Наведенное магнитное поле всегда производит электрическое поле и наоборот!

Итак, вот два закона Максвелла, которые меня интересуют:введите описание изображения здесь

Итак, у нас есть простая схема (из google):
введите описание изображения здесь

Итак, прежде чем система перейдет в стационарное состояние, мы знаем, что на пластинах проводника медленно накапливается заряд. Таким образом, заряд на пластинах становится все больше и больше, в то время как заряды, несущие ток, становятся все меньше и меньше, поэтому ток становится слабее.
Применяя закон Ампера к проводу, находим индукционное магнитное поле, вызванное током я ( т ) который проникает в поверхность Σ (см. интеграл от Дж г С ), а не за счет электрического поля.
Теперь это индуцированное магнитное поле меняется со временем (поскольку ток меняется). Но из уравнения Максвелла-Фарадея мы заключаем, что это изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, которое снова изменяется во времени. И тогда у нас есть другое индуцированное магнитное поле из-за этого изменяющегося электрического поля. И цикл продолжается.
Итак, я прав? И если да, то когда это прекратится? И как это меняет способ расчета каждого индуцированного поля? Связано ли это с электромагнитными волнами?

Ответы (1)

Вы примерно правы. Однако вы должны быть осторожны, потому что поверхность, которую вы выберете для нахождения магнитного поля, Дж ⋅ г С НЕ та же самая поверхность, которую вы использовали бы для нахождения электрического поля.

Концепция, которую вы хотите решить эту проблему, - это самоиндукция. Определение магнитного потока Φ "=" ∫ Б ⋅ г С и электродвижущая сила ε "=" ∮ Е ⋅ г С , мы можем переписать уравнение Максвелла-Фарадея как

ε "=" − г Φ г т

и обратите внимание, что производимый ток равен

я "=" В + ε − Вопрос С р

т. е. сумма напряжений по всей цепи.

В общем случае полный магнитный поток Φ через цепь будет сложным образом зависеть от геометрии цепи, и ее трудно решить, за исключением нескольких простых случаев, таких как соленоиды. Однако из второго уравнения Максвелла видно, что оно всегда будет пропорционально току. (Второй член равен нулю, так как в этой задаче нет электрического поля, перпендикулярного контуру.) Назовем сложную геометрическую зависимость самоиндукцией л , и перепишем второе уравнение Максвелла как

Φ "=" л я

Теперь вы можете написать, что

р я "=" В − л г я г т − Вопрос С

Заметив, что я "=" г Вопрос г т позволяет переписать выражение в терминах одного дифференциального уравнения с одной переменной Вопрос . Когда у вас есть решения для Вопрос ( т ) , вы можете найти поведение, скажем, ε через уравнения, которые мы уже определили, и соответствующие начальные условия. Если вы раньше не встречались с уравнениями такого типа, вам может помочь поиск по фразе «затухающий гармонический осциллятор».

Я где-то вас потерял. Я думаю, что ваша петля - это цепь, в то время как я пытался решить это, пытаясь найти магнитное и электрическое поле, применяя уравнения в точке на проводе. Скажем, я хочу найти магнитное и электрическое поле. на расстоянии r от точки на проводе. Я был бы признателен, если бы вы объяснили это с этой точки зрения или просто объяснили свои расчеты немного большим количеством слов, чтобы мне было легче понять каждый шаг.
Как бы то ни было, я не понимаю, как вы отвечаете на мой вопрос. Как это показывает мне, как долго у вас будет эта, казалось бы, бесконечная индукция?
Чтобы найти электрическое и магнитное поле в какой-то точке р , вы должны знать ток и заряд в цепи. Это то, что я решаю здесь. Зная это, вы можете найти магнитное поле по закону Ампера, а затем продифференцировать его по времени и найти электрическое поле. Однако на самом деле выполнить этот расчет, как правило, очень сложно, даже если форма схемы довольно проста. Было бы полезно, если бы вы могли сказать, где в этом выводе тока вы теряете след того, что происходит.
Если вас интересуют электромагнитные волны, то да, это правда, что изменяющееся электрическое поле порождает изменяющееся магнитное поле и наоборот, создавая волну. Для этого вам нужно взглянуть на уравнения Максвелла в свободном пространстве. Попытка выяснить волну, генерируемую реальной схемой, сама по себе является предметом курсов для выпускников.
Дело не в том, что я потерял счет вычислениям. Послушайте, если быть более точным, у меня было домашнее задание, в котором я должен был рассчитать магнитное поле на расстоянии r от точки на проводе. Я сделал это и увидел, что магнитное поле изменяется во времени. Поэтому я делаю вывод, что у меня также будет индуцированное электрическое поле. Я рассчитал это, и оно также меняется со временем. Итак, я заключаю, что если я еще раз воспользуюсь законом Ампера, у меня будет меняющееся электрическое поле. поле, проходящее через поверхность, окруженную амперовой петлей. Так что это вызовет еще одно магнитное поле. Итак, я говорю, что теперь?
И если вы можете мне помочь, у меня есть еще один вопрос. Когда я нахожу индуцированное магнитное поле, которое меняется со временем, я хочу рассчитать индуцированное электрическое поле в петле, которая представляет собой цепь. Скажем, я нашел его. Это означает что мы создаем ЭДС, которая дает дополнительный ток (индуцируемый) в цепи. Итак, теперь я должен включить все эти вещи в свои расчеты. человек продолжает обсуждать или просчитывать то, что произойдет дальше
Я думаю, что лучший способ получить четкий ответ — это отдельно опубликовать вопрос о домашнем задании и объяснить причину вашего замешательства. Проблема, которую вы описываете, представляет общий интерес как концепция физики, и ваш вопрос подойдет для домашних заданий и упражнений. Здесь позвольте мне сказать, что вы не должны думать о магнитном поле как о причине электрического поля, которое вызывает магнитное поле и т. д. Таким образом вы сойдете с ума. Вместо этого представьте, что два поля должны одновременно удовлетворять уравнениям Максвелла. Еще одно замечание: вы должны уделять особое внимание направлению/форме поля.
Наведенное магнитное поле всегда производит электрическое поле и наоборот!
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v