Сколько состояний в наблюдаемой Вселенной?

Если мы возьмем одно мгновение и рассмотрим все возможные состояния всей энергии и материи, есть ли у нас какие-либо ограничения на их количество? Будет ли это число связано с информацией?

Это не то же самое, что: сколько байтов может хранить наблюдаемая вселенная? или Сколько бит необходимо для моделирования Вселенной?
Что вы имеете в виду под "одним мгновением"? Как можно определить однозначный отрезок времени во Вселенной?
Разве мы не считаем планковское время наименьшим из существующих отрезков времени?
хорошо, так что вы можете (если хотите) определить продолжительность момента как время Планка (или любую другую продолжительность, не имеет большого значения). Вопрос в том, как определить, когда все разные точки пространства во Вселенной находятся в одном и том же моменте времени? Это проблема относительности одновременности.
скажем, в определенное планковское время по щелчку моего пальца Вселенная замерла. Вы говорите, что момент, который я выбрал, будет другим временем для других регионов (т. Е. Это почти так же, как мое замораживание должно распространяться и, следовательно, может быть не мгновенным) Или вы просто заявляете, что это не может быть то же самое для тел (например: наблюдатель, который движется на невероятно близкой скорости света в течение миллиарда лет нашего времени, имел бы at=12,8 миллиардов против моих 13,8 миллиардов)?
я говорю, что нет никакого способа объективно определить, находятся ли регионы Вселенной в этот момент времени. искать относительность одновременности
какой самый сильный термин я мог бы использовать, чтобы описать то, что я хочу? Я как бы хотел больше исследовать сторону квантовой механики этого мысленного эксперимента, а не теорию относительности. Что-то вроде снимка вселенной, чтобы вы могли посмотреть на состояния КМ и их потенциальные другие состояния. Теория относительности интересна, но в данном случае я хочу провести мысленный эксперимент с квантовыми состояниями и информацией.
Продолжительность не имеет значения. Все, что вам нужно, это пространствоподобная поверхность.
@Jim, если пространство-время является глобально гиперболическим, то его действительно можно расслоить на ряд пространственно-подобных поверхностей, каждая из которых соответствует моменту времени (обратите внимание, что это выполняется при преобразованиях Лоренца)
@Джим, эта глобальная гиперболичность часто рассматривается как условие сохранения причинно-следственной связи.

Ответы (2)

Если бы вы знали максимальную энтропию С Макс возможно для системы, то вы знаете, сколько существует возможных состояний, потому что

С Макс "=" Как дела п н { − ∑ н к п н бревно ⁡ п н } "=" к бревно ⁡ Н ,
где к - постоянная Больцмана, а Н это количество состояний. Существует предел количества энтропии, которое может содержать объем пространства, и такое максимально энтропийное состояние в области пространства задается черной дырой. Теперь энтропия черной дыры пропорциональна площади поверхности А (на удивление не объем пространства) и дается выражением
С "=" к А 4 ℏ г / с 3 "=" к А 4 ℓ п 2 ,
где г гравитационная постоянная Ньютона, ℏ постоянная Планка, с это скорость света, а ℓ п это длина планки. Таким образом, количество возможных состояний во Вселенной определяется выражением
Н "=" опыт ⁡ ( А / 4 ℓ п 2 ) "=" опыт ⁡ ( 4 π р 2 / ℓ п 2 ) ,
где р - радиус наблюдаемой Вселенной.

Теперь радиус наблюдаемой Вселенной составляет около

р "=" 47  миллиард световых лет ≈ 10 26  метров ,
и ℓ п ≈ 10 − 35  метров , так
Н ≈ опыт ⁡ ( 10 123 ) .

Будет ли это число связано с информацией?

Энтропия - это (Шенноновская) информация (если мы положим к "=" 1 ) поэтому информация ≈ 10 123  нац "=" бревно 2 ⁡ ( е ) × 10 123  биты .

