двигаясь вперед, чем сидя, двигаясь назад или вверх goflightmedicine.com/pulling-gs

Ответы (5)

TL:DR: 62 минуты, короче, или "как угодно, но дольше" возможны ответы.

Час

Хорошо, из этого вопроса здесь следует, что 4,9 м/с2 дополнительного ускорения не вызывали серьезных проблем в течение семи дней. Так что мы должны быть в порядке на половине g.

Большой. Мы можем это сделать. Сколько времени это займет? Если предположить, что у нас есть маглев с теоретически неограниченной скоростью, сколько времени потребуется, чтобы подняться туда?

8 500 000  м знак равно 4.9  РС 2 * т 2 2

Что ж, при ускорении 4,9 м/с2 потребуется 1863 секунды (31 минута), чтобы пройти половину пути, после чего он будет двигаться со скоростью почти 10 километров в секунду. Замедление займет равное количество времени и расстояния, то есть чуть больше часа.

... медленное время

Но подождите, это упрощенное объяснение. Видите, сила гравитации Марса уменьшается, а центростремительное воздействие на поезд увеличивается. Таким образом, вы можете начать ускоряться еще быстрее.

При ускорении вверх (начало движения вверх, конец движения вниз) мы ускоряемся со скоростью a:

а знак равно 8,6  РС 2 − грамм М р 2 + ю 2 р
И при ускорении вниз (конец подъема, начало спуска) мы ускоряемся со скоростью a:
а знак равно 8,6  РС 2 + грамм М р 2 − ю 2 р

Где G — универсальная гравитационная постоянная, M — масса Марса, r — расстояние до центра Марса, а ω — скорость вращения Марса в радианах в секунду. Первый член — это «гравитация», которую почувствуют пассажиры. Второй член — гравитация Марса. Третий член - центростремительное воздействие на рельс.

Теперь, чтобы выяснить, как использовать эти уравнения для получения фактических ответов (общее время в пути, время до переворота (не на полпути), максимальная скорость), потребуется знание того, как обращаться с дифференциальными уравнениями, так что... вы можете просто придерживаться с 62-минутным ответом, если хотите.

Подожди секунду

Это, конечно, при условии, что ваш маглев имеет неограниченную максимальную скорость. Если этого не происходит, то это становится ограничивающим фактором. «Несколько дней, чтобы добраться до GEO, основаны на том, что альпинист движется со скоростью ~ 80 метров в секунду, исходя из скорости самых быстрых поездов. На такой скорости требуется около ~ 60 часов, чтобы преодолеть 17 000 км.

Маглев на самом деле является хорошей идеей для этого, так как он не столкнется с проблемой взрыва колес, когда вы попытаетесь раскрутить их до 10 км/с. Тем не менее, будут технические проблемы с попыткой заставить маглев работать на таких скоростях. Не неразрешимая, но все же кое-что, чтобы иметь в виду.

Даже если бы вы могли заставить маглев двигаться так быстро, люди могли бы не считать его безопасным и ограничивать его более медленными скоростями.

