Концепция числа Рейнольдса

Безразмерные числа в гидродинамике всегда являются отношением двух величин. Выражение, которое вы разделяете, является только результатом этого выражения. Число Рейнольдса определяется как отношение между силами инерции и силами вязкости.

Обе силы можно аппроксимировать из уравнений Навье-Стокса.

Инерционный член:$\rho \vec{u} \cdot \nabla\vec{u}\sim \frac{\rho u^2}{D}$

Вязкий термин:$\mu \nabla^2\vec{u}\sim\mu\frac{u}{D^2}$

Разделение этих членов приводит к выражению для числа Рейнольдса.

При малых числах Рейнольдса преобладают вязкие силы. Следовательно, течение ламинарное. При больших числах Рейнольдса инерция течения является доминирующим фактором, и на больших масштабах вязкой диссипации не будет. Поэтому течение турбулентное.

Нет жесткого ограничения на то, когда ваш поток турбулентный, а когда ламинарный. Поэтому обычно говорят о режимах: ламинарном, переходном и турбулентном.

Одним из реальных применений числа Рейнольдса (без апострофа, поскольку оно названо в честь Осборна Рейнольдса ) является проектирование мелкомасштабных симуляций сценариев гидродинамики, таких как модели аэродинамической трубы и водяного резервуара. Число Рейнольдса является одним из безразмерных параметров, которые необходимо воспроизвести в масштабных моделях, чтобы точно воспроизвести полномасштабную картину потока.

Я думаю, что ваш рекламный проспект написан довольно запутанным образом.

Суть числа Рейнольдса — сходство . Можно показать, что обтекание геометрически одинаковой формы, но с разным размером, разной скоростью потока, разной вязкостью будет вести себя одинаково, если число Рейнольдса одинаково.

Мне нравится писать по-другому, потому что я люблю короткие уравнения

В вашем раздаточном материале они выбрали$L = 2r$где$r$скорее всего диаметр чего-то. Таким образом, характерной шкалой длины является диаметр.

Как уже писал Бернхард, число Рейнольдса — это отношение сил инерции и вязкости. Фактическое соотношение различно в разных точках течения, но это некоторая характерная репрезентативная величина. Силы инерции означают, что поток пытается продолжать течь в том направлении, в котором он течет, и должны действовать другие силы, чтобы изменить это.

Инерционный член нелинейный и отвечает за турбулентность. Если есть что-то, что вызывает различия в скорости потока в разных местах (сдвиг или деформация), инерционный член вызовет создание вихрей, которые распадаются на более мелкие вихри и так далее. Вязкость действует против этого, и при достаточно большой вязкости различия в скорости могут поддерживаться без турбулентности.

Они также упоминают некоторые пределы числа Рейнольдса для ламинарного и турбулентного потока в вашем материале. Помните, что они действительны только для этого конкретного типа потока с этим конкретным определением характеристической шкалы длины.$L$и характерная скорость потока$U$. Существуют разные пределы для обтекания шара, обтекания цилиндра, обтекания поверхностей, обтекания труб...

Турбулентный поток хаотичен. (Детерминированный) хаос является основной характеристикой турбулентности. Это означает, что только незначительное изменение условий полностью изменит конфигурацию поля течения в будущем, и невозможно предсказать будущие положения каждого вихря (через некоторое время). Это имеет прямое отношение к предсказуемости атмосферы и тому, почему прогноз погоды возможен только примерно на неделю.