Спектр акустической мощности естественного турбулентного потока

Долгое время мне было любопытно предсказать спектр акустической мощности речного звука на основе гидродинамических измерений.

Что заставило меня задуматься об этой теме, так это неоднократное наблюдение за ограниченной полосой энергии мощных рек при просмотре спектрограмм аудиозаписей:Спектрограмма из пальца ноги Токоситны

Очевидно, что большая часть энергии этой реки находится между полосами 200 Гц и 2000 Гц. Удаление временной оси (взяв медиану) позволяет легче увидеть, что энергия на самом деле распределяется вокруг нескольких центральных полос (500 или 630 Гц):

введите описание изображения здесь

Аналогичная картина (с различной шириной полосы) появилась в десятках точек измерения вблизи альпийских рек.

Я считаю, что это наблюдение имеет такое же пиковое качество, что и спектры, теоретически описанные He et al. 2004, рис. 1, с. 3 и наблюдалось эмпирически компанией Lockheed-Georgia Co., 1976 г.

Из He et al. 2004 :энергетический спектр турбулентности как функция волнового числа

и от Lockheed-Georgia Co. 1976 :SPL как функция частоты 1/3-октавной полосы

Конечно, существуют возможные факторы окружающей среды, такие как затухание на местности или атмосферные эффекты, которые могут создавать такой остроконечный спектр. Для упрощения ответа предположим, что приемник находится над рекой и направлен на течение, а приемник находится в дальней зоне.

введите описание изображения здесь

Существует ли теория, предсказывающая такой пиковый спектр акустической мощности с точки зрения измеримых гидродинамических свойств?


Я предполагаю, что большая часть этой энергии исходит либо от сопротивления в виде камней (на дне или торчащих в потоке), либо от самого звука турбулентности.

В первом случае я подумал, что может быть полезен шум Джонсона-Найквиста (по аналогии), а во втором, возможно, колмогоровская длина в микромасштабе ? Я также рассматривал объяснения, основанные на аэроакустической аналогии сэра Джеймса Лайтхилла .

Меня особенно интересует теория, которая может быть связана с практическими гидрологическими измерениями, такими как уклон, расход или размер зерна.

Прежде всего, я мало что знаю об этой области, но мне пришло в голову, что нельзя требовать более легкого эксперимента, чем помещать камни в поток воды. Можно ли тогда сопоставить полученный спектр с физическими настройками, которые вы могли бы создать в контролируемых условиях, и попытаться сделать прогноз на основе этого? Извините, если это просто показывает мое невежество, не нужно отвечать.
Поскольку это измерение было сделано на открытом воздухе, как вы можете быть уверены, что шум вызван только потоком?
Вы хорошо рассуждаете, конечно. На спектрограмме можно увидеть всевозможные явления замирания . И я начинаю подозревать, что выбрал плохой пример, потому что эта метка между полосами 50 Гц и 200 Гц вызывает у меня подозрение в отношении помех. (?) Тем не менее, я знаю, что энергия связана с водой, слушая звук и видя ту же картину в десятках мест с быстрыми реками поблизости. Я много раз отсутствовал, чтобы записать звук воды (и побаловаться со стороны гидрологии). Если это поможет решению, я могу добавить больше спектрограмм?
Некоторые полезные идеи из Lilley 1995, pg. 1 : «Прудман обсуждает вклад в излучаемый звук вихрей разных масштабов длины и приходит к выводу, что генерация звука турбулентностью происходит в основном за счет двух классов вихрей: вихрей с масштабами в диапазоне диссипации и вихрей с энергией, содержащей Обнаружено , что только последний класс вихрей вносит заметный вклад в излучаемый звук при больших числах Рейнольдса». (Выделение добавлено.)
Также из Лилли 1995, стр. 2 : «В этом случае течений с малым числом Маха при отсутствии средней скорости потока правильные условия согласования между волновыми числами и частотами в турбулентности и в дальнем звуковом поле таковы, что частота звука, ю , равно таковому в турбулентности , а вектор волнового числа в турбулентности к , равно − Икс Икс ю с ∞ ." Таким образом, возникает вопрос, как вы оцениваете частоту турбулентных течений?
Ваш вопрос действительно является исследовательским вопросом. Могут быть доступны измерения турбулентности в реках. Если нет, то турбулентный поток в открытых каналах, возможно, полезен, хотя я сомневаюсь, что число Рейнольдса речного потока можно сопоставить в лабораторной установке. Если ты - масштаб скорости больших вихрей и ЧАС - глубина реки, тогда частота, связанная с диапазоном турбулентности, содержащим энергию, просто ты / ЧАС (оценка порядка величины).
Возможный ответ: dsp.stackexchange.com/q/33655
Используя теорию Колмогорова, предполагая среднюю скорость потока в ∼ 1 м с − 1 , зернистость русла на д ∼ 1 − 10 с м и нормальных значений вязкости воды вы получаете «внешнее вождение» турбулентности при 10 0 − 10 1 ЧАС г и шкала вязкости при 10 4 − 10 5 ЧАС г . В 10 4 ЧАС г вещи также смешиваются с акустическими волнами, но давайте просто проигнорируем это. Что между ними, "инерционный диапазон" должен выглядеть красиво ю − 5 / 3 в теории Колмогорова, но это не так. Я думаю, что теория Колмогорова все еще может быть применима к потоку, но он все еще фильтруется неким нелинейным поверхностным резонансом.

Ответы (1)

Из-за отсутствия каких-либо других ответов на этот вопрос я предоставлю лучшее, что придумал.


Акустические спектры турбулентных течений имеют остроконечный вид из-за различных поддиапазонов, в которых преобладают различные процессы диссипации энергии. Концептуально это показано в Tavoularis 2002 :

введите описание изображения здесь

Автор продолжает, предоставляя приблизительные границы волнового числа для каждого поддиапазона и соответствующую формулу для каждого. Для пикового энергоемкого поддиапазона:

«Диапазон энергий, содержащих вихри, имеющие волновые числа, сравнимые с к ℓ "=" 1 ℓ . В однородной и изотропной турбулентности образования нет, и эти вихри просто теряют свою энергию, передавая ее более мелким вихрям. Однако в сдвиговых течениях вихри, содержащие энергию, будут постоянно получать энергию от среднего потока. Эмпирическим выражением является интерполяционная формула фон Кармана».

Что они дают как:

Е ( к ) "=" А ϵ 2 / 3 к 4 [ к 2 +   к 0 2 ] 17 / 6

Я хотел посмотреть, как форма интерполяционной формулы фон Кармана соотносится с эмпирически наблюдаемым спектром.


С использованием

  • А ≈ 1,7 ( указаны авторами как типичные )
  • ϵ "=" 6 × 10 − 8 м 2 с 3
  • к 0 "=" 9.2 ( эквивалентно ф "=" 500 ЧАС г пик, который мы уже видели на эмпирическом графике — неудовлетворительный круговой выбор )


Мы можем провести следующее сравнение:

Наблюдаемый уровень звукового давления и теоретический прогноз для энергосодержащего поддиапазона

Я не уверен, как получить окончательный спектр рассеяния энергии в единицах уровня звукового давления, но пиковый спектр кажется, по крайней мере, примерно похожим на летние условия. Я также добавил зимние условия ( пунктирная линия на верхнем графике ) из того же места, чтобы показать, насколько меньше энергии давления существует в окружающей среде, когда река замерзает.

Кроме того, ни А , ϵ , ни к 0 легко поддаются количественной оценке в полевых условиях.

Спектр акустической мощности естественного турбулентного потока
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v