Я так рада, что ты опубликовал это. Я чувствовал себя довольно глупо из-за того, что получил гораздо меньшее число, чем ОП. В любом случае, максимальная скорость — отличная идея, но, поскольку мы говорим о космическом лифте на Марсе, который, даже если это возможно (не знаю), не будет проблемой в следующем столетии или около того. Есть ли причина, по которой максимальная скорость 80 м/с является хорошей оценкой даже для технологий будущего? Что произойдет, если вы пойдете быстрее? Мне просто любопытно, я не думаю, что вам нужно включать это в ответ (во всяком случае, не мой вопрос), но, возможно, вы знаете
Обратите внимание, что вы можете ускоряться при достижении вершины намного быстрее, поскольку простое вращение двигателя заставляет вас замедляться с постоянной гравитацией, в то время как всадник чувствует то же ускорение, что и невесомость. Это внешнее ускорение смещает точку, в которой вам нужно перестать ускоряться при подъеме вверх.
Возможно, вы захотите обновить свои расчеты на основе информации об ареостационарных орбитах здесь , при условии, что она верна.
@Ferrybig Верно. На самом деле, пока вы поворачиваете секцию, занятую людьми, так, чтобы она была ориентирована в направлении текущего приложенного ускорения (т. е. пол обращен к пространству для замедления при движении наружу), вы можете фактически замедляться со скоростью, равной T (ваш допуск над марсианской силой тяжести на уровне моря) + M (ускорение марсианской силы тяжести на уровне моря) + C (текущее ускорение силы тяжести), потому что пассажиры транспортного средства будут испытывать только T + M как силу, действующую на капсулу. (т.е. «перегрузка» от их точки зрения).
Если цель состоит в том, чтобы поддерживать постоянное воспринимаемое ускорение в 1,5G, а мы говорим о Марсе (~1/3 земного притяжения), то не означает ли это, что начальное ускорение должно быть более 1G?
@Raditz_35: 80 м/с — это скорость, используемая в расчетах земных лифтов на основе скорости современных поездов. Колесный альпинист на скорости 160 м/с может иметь проблемы с вибрацией из-за сегодняшних технологий, но технологий будущего. Тем не менее, я просто использовал то, что использовалось раньше. Однако предположения о скорости для маглева находятся в подвешенном состоянии.
@Ferrybig Это буквально вторая часть моего ответа, где я даю пару уравнений, описывающих это. Однако я пойду и отмечу проблему времени, поскольку это было неясно.
Поэтому я отредактировал вопрос, чтобы исправить, что гео(арео?) стационарная орбита на самом деле составляет 17 000 км из-за путаницы между расстоянием от центра масс и поверхности планеты. Кроме того, глядя на ваш ответ, я сразу же понял, что я ошибся в математике, потому что смертельно устал, перепутал G с м/с ^ 2. Это означает, что когда я делал свои расчеты вместо 4,9 м/с ^ 2 для 0,5 G, я на самом деле положил 0,5 м / с ^ 2. Вот почему они всегда говорили нам включать единицы, ха-ха.
Хорошо, я поправил ответы. Получается, что для неограниченной скорости разница составляет всего 6 часов, а время 80 м/с теряет 12 часов.
Таким образом, переделывая мои собственные уравнения, он довольно хорошо согласуется с этим. Что касается максимальной скорости для лифта на магнитной подвеске, я не совсем уверен, но лучшим вариантом, вероятно, будет конструкция типа vactrain, чтобы избежать трения при выходе и повторном входе в атмосферу (как бы тонка она ни была). Теоретически, насколько я читал, они должны развивать скорость 8000 км/ч. Так что я еще не сделал математику для конечной скорости в средней точке, но я надеюсь, что она меньше, так что мне не нужно делать что-то еще. ха-ха
8000 км/ч это 2,22 км/с. Просто найдите время, чтобы разогнаться до этой скорости, затем время, чтобы совершить путешествие с постоянной скоростью, а затем сложите эти числа. 453 с + 7650 с = 8103 с = 2 ч 15 мин.
Так что это действительно удваивает время. На самом деле это еще не так уж много времени, чтобы добраться от поверхности до станции. Я сейчас подумываю сравнить поездку с коммерческим рейсом. Спасибо за то, что сделали всю работу, прежде чем я смог добраться до нее!
Твоя математика хороша, но ты упустил одну вещь: гравитация — не единственная внешняя вертикальная сила. Поскольку мы находимся во вращающейся системе отсчета, центробежная сила, вытягивающая корабль наружу, действует против гравитации, пока они точно не уравновесятся в ареостационарной конечной точке.
Это то, что представляет собой термин омега-квадрат-r, учитывающий центробежный эффект того, какой будет воспринимаемая гравитация. Да, на самом деле я не занимался математикой, чтобы найти ответ, но это потому, что я не знаю, как делать математику. Это сократит время, но я не уверен, что именно.
@Raditz_35 Думаю, в ближайшее время вы не увидите космический лифт со скоростью 80 м/с. Проблемой космического лифта является кабель, и чем быстрее движутся ваши кабины, тем выше риск случайного повреждения кабеля. Кроме того, у вас есть серьезная проблема с питанием: для конструкции стационарного кабеля кабины должны иметь серьезный источник энергии, чтобы поднять их (и серьезный рассеиватель мощности, чтобы замедлить их опускание). И источник питания в первую очередь должен уметь себя поднимать. Если вы не снабдите свои каюты ядерной энергией, ваши каюты будут медленными.
@Raditz_35 С другой стороны, вращающийся кабельный лифт может обеспечить постоянный поток транспорта с фиксированной низкой скоростью. Это переместит проблему подачи питания на приводные колеса в конечных точках подъемника, ограничение состоит в том, что вы не должны повредить кабель, когда продеваете его через приводные колеса. Кроме того, у вас должен быть какой-то механизм, чтобы изящно ускорять кабины до/от скорости троса. Но большую часть пути каюты просто пассивно двигались по инерции.

