Сослался ли Фейнман на заблуждение о том, что только круги имеют одинаковую ширину во всех направлениях, как на причину катастрофы «Челленджера»?

В сообщении Math Overflow о математических ошибках было сказано, что:

Ричард Фейнман считал ошибку, согласно которой « круг — единственная фигура, имеющая одинаковую ширину во всех направлениях », одной из причин катастрофы космического корабля «Челленджер».

Я не смог найти никаких упоминаний об этом сам. Является ли это точным утверждением, и если да, то к чему оно относится?

Возможно, вы захотите добавить явное описание того, почему « круг — единственная фигура, которая имеет одинаковую ширину во всех направлениях » неверно. Кривая постоянной ширины — Википедия
Одинаковая ширина ? Окружности (и сферы) имеют одинаковое расстояние от одной точки.
@RonJohn: Да, одинаковая ширина - если вы измеряете расстояние по горизонтали от крайней левой точки до крайней правой точки, то для круга оно одинаково, независимо от того, как вы ориентируете круг (удвоенный радиус). Напротив, это неверно для квадрата (который будет иметь наименьшую ширину, когда его стороны вертикальны, и наибольшую, когда они находятся под углом 45 градусов). Но, что может показаться удивительным, круг — не единственная фигура, ширина которой одинакова в любой ориентации.
@psmears мой комментарий должен был быть «из центра». JackB привел несколько примеров фигур, имеющих одинаковую ширину, но не имеющих одинакового радиуса везде.
@RonJohn: Да, но разве не в этом весь смысл? (Возможная) проблема заключалась в том, что проверки, которые они выполняли на частях шаттла, проверяли постоянную ширину, но Фейнман указал, что это не гарантировало круглость...
@psmears не спорит, но я никогда не слышал, чтобы термин «ширина» использовался в этом контексте. Я, конечно, не математик и не геометр. Моим первым побуждением было бы, как убедиться, что радиус всегда одинаков.
@psmears один из способов сделать это - измерить стороны вписанных треугольников, а затем вычислить радиус описанной окружности треугольников, который должен быть одинаковым для всех вписанных треугольников. На самом деле я пытался сделать это ответом, но (возможно, потому, что я запутался в опечатках) за него проголосовали, что заставило меня удалить его.

Ответы (3)

Это действительно было направлением исследований для Фейнмана. Из его автобиографической книги Какое вам дело до того, что думают другие люди? :

Затем я исследовал кое-что, что мы рассматривали как возможную причину аварии: когда ракеты-носители упали в океан, они немного отклонились от удара. В Кеннеди их разбирают и секции... заполняют новым топливом... При транспортировке секции (которые тянут на боку) немного сминаются - мягкое топливо очень тяжелое. Общая величина сдавливания составляет лишь доли дюйма, но когда вы собираете секции ракеты вместе, небольшого зазора достаточно, чтобы пропускать горячие газы: уплотнительные кольца имеют толщину всего четверть дюйма и сжимаются только две сотые дюйма!

Затем он описывает процедуру, используемую для обеспечения округлости резервуаров, которая заключалась в проверке того, что диаметр был одинаковым под разными углами вокруг резервуара , но затем отмечает, что это не гарантирует округлость, произвольная форма может иметь одинаковый диаметр в нескольких разных точках. точки , и есть даже некруглые формы, которые имеют постоянный диаметр в каждой точке.

Наличие слегка некруглых секций резервуара могло способствовать выходу из строя уплотнительного кольца, а метод, который они использовали для обеспечения круглости, не был теоретически обоснованным, поскольку он основывался на неверном предположении, что круг является единственной формой с фиксированным диаметром. во всех точках.

