Сила на магнитном диполе из-за магнитного поля

Насколько сильна сила, зависит от ориентации магнита на конце соленоида.

Это уравнение определяет, как ток в соленоиде создает магнитное поле вокруг него.

$\nabla \times B = \mu_0 j$где j — плотность тока.

Это уравнение показывает потенциал, который может быть создан магнитным полем на чем-то заряженном.

$U = \mu B$где$\mu$- дипольный момент.

для использования$F = \frac{dU}{dx}$

поэтому мы можем сказать, что$F = \mu \frac{\partial B}{\partial x}$

Точно так же намагниченность представляет собой чистый магнитный дипольный момент в материале:

$M = N \mu$или$M$~$\mu$

поэтому приложенная сила будет:

$F = M \frac{\partial B}{\partial x}$

Это можно показать более подробно, используя материальные версии уравнений Максвелла, но основная идея, стоящая за этим, заключается в том, что магнитное поле B действует на магнитные дипольные моменты другого магнитного материала.

Если предположить, что магнитный момент (или ось NS) цилиндрического магнита ориентирован горизонтально, т. е. такой же, как и магнитный момент соленоида, то сила между ними также будет направлена ​​горизонтально.

Цилиндрический магнит будет притягиваться или отталкиваться соленоидом в зависимости от ориентации магнитных полюсов. Величина этой силы будет зависеть от силы отдельных магнитных полей соленоида и цилиндрического магнита и расстояния между ними.

Это не будет принципиально отличаться от силы между двумя соленоидами с током или двумя постоянными магнитами. Направление сил притяжения или отталкивания будет таким, что оно заставит магниты двигаться в направлении, минимизирующем суммарное магнитное поле или, точнее, минимизирующем суммарную энергию магнитного поля.