Это довольно простой вопрос: кварки смешиваются (через CKM-матрицу), нейтрино смешиваются (через PMNS-матрицу).
Тогда почему заряженные лептоны не смешиваются?
Краткий ответ: только кварки нижнего типа смешиваются по матрице CKM, по соглашению и без потери общности. Лептонный сектор полностью аналогичен кварковому, где верхние кварки играют роль нейтрино, а нижние — роль заряженных лептонов.
Длинный ответ: давайте вспомним некоторые факты о стандартной модели. У вас есть три слабых кварка-дуплета за , и шесть кварковых синглетов и аналогично для кварков нижнего типа . Связи Юкавы для этих кварков, которые в конечном итоге придают им массу после Хиггсинга, выглядят так (я не пытался сопоставить это с какими-то стандартными обозначениями, это должно просто дать идею):
Если бы не эти муфты, стандартная модель имела бы глобальная симметрия относительно трех независимых унитарных единиц, действующих на индексы генерации дублетов, синглетов верхнего и нижнего типов соответственно. Другими словами, мы могли бы переопределить поля
с тремя независимыми унитарами ничего не меняя в лагранжиане, кроме членов Юкавы. Это означает, что мы можем выбрать а также для диагонализации кваркового члена верхнего типа (общий факт матричной алгебры: вы можете диагонализовать матрицу, если можете умножать справа и слева на независимые унитарные единицы). Таким образом, вы можете по диагонали на счет выбора а также . Теперь мы пытаемся по диагонали , но есть загвоздка: мы больше не вольны выбирать . Мы можем только выбрать , поэтому мы не можем полностью диагонализировать . После нарушения симметрии неизбежно появятся недиагональные члены (если только не произойдет какая-то действительно невероятная неожиданная ароматическая симметрия!), которые вызовут колебания между кварками нижнего типа (d, s, b). Матрица CKM, которая каким-то образом связана с а также , измеряет это.
Так чем же отличаются лептоны? Вы просто замените и т. д. В чистой стандартной модели нет правых нейтринных синглетов, аналогичных . Так что вы можете диагонализовать лептонных юкав и покончить с этим. Но если вы добавите расширение стандартной модели для объяснения нейтринных осцилляций (для чего требуется как минимум два правосторонних нейтрино — я для простоты предположу, что их три, по одному на каждый аромат), то вы получите матрицу Юкавы для нейтрино, как это было для кварков нижнего типа, либо появляющихся непосредственно в вашей теории, либо как эффективный оператор после интегрирования какого-то более сложного скрытого сектора. Теперь действует та же логика, что и раньше. Вы всегда можете диагонализовать заряженные лептонные юкавы, не беспокойтесь, но у вас недостаточно свободы, чтобы полностью диагонализировать нейтринные юкавы. Существует аналог матрицы CKM, называемый в этом контексте матрицей PMNS.
Это не означает, что нейтринные осцилляции не имеют (потенциально) наблюдаемых последствий для заряженных лептонов. Рассмотрим эту схему:
Это явно запрещено как реальный процесс с точки зрения сохранения энергии, но если вы излучаете фотон, то вы можете получить настоящий лептонный аромат, нарушающий распад. которые люди искали. (Ознакомьтесь с текущими ограничениями на скорость в Группе данных о частицах.) Нойнек указывает, что скорость стандартной модели для этого процесса очень мала, поэтому, хотя технически она отлична от нуля в СМ, любое наблюдение этого процесса будет убедительным доказательством. для физики, выходящей за рамки стандартной модели.
Как говорит @dmckee, слабые собственные состояния совпадают с собственными состояниями массы для лептонов, поэтому соответствующий угол Кабибо равен нулю.
Не вдаваясь в математику, этот сюжет говорит обо всем:
Угол Кабиббо представляет вращение векторного пространства собственных состояний массы, образованного собственными состояниями массы. θС = 13,04°.
Матрица СКМ — экспериментальный факт:
Обратите внимание, однако, что конкретные значения углов не являются предсказанием стандартной модели: это открытые, нефиксированные параметры. В настоящее время не существует общепринятой теории, объясняющей, почему измеренные значения являются такими, какие они есть.
Таким образом, то, что собственные состояния массы и слабые собственные состояния лептонов имеют нулевой угол, также является экспериментальным наблюдением.
Как правило, физические теории отвечают на вопрос, как одно состояние подразумевает/трансформируется в другое. На вопросы «почему» можно отвечать ответами «как», пока не будет достигнуто «это то, что говорит эксперимент». Это один из тех вопросов «почему».
Несколько неохотно я решил добавить к вышеприведенным превосходным техническим ответам, поскольку ни один из них не противоречил фундаментальной ложной предпосылке вашего вопроса: «Почему заряженные лептоны не смешиваются?». Конечно, они делают. Заряженные слабые токи лишь связывают поколения .
Позвольте мне рассмотреть его предшественники, поскольку вы, кажется, знаете об этом явлении, когда вы смешиваете все кварки, взлеты и падения, а не только падения, как это принято считать. Рассмотрим раннюю картину кварков только с двумя поколениями, где-то в 70-х годах, но без КМ. Схематически, без киральных структур и индексов Лоренца, вершина заряженного тока в слабом эффективном гамильтониане имеет вид
Исторически сложилось так, что в 1960 году, когда Гелл-Манн и Леви ввели это смешивание, были известны только кварки u, d, s , поэтому, конечно, они смотрели только на верхнюю строку матрицы Каббибо и, естественно, у них была смесь d и s . на д' и с' . Но, честно говоря, an s слабых пар к «смеси» u и c .
Таким образом, исключая майорановские массы и делая (чудовищное?) предположение, что матрица PMNS так же бедна параметрами, как и CKM, аналоговая вершина всего для 2 поколений (вспомните MNS, 1962) равна
Но вы видите суть: выражение правой стороны, полностью записанное в терминах масс собственных состояний лептонов, не сильно заботится о том, кто заряжен, а кто нейтрален. Поскольку мы так мало знаем о s было бы извращением делать вид, что заряженные лептоны смешиваются в , и некоторые ответы оправдывают логику соблюдения настоящего соглашения.
Но в глубине формальные структуры никогда не переставали быть одними и теми же. Я призываю своих коллег дать Их запоминающиеся имена (Хьюи, Дьюи и Рататуй, что угодно !), так что они считаются реальными, физическими MCoys, имели бы отличительные ароматы, если бы они были кварками! , в отличие от странных формальных сущностей удобства производства и обнаружения , вроде , , , с которым мы застряли сегодня, эффективная машина путаницы; но они не хотят идти туда, прежде чем прочно придавить иерархию масс ...
NB: Похоже, наконец! Школьные диаграммы СМ начинают приводить в порядок свои действия, перечисляя собственные состояния массы нейтрино L, M, H в своих списках поколений, согласуясь с практикой кварков.
dmckee --- котенок экс-модератор