Недавно я наткнулся на хороший рисунок кругового инструмента, используемого для «закругления» оболочек SRB во время штабелирования, но я не могу найти его снова, грррр.
Кстати, хорошим примером формы, которая везде имеет одинаковый диаметр, но не является круглой, является британская монета в 50 пенсов . Они имеют такую ​​форму, что монетоприемники могут их измерять. Вот более экстремальный пример .
@JackB Хороший пример. Вы заметите, что большинство, если не все, некруглые монеты в наши дни имеют нечетное число «сторон» по этой причине — вы не можете получить постоянный диаметр с четным числом «сторон» (стороны в кавычки, потому что ребра не являются прямыми сегментами).
Наконец-то я снова нашла его, ура! Опубликует дополнительный ответ.
@JackB, «который, кажется, везде имеет одинаковый диаметр , но не круглый». Я сразу уловил это в цитате Фейнмана. Вам нужно проверить радиус .
@RonJohn: … что требует, чтобы вы сначала нашли (то, что вы считаете) центральную точку, а затем каким-то образом точно отслеживали ее во время измерений. Что легче сказать, чем сделать, если вы измеряете что-то вроде секции трубы или, конечно, сегмента ракетного ускорителя или любого другого подобного полого трехмерного цилиндра. Измерение диаметра намного проще (просто выберите любую точку на ребре и найдите самую удаленную от нее точку на другой стороне), но, как уже отмечалось, этого недостаточно для доказательства круглости.
@IlmariKaronen Я бы подумал, что объект с определенным ожидаемым радиусом окружности с использованием тестового объекта сравнения был бы подходящим вариантом. Например, можно вставить тщательно обработанный конус, а затем измерить любые зазоры, чтобы они находились в пределах некоторого заданного допуска. Возможно с поправкой на условия/температуру/и т.п.
@IlmariKaronen отличная мысль! Инструмент, фактически использовавшийся на SRB, работал с диаметром, а не с радиусом.
@ИлмариКаронен верно. Проще, но не соответствует примерам, продемонстрированным JackB, тогда как radius удается.
Почему округлость или ее отсутствие препятствует уплотнению уплотнительного кольца? В крайнем случае, крышки клапанов и другие части двигателей моих автомобилей уплотнены уплотнительными кольцами, хотя их форма совсем не круглая. (Прямоугольники с закорючками, в основном.)
@jamesqf Это не напрямую из-за отсутствия округлости , а из-за разницы в округлости между двумя сегментами, сжимающими уплотнительное кольцо. из отчета Роджерса: «Если бы очень плотный зазор между хвостовиком и вилкой сохранялся до момента запуска, это могло привести к почти максимальному сжатию уплотнительных колец. Такое сжатие в сочетании с низкими температурами, динамикой соединения и было показано, что различные характеристики изоляционной замазки отрицательно влияют на способность герметизации шва».
@Organic Marble: Значит, дело не в округлости, а в том, что два сегмента не подходят должным образом?
@jamesqf пожимает плечами , если бы они были идеально круглыми и одинакового размера, я думаю, они подошли бы.
@jamesqf - это вопрос возможности перевозить их в вагонах поездов, иначе они были бы сварены и не имели уплотнительных колец, которые могли бы выйти из строя. #самая низкая цена
@Mazura больше похожа на #theadminstratorwas from Utah
@Organic Marble: И если бы все сегменты были идеально квадратными, они бы тоже подошли друг к другу должным образом.
@NuclearWang: На самом деле, фигуры постоянной ширины могут иметь четное количество дуг ( эта цитата взята из Википедии; см. рис. 3 и текст ниже: «Здесь стоит отметить, что кривая постоянной ширины может иметь любое количество углов. .."). Это формы Рело на основе правильных многоугольников, которые должны иметь нечетное количество дуг.
Комиссар Джо Саттер указал мне на следующий обмен мнениями в марте 1986 года, который забил гвоздь в гроб холодного уплотнительного кольца: MR. ЛИ: Это говорит о том, что если он не сжат больше, чем должен быть, то при 25 градусах и выше проблема упругости не вступает в игру, но при зазоре 0,004 это означает, что вы сжимаете его, черт возьми. Вы понимаете, что он там делает? МИСТЕР. САТТЕР: Да. МИСТЕР. ЛИ: Значит, он не восстанавливается после чрезмерного сжатия. Температура не была решающим фактором, и сжатие, а не упругость, является ключом к совместной работе.