как этот последний дробный бит будет работать с точки зрения состояния?
Это основано на абсолютном пределе возможных состояний в объеме и использует множество округлений (например, радиус Вселенной до ближайшего светового года). Таким образом, неопределенность в N намного больше, чем дробный бит. В более общем смысле классическая энтропия непрерывна, но статистическая механика фактически учитывает микросостояния. Для черных дыр это означает квантовую теорию гравитации (которой у нас нет). Кроме того, вы определяете проблему макроскопически (например, через размер нашей вселенной), поэтому у нас остаются классические величины (макроскопическая площадь поверхности) для наших расчетов, которые всегда имеют некоторую несовершенную точность.
Просто номер журнала иррационален, и поэтому независимо от того, насколько точное количество состояний вы создаете, всегда будет дробный остаток. Вы хотите сказать, что у нас еще нет удовлетворительного ответа на оставшуюся часть? Или вы говорите, что, поскольку это наш верхний порог (черная дыра радиуса наблюдаемых вселенных), вместо этого у нас будет дискретное количество состояний.
Информация представляет собой журнал количества состояний, поэтому количество состояний Н является показателем (не логарифмом) энтропии. И поскольку вы вычисляете Н взяв показатель площади, который всегда будет иметь некоторую ошибку в оценке, тогда, если вы получите дробное состояние, вы можете просто предположить, что это ошибка округления. Если тебе от этого станет лучше, ты можешь просто закруглиться А / 4 ℓ п 2 ≈ бревно ⁡ ( н ) где н является целым числом, то у вас будет точно Н "=" н состояния.
Мне это кажется не совсем правильным. Почти все возможные микросостояния для этой сферической области пространства — это состояния, в которых вся материя находится в одной черной дыре. Потребовалось бы какое-то обоснование для предположения, что эта черная дыра имеет тот же радиус, что и радиус наблюдаемой Вселенной.
Откуда лишнее 4в 3-й формуле? Не то, чтобы ±1 порядок магнита имел большое значение, но последняя версия выглядела более правильной, так что это кажется преднамеренным и нам небезразлично. Кроме того, вам не хватает billionнескольких световых лет.

Граница Бекенштейна ,

С ≤ 2 π р Е ℏ с ,

является пределом натурального логарифма числа возможных состояний (т. е. информационного содержания) сферической области пространства радиуса р , содержащий массу-энергию Е . Масса атомов водорода в наблюдаемой Вселенной равна ∼ 10 54 кг, а небарионная темная материя, вероятно, примерно в 5 раз больше, или назовите это 10 55 кг. Радиус наблюдаемой Вселенной составляет около 4 × 10 26 м. Я не знаю, следует ли учитывать здесь темную энергию или нет, поэтому я не буду ее учитывать. Это дает

С ≲ 10 125 .

Таким образом, количество возможных микросостояний может быть примерно таким опыт ⁡ ( 10 125 ) . Почти все они соответствуют макросостояниям, в которых вся масса наблюдаемой Вселенной гипотетически была сосредоточена в одной черной дыре. Фактическая энтропия наблюдаемой Вселенной оценивается примерно в 10 102 [Фрэмптон 2008]. Тот факт, что это число намного меньше, говорит нам о том, что во Вселенной не было тепловой смерти.

В общем, я не уверен, насколько серьезно относиться к оценке с использованием границы Бекенштейна. В теории относительности, в отличие от нерелятивистской физики, общий объем Вселенной не фиксирован. Это помогает сделать космологическое понятие энтропии нечетким, и я думаю, что это, вероятно, не решенный вопрос, поскольку у нас нет теории квантовой гравитации. Я не знаю, есть ли осмысленный способ ответить на вопрос: «Насколько другим был бы объем этой области пространства-времени, если бы она находилась в другом состоянии?»

Фрэмптон и др., «Что такое энтропия Вселенной?», 2008 г., https://arxiv.org/abs/0801.1847 .

Сколько состояний в наблюдаемой Вселенной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v