Считаются ли точки L1 и L2 Солнца-Земли за пределами земной горной сферы?

Это изображение из Википедии точек Лагранжа юго-востока и сфер холма предполагает, что точки SEL находятся за пределами сферы холма Земли. (Сферы Хилла — это круглые области, окружающие две большие массы.) Верно ли это?

введите описание изображения здесь

Но мне показалось, что я читал, что и Сфера холма, и L1 и 2 находятся в 1,5 миллионах километров от Земли.

Комментарий к изображению: учитывая, что L1 показывает 20% расстояния от Земли до Солнца, это даже близко не соответствует изображению системы Солнце-Земля, где оно больше похоже на 1%. Это просто концептуальная схема контуров энергии с нулевой скоростью во вращающейся системе отсчета пары объектов. К сожалению, источник изображения говорит, что это так, и изображение изо всех сил старается, чтобы оно выглядело именно так.
Комментарий к вопросу: я думаю, что в Space SE и здесь, в Astronomy SE, есть другие ответы, которые касаются неточной природы сферы Хилла, также известной как «сфера Роша » (но не предела Роша), так что это может или не может оказаться в конечном итоге дубликат, но, тем не менее, это хороший вопрос.
Я не ожидал, что изображение будет такого масштаба, но изображение действительно создает впечатление, что L2 явно находится за пределами Сферы холма. Я просто хотел убедиться, что L2 находится за Сферой холма, и они не находятся на одинаковом расстоянии от поверхности земли (или центра).
Короткий ответ: да, сфера Хилла определяется или ограничивается L1 и L2. Я бы сделал это ответом, но мой источник - Википедия, и если кто-то с лучшей математикой и лучшими источниками хочет запустить формулы, пожалуйста, не стесняйтесь. Я, вероятно, мог бы это сделать, но моя математика имеет тенденцию становиться немного длинной и уродливой. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Это расчет сферы холма. Истинная область стабильности немного меньше.
Зависит от того, считаете ли вы сферу Хилла приблизительной сферой или самой полостью Роша. См. ответ uhoh здесь для графика расстояний до L₁ и L₂ по сравнению с приближением сферы Хилла в зависимости от отношения масс.
Повторяя то, что только что сказал @antispinwards - любой, кто интересуется этой темой, обязательно должен проверить ответ uhoh. Я, конечно, могу быть немного предвзятым, потому что это ответ на мой вопрос ;-)

Ответы (1)

Я собираюсь ответить на этот вопрос на основе определений.

Вот определение сферы холма согласно Википедии :

Сфера Хилла или сфера Роша астрономического тела — это область, в которой оно доминирует над притяжением спутников.

Вот определение точки Лагранжа согласно Википедии:

В небесной механике точки Лагранжа — это точки вблизи двух больших тел на орбите, где меньший объект будет сохранять свое положение относительно больших тел, находящихся на орбите.

Итак, если подумать, L1 и L2 находятся на краях Земной Сферы Холмов — технически, ни внутри, ни снаружи, потому что ни один из двух объектов не доминирует над гравитационным притяжением. Об этом говорится на странице сферы Хилла в Википедии, и пользователь TLK также упомянул об этом в своем комментарии:

В примере справа сфера Земного холма простирается между точками Лагранжа L1 и L2, которые лежат вдоль линии центров двух тел.

Точки Лагранжа - это места, где гравитационные влияния Солнца и Земли не оказывают чистого воздействия на объект. Таким образом, если бы объект в L1 хоть чуть-чуть двигался к Солнцу, то Солнце доминировало бы над притяжением этого объекта, то есть он находился бы внутри сферы Хилла Солнца. То же самое и с Землей, только в обратном направлении. (Условия для L2 другие, но их детализация, вероятно, не имеет отношения к ответу.)

Считаются ли точки L1 и L2 Солнца-Земли за пределами земной горной сферы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v