Скорость удара о землю при падении вперед

Если вы предполагаете, что

1. Ваше тело представляет собой однородный тонкий жесткий стержень.

2. Один конец стержня поворачивается (он же ваши ноги) во время падения.

Тогда просто вспоминают, что угловая скорость$\omega$вращения вашего тела связано с тангенциальной скоростью$v$точки расстояние$r$от точки опоры

$$\begin{align} v = \omega r \end{align}$$ Теперь, если у вас есть высота $h$, то ваш центр масс будет на расстоянии $h/2$от ног твоих, и голова твоя будет вдали $h$от ваших ног, поэтому соотношение $v_\mathrm{head}/v_\mathrm{COM}$касательной скорости вашей головы к скорости вашего центра масс $$\begin{align} \frac{v_{\mathrm{head}}}{v_{\mathrm{COM}}} = \frac{\omega h}{\omega (h/2)} = 2. \end{align}$$ Другими словами, тангенциальная скорость вашей головы будет в два раза больше скорости вашего центра масс.

Интуиция, стоящая за этим, просто заключается в том, что при данном изменении углового положения вашего тела ваша голова перемещается в два раза дальше, чем ваш центр масс.

Обратите внимание, что в реальном мире приведенные выше предположения не совсем верны, но они дают вам представление об основах физики в грубом приближении.