Обсуждение альпинистов или транспортных средств, путешествующих вверх и вниз по космическим лифтам, предложило следующие ограничивающие факторы для скорости альпиниста.

Скорость альпиниста будет ограничена силой Кориолиса, доступной мощностью и необходимостью гарантировать, что ускоряющая сила альпиниста не порвет трос. Альпинисты также должны будут поддерживать минимальную среднюю скорость, чтобы перемещать материал вверх и вниз экономично и быстро. дней для выхода на геостационарную орбиту.

Источник: Космический лифт

Пять дней, упомянутых выше, относятся к космическому лифту на планету Земля.

Однако в этой статье Л. М. Вайнштейна, НАСА, есть оценка подъема на марсианском космическом лифте (где космический лифт соединен с лунным Фобосом как часть системы).

По мере того, как полезная нагрузка перемещается выше над Марсом, она пытается двигаться вбок от лифта, поскольку движется на высоту с другой скоростью вращения. Однако, поскольку полезная нагрузка прикреплена к лифту, она приобретает орбитальную скорость за счет сдерживающей боковой силы, создаваемой самим тросом. Подъем полезного груза с Марса на Фобос со средней скоростью 133 км/ч (произвольно выбранная разумная скорость) занял бы около двух дней, поэтому боковую силу можно считать очень слабым ускорением, непрерывно прилагаемым в течение этого длительного времени. Боковая сила, действующая на лифт, будет составлять всего около 5 Н для груза массой 500 кг, и ее будет легко ограничить.

В этой статье выше дается ответ о двух днях путешествия на марсианском космическом лифте.

ССЫЛКА:

2003: Колонизация космоса с использованием космических лифтов с Фобоса, Леонард М. Вайнштейн, Исследовательский центр НАСА в Лэнгли. 9 страниц.

Автор: Леонард М. Вайнштейн Отдел передовых измерений и диагностики, Исследовательский центр НАСА в Лэнгли, Хэмптон, Вирджиния 23681, США

Электронная почта: lmweinstein@larc.nasa.gov

Я думаю, что это лучший ответ, так как он ссылается на исследования.
@DavidRicherby Проблема заключалась в поиске соответствующих деталей цитирования. Документ, кажется, является документом сотрудников НАСА, а не документом НАСА. Кажется, он существует только в Интернете на веб-сайте НАСА. Я могу дать текущий URL-адрес, так что в будущем любому, кто ищет, возможно, придется искать в архивах НАСА, и удачи им. Я отредактирую свой ответ, указав лучшую текущую информацию о цитировании.
@ a4android А, ладно, я думал, это будет проще простого! :-)

Ваша идея сравнить с Маглевом разумна, но у вас проблемы со сроками. Этим поездам требуется всего минута или около того, чтобы разогнаться до максимальной скорости, после чего они перестают ускоряться. Ваш лифт займет несколько дней. Было проведено несколько экспериментов с астронавтами в центрифуге при 1,5 G в течение примерно недели. ( https://space.stackexchange.com/questions/6154/maximum-survivable-long-term-g-forces ) У них не было никаких вредных последствий, но они также являются одними из самых приспособленных людей на планете.

