Основная причина, по которой группа цвета и вкуса должна быть одинаковой?

Ответом на этот вопрос может быть прямое «нет, это просто совпадение», но, поскольку совпадения редко бывают в физике, я решил спросить.

Есть ли фундаментальная причина, по которой (возьмем, например, КХД) калибровочная (цветовая) группа С U ( Н с ) группа того же типа, что и глобальная (ароматная) группа С U ( Н ф ) ? (тот же вопрос относится и к слабому случаю с изоспином вместо цвета)

Я не мог найти ответ в своих учебниках и не мог ничего придумать, кроме того, что, может быть, нам просто очень нравится эта группа, и даже если глобальную группу ароматов можно описать несколькими способами, которые мы выбираем С U ( Н ) для практичности.

Но... "полная" ароматическая группа всех шести кварков - это SU(6), ужасно сильно нарушенная. Из четырех самых легких кварков это SU(4). Разве вы не ожидаете, что количество «относительно легких» кварков будет тесно связано с количеством цветов?
@CosmasZachos Я не спрашиваю о групповом индексе Н , я спрашиваю о самой группе С U ( Н ) (вместо, скажем, С О или С п )
SU (N) - это непрерывная перестановочная перефазировка сложных полей. Матерью всех GUT, которые их содержат, может быть что угодно, Е 6 и т. д. Чему вас учит ваш курс GUT?
Я считаю, что смысл калибровочной группы в том, что С U ( Н ) это единственное семейство групп Ли, которое дает чисто положительные кинетические члены, что можно увидеть, написав κ а б Ф м н а Ф м н б и глядя на форму убийства различных групп. Я думаю, что этот аргумент также следует для ароматических индексов, когда вы смотрите на кинетические термины для кварков, хотя я не думал об этом раньше. Если это так, это сделает принятый в настоящее время ответ неверным.
@Джо Правда? Я думал, что условием для этого было то, что группа Ли должна быть полупростой. Конечно, у вас могут быть калибровочные теории с другими калибровочными группами.
@joe: Форма Киллинга (отрицательно) определена для простых компактных групп (но не для, скажем, С О ( 1 , 3 ) ). Следовательно, вы можете (конечно) иметь GUT с С О ( 10 ) , Е 6 и т. д., а также для полупростых групп, являющихся произведениями простых сомножителей.
Я вижу, похоже, я неправильно понял это

Ответы (3)

Это просто совпадение.

Обратите внимание, что оригинальный вкус С U ( 3 ) перестановка вверх, вниз и странное нарушается различными массами, и менее С U ( 2 ) является изоспиновой группой. Таким образом, оба являются приблизительными глобальными симметриями. Если вас устраивает нарушенная симметрия, вы можете добавить обаяние, низ и верх, чтобы перейти к С U ( 6 ) . Тем не менее, ломка становится все хуже, и для верхней части это было бы совершенно бесполезно.

Слабые и сильные группы С U ( 3 ) и С U ( 2 ) , с другой стороны, являются точными калибровочными симметриями с соответствующими калибровочными полями ( Вт , Z , глюоны), а так совсем другие звери.

Обратите также внимание, что в моделях, выходящих за рамки стандартной модели, аспекты калибровки и вкуса обычно рассматриваются по-разному — теории великого объединения расширяют группу калибровки, например, до С U ( 5 ) или С О ( 10 ) , но поколения — это всего лишь три копии мультиплетов материи.

Напомним, что экспериментально было показано, что инертная масса равна гравитационной массе, и долгое время это считалось совпадением, главным образом потому, что никто не мог придумать лучшего объяснения. Затем, конечно, Эйнштейн открыл свой принцип эквивалентности, а остальное уже история.

Точно так же это может быть связано с чем-то более простым, вопрос в том, что. Возможно, теория струн могла бы что-то здесь сказать, но я недостаточно знаю теорию струн, чтобы сказать что-то другое.

Основной причиной являются экспериментальные наблюдения. Модель кварка медленно строилась на протяжении многих лет, и резонансы, измеренные в лаборатории, дали удивительные симметрии группы SU(3).

В общем, количество основных составляющих определяет размерность n SU (n). (Например, SU(2) для нейтрона и протона в ядерной физике соответствует данным). Для трех кварков SU(3). Если бы мы нашли экспериментально четыре кварка, то были бы выбраны SU(4). Разница между SU(n) и U(n) является математической, изложенной здесь:

Более общие унитарные матрицы могут иметь комплексные определители с абсолютным значением 1, а не действительным 1 в особом случае.

курсив мой.

Я предполагаю, что «основная причина - экспериментальные наблюдения». всегда применяется. Но поскольку вопрос сформулирован, я предполагаю, что ОП задается вопросом, существует ли основной теоретический принцип / аргумент, который приводит к утверждению в вопросе. Однако следует подчеркнуть, что во второй части вашего ответа вы ссылаетесь на вкусовые группы. (Исторически пытались смоделировать протон и нейтрон как одно и то же поле, где разные ароматы относятся к определенным «направлениям» в изопространстве)
@ Я использую пример с ядрами о том, как было найдено SU (2) для описания ядерных данных.
Основная причина, по которой группа цвета и вкуса должна быть одинаковой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v