В дополнение к ответу Nuclear Wang, Фейнман также упоминает об этом во время интервью PBS Newshour с Джимом Лерером.

(соответствующая часть с 7:30)

Хотя он прямо не упоминает математическую ошибку, он описывает, как свойства сохранения ширины, которые обычно наблюдаются при использовании уплотнительных колец в автомобильной промышленности, не обязательно верны, и как это повлияло на шаттл.

Дополнительный ответ -

Вот схема инструмента Circumferential Alignment Tool, который использовался во время укладки, когда сегменты SRB были «сильно» некруглыми.

введите описание изображения здесь

Эта диаграмма взята из Приложения L Тома 2 к отчету Комиссии Роджерса, отчету Группы по анализу аварий рабочей группы по анализу данных и проектов STS 51-L.

В Приложении C Тома 1 есть длинная статья , описывающая нестандартные проблемы и использование инструмента в попытке их исправить.

Дополнительный комментарий, Re. "Причина катастрофы "Челленджера"?" уплотнительные кольца. Почему там были уплотнительные кольца? Чтобы их можно было перевозить в разобранном виде, чтобы они поместились в вагонах поездов. Почему? потому что компания, которая их построила, находится в Юте. Почему? потому что администратор был из Юты. Почему....
@ Мазура Хороший вопрос. Модульная конструкция стала следствием того, что НАСА пришлось развернуть производство по всей стране. Им пришлось распределить богатство, чтобы обеспечить поддержку Конгресса для их финансирования. Закон непреднамеренных последствий в действии...
Джим Кингсбери, глава инженерного отдела MSFC в 1986 году, процитировал: «Как вы думаете, имеет ли значение, что я сказал вам, что утечка произошла между двумя сегментами, которые, когда они собрались вместе, получили несоответствие в полдюйма. Этот был в форме яйца таким образом, а этот был в форме яйца таким образом » . что является более вероятным объяснением утечки в одной точке, уплотнительное кольцо в этом месте холодное или слишком тугое.
По иронии судьбы инструмент Circumferential Alignment Tool (инструмент скругления) изначально был разработан Роджером Буазоли, парнем, который позже стал ведущим сторонником теории холодных уплотнительных колец.
@Mazura Модульная конструкция не была проблемой, проблема заключалась в обработке сегментов. Если правильно собрать, течь не будет. Соедините их неправильно, и вы создадите возможность проблемы. Он успешно пролетел 134 раза. Челленджер попал в аварию как и Аполлон 13, кислородный бак был не плохой конструкции, просто повредился при сборке и обработке. Если вам нужно указать пальцем, укажите им на компанию, которая занималась стекированием SRB, Lockheed Space Operations. И что интересно, главным юрисконсультом этой компании был Роджерс и Уэллс (как и в случае с Уильямом П.)
@Organic Marble Ответ выше неверен. Это не рисунок «инструмента для закругления». На самом деле это рисунок подъемного крана VAB с 4 точками крепления, которые использовались для подъема и опускания сегментов. Этот процесс описан в Приложении C как "зависание на 4 или 2 точки". Это было сделано для правого заднего сегмента 51L, который протекал как первоначальная попытка уменьшить овальность. Округлительный инструмент состоял из длинного стержня с резьбой и деревянными брусками на каждом конце. Инструмент затягивали вручную или позже с помощью гидравлики, чтобы «сжать» сегмент по одному определенному диаметру.
Сослался ли Фейнман на заблуждение о том, что только круги имеют одинаковую ширину во всех направлениях, как на причину катастрофы «Челленджера»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v