Я также предполагаю, что люди, едущие в этом лифте, выросли на Земле. Никто точно не знает, какие ограничения могут быть у человека, выросшего в условиях пониженной гравитации. Если эти люди выросли на Марсе, то самый конкретный ответ, который можно дать, будет «Меньше, чем у тех, кто вырос на Земле».

Поверхностная гравитация Марса составляет 0,376G, что означает, что вы получаете 0,624G бесплатно. Человек, поднимающийся на лифте, просто почувствует ту же силу, что и гравитация на Земле. Они заметят ускорение, но это их совершенно не напрягает. Если предположить, что тесты, которые я упомянул выше, действительны для всех, а не только для астронавтов в пиковой физической форме, это означает, что ваш лифт может безопасно разогнаться как минимум до 2,124G, а пассажиру это покажется всего лишь 1,5G. Вы также можете подняться намного выше, если измените позу всадника. Сиденья в истребителях довольно откинуты, в них почти лежа на спине. Это делается для того, чтобы они чувствовали, что G давит им на спину, а не на ноги, что снижает нагрузку на их сердечно-сосудистую систему. Пилоты-истребители тянут эти перегрузки только на несколько секунд за раз, так что я могу.

Обратный путь может быть еще быстрее, так как с вами работает гравитация Марса. Вы должны быть в состоянии безопасно получить 2,5G, предполагая предыдущие цифры.

Рассчитывая, сколько времени займет поездка, помните, что Рывок должен быть низким. Также помните, что ваши автомобили, вероятно, будут иметь ограничение скорости возле станций. В совокупности это означает, что любая поездка, вероятно, будет немного длиннее, чем предполагают ваши расчеты.

В заключение не могу сказать, что это будет веселая поездка, но пассажиры не умрут и не покалечатся.

1 неделя в центрифуге? Мне было бы любопытно прочитать больше. У вас есть ссылка?
Я не думаю, что сэкономленное время стоит того, чтобы не сделать эту поездку веселой. Это как час в 1G (ленивая оценка), кого волнуют сэкономленные лишние минуты. Хотя, возможно, у них должен быть аварийный режим.
2,124 г + 0,376 г = 2,5 г, а не 1,5 г...
2,124G — это 1,5G из недельных испытаний центрифуг плюс 0,624G, которые вы получаете из-за низкой гравитации Марса.
Говоря о Придурке, у физиков, как и у всех ботаников, тоже есть шутки. Следующие три производные позиции — это Snap , Crackle и Pop .
@L.Dutch Я добавил ссылку в свой пост. Это еще одна ветка StackExchange.

Вкратце: 47 минут и 20 секунд при постоянном ускорении, ощущаемом пассажирами.

Важно учитывать в задачах такого рода то, что во вращающейся системе отсчета нам необходимо учитывать пять отдельных сил : гравитацию, центробежную силу, силу Кориолиса, тягу и ограничивающую силу троса.

Учитывая постоянную массу Марса и его звездный период и предполагая, что Марс сферический, это дает нам силы, изменяющиеся следующим образом:

Гравитация изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Марса («радиус») и действует вниз.

Центробежная сила прямо зависит от радиуса и действует вверх.

Сила Кориолиса напрямую зависит от скорости автомобиля и действует в поперечном направлении.

Привод является управляемым и действует вверх или вниз по мере необходимости.

Сдерживающая сила точно противодействует силе Кориолиса и представляет собой реакцию троса на силу Кориолиса, создаваемую скоростью автомобиля.

Теперь давайте предположим, что пассажиры предпочтут ощущать одно g, прижимающее их к полу на протяжении всей поездки. Это не означает, что они ускоряются с такой скоростью. Просто рассмотрите на мгновение вертикальные силы. Гравитация действует против этого ускорения, ослабляясь с высотой, а центробежная сила действует вместе с движущей силой, чтобы тянуть автомобиль вверх. Как только автомобиль начинает замедляться, гравитация помогает, несмотря на ее ослабление, а центробежная сила притягивает пол автомобиля. Теперь, по определению, ареостационарная орбита (точка, которую мы пытаемся достичь) находится на высоте, где гравитация и центробежная сила точно противодействуют друг другу, поэтому мы увидим, что общая сила, направленная к поверхности, действующая на автомобиль до применения привода, отличается от марсианской поверхности. гравитация до нуля в нашей точке покоя.

