Собственное время для легкой частицы

Для материальной точки локальной внутренней системы, на которую не действуют никакие силы, имеем

∂ 2 ξ г т 2 "=" 0
где т , собственное время, определяется через г с "=" с г т и ξ обозначают координаты Минковского в локальной интерциальной системе.

Я читал, что для фотонов собственное время не может быть отождествлено с т выше. Почему это так? В частности, почему г с "=" 0 для света? (математически и интуитивно)

Ответы (1)

Представьте себе вычисление интервала ,

Δ с 2 "=" ( с Δ т ) 2 − ( Δ Икс 2 + Δ у 2 + Δ г 2 ) ,
между двумя событиями на мировых линиях безмассовой частицы и массивной частицы. Этот интервал будет иметь одно и то же значение независимо от того, какая инерциальная система отсчета используется для его вычисления. Для массивной частицы мы можем упростить вычисления, выбрав выполнение вычислений в ее системе покоя. Там пространственная часть интервала равна нулю, и мы имеем
Δ с 2 "=" ( с Δ т отдых ) 2 − ( нуль )
который вы использовали для определения правильного времени, т , между двумя событиями.

Для безмассовой частицы это не работает: не существует системы отсчета, где безмассовая частица покоится. Вместо этого наблюдается движение безмассовой частицы со скоростью с во всех системах отсчета. Единственная свобода, которая у нас есть, - это ориентировать скорость вдоль одной оси, так что мы можем сказать, например,

Δ Икс "=" с Δ т Δ у "=" Δ г "=" 0
Для этого случая интервал
Δ с 2 "=" ( с Δ т ) 2 − ( с Δ т ) 2 "=" 0
я думаю, что это наблюдение, которое вы надеялись, будет объяснено здесь.

Если вы рассматриваете массивную частицу, движущуюся все ближе и ближе к скорости света, как своего рода ограничивающий процесс, вы обнаружите, что ее пространственно-временной интервал между двумя точками в пространстве становится все короче и короче по мере приближения скорости с . Иногда можно обнаружить, что эта информация сводится к утверждению, что фотоны испытывают нулевое собственное время, когда они путешествуют между любыми двумя точками . Такое упрощение может быть или не быть полезным, в зависимости от ваших обстоятельств.

Спасибо. Это действительно помогло. Но есть один (может глупый) вопрос. Вы сказали: «не существует системы отсчета, где безмассовая частица покоится». Это как раз аксиома, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета, да?
Это один из способов думать об этом. Другой способ — запомнить (или заново вывести ), что интервал Δ с 2 не меняется бустами; если у вас есть светоподобный интервал в одной системе отсчета, он будет светоподобным во всех системах отсчета.
Собственное время для легкой частицы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v