Принимая во внимание только эти вертикальные силы, мы очень близко приближаемся к уже упомянутой цифре 47 минут. Однако путем численного интегрирования (с интервалом в одну секунду при трапецеидальном интегрировании) и исследования в различных точках я обнаружил, что скорость автомобиля создает силу Кориолиса при максимальной скорости около 12 км/с, сравнимой с поверхностной гравитацией Марса. Это значительная сила, оттягивающая автомобиль от троса, и сдерживающая сила ощущается пассажирами, а векторная сумма силы тяги с силой выше единицы g слегка отклонена от пола. Итак, вместо постоянного движения с ускорением, почему бы не иметь автомобиль, который может наклоняться (он в любом случае должен был бы переворачиваться и замедляться), и чтобы привод автомобиля изменялся по мере необходимости, чтобы общая сила, действующая на пассажиров, была равна единице. ну и дела?

Интегрируя все эти силы по времени и используя упрощение, что вращение автомобиля занимает всего одну секунду, мы находим, что в 26:00 автомобиль достигает максимальной скорости примерно 12,5 км/с с боковой составляющей силы 1,78 м/с. ^2 (0,18 г), переворачивается и начинает замедляться, затем останавливается в точке ареостационарной орбиты лифта в 47:20.

Что касается трамвая, способного двигаться с такой скоростью и считаться безопасным, то это, по сути, космический корабль, вынужденный двигаться в двух направлениях, а скорость 12,5 км/с сравнима с другими скоростями космического путешествия.

Какую максимальную перегрузку человек может КОМФОРТНО выдерживать?

Я утверждаю, что для того, чтобы кто-то испытал комфорт, он должен оставаться в сознании, поэтому метод, с помощью которого люди транспортируются в бессознательном состоянии, отсутствует.

Я бы предложил G-костюм.

(Более точно анти-G-костюм)

Он предназначен для предотвращения затемнения и g-LOC (потеря сознания, вызванная g), вызванных скоплением крови в нижней части тела при ускорении, что лишает мозг крови.

Гидрокостюм не столько увеличивает порог перегрузок, сколько позволяет дольше выдерживать высокие перегрузки без чрезмерного физического утомления. Толерантность к перегрузкам в покое у типичного человека составляет от 3 до 5 g в зависимости от человека. Гидрокостюм обычно добавляет к этому пределу толерантность на 1 г...

Итак, это ускорение 4g для среднего (не больного) взрослого, но...

Комфорт.

Высокая перегрузка неудобна даже в перегрузочном костюме.

Итак, дайте всем таблетки счастья . Это, с точки зрения маркетинга, имело бы преимущество в виде создания большого количества постоянных клиентов благодаря своим эффектам :

(это дает) пользователю чувство эйфории, интенсивное расслабление и снижение восприятия боли.

Что ж, это (с точки зрения отдела маркетинга) звучит удобно .

Максимальная скорость и время.

Просто подставьте 4g в уравнения. Я бы сказал, что где-то порядка 17 минут в любом случае и примерно 36 км/с на развороте.

Вопросы.

Мы можем предположить, что проблемы маглева на такой скорости, такие как магнитный гистерезис (время, необходимое для намагничивания и размагничивания материала) - подходящая техника или материал для компенсации были бы найдены.

К тому времени все вопросы компенсации силы ветра на малых высотах и ​​склонности атмосферных толчков к дестабилизации корабля будут решены. Возможно, закрыв основание троса и первые 7 км или около того:

Модель верхней стратосферы используется для высот более 7000 метров. В верхних слоях атмосферы температура падает линейно, а давление падает экспоненциально.

По твоему предложению, можно было бы все это охватить тросом как лифтом - это помогло бы.

Быстрый оборот, довольные клиенты и еще один плюс — вы получаете на рынок комбинезоны с вашим брендом.

С какой скоростью будет двигаться марсианский космический лифт?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v