Специальная теория относительности движется в космосе

У вас есть три разных вопроса:

1. 8-я авеню и 14-я улица в 15:00 - это то же самое место, что и 8-я и 14-я в 16:00?

2. почему мы не можем двигаться назад во времени

3. ответ на (1) связан с ответом на (2)

Ответ на (1) однозначно НЕТ . Если вы вспомните теорему Пифагора, которую выучили поколения школьников, расстояние$s$между двумя точками$(x_1, y_1)$и$(x_2, y_2)$дан кем-то:

$$s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2$$

где я использовал$\Delta x$как сокращение для$x_2 - x_1$и аналогично для$y$. Для пространства-времени мы определяем расстояние аналогичным образом, но уравнение теперь выглядит так:

$$s^2 = -c^2\Delta t^2 + \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2$$

Все странные вещи, такие как замедление времени и сокращение длины, могут быть выведены из этого уравнения для расстояния, поэтому оно абсолютно фундаментально для теории относительности (как общей, так и частной). Две точки одинаковы, только если$s = 0$, и это явно не для одного и того же угла улицы в разное время. Это немного похоже на то, как математик делает искусственное различие, но я должен подчеркнуть, что все СТО зависит от этого различия, и мы знаем, что СТО работает, потому что мы каждый день проверяем его в ускорителях частиц.

На вопрос (2) и ответ однозначно НИКТО НЕ ЗНАЕТ .

И, наконец, вопрос (3) и ответ в том, что между (1) и (2) нет очевидной связи. Уравнения специальной теории относительности симметричны во времени, поэтому они не диктуют, что вы не можете двигаться назад во времени.

Не стесняйтесь искать в Google ответ на свой вопрос (2). Есть много интересных статей, но в конечном итоге ответ состоит из двух слов, которые я дал выше.

Ответ на комментарий

Вы говорите в своем комментарии:

Меня больше интересовало, почему мы верим, что можем двигаться назад в пространстве. Я знаю, что математически мы можем, но на самом деле два шага вперед, а затем два назад не вернут вас в то же место.

Ваше чистое смещение - это вектор$(\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z)$, поэтому направление, в котором вы двигались, является направлением этого вектора. В вашем примере два шага вперед и два назад вектор будет$(\tau, 0, 0, 0)$, где$\tau$это время, которое вы потратили, чтобы сделать четыре шага. Поэтому, если вы определяете слово « место» как относящееся только к пространственным координатам (что, в конце концов, и есть то, что большинство из нас имеет в виду под словом « место »), то вы снова оказываетесь в том же месте , но не в той же точке пространства-времени .

Если предположить, что ваши шаги несли вас по$x$оси, то перемещение для первых двух шагов было$(\tau/2, 2X, 0, 0)$а смещение для возврата на две ступени составило$(\tau/2, -2X, 0, 0)$, где$X$длина вашего шага. Обратите внимание, что$x$смещение может быть положительным или отрицательным. Когда мы говорим, что не можем двигаться назад во времени, мы говорим, что$t$смещение никогда не может быть отрицательным; это может быть только положительно.

На самом деле мы можем сделать более сильное утверждение. Наблюдатель, движущийся относительно вас, не согласится с вашим перемещением. Предположим, вы измеряете свое смещение как$(t, x, y, z)$и движущийся наблюдатель измеряет его как$(t', x', y', z')$затем$t \ne t'$,$x \ne x'$и так далее. Вы и движущийся наблюдатель не согласитесь относительно вашего смещения (хотя вы оба рассчитаете одно и то же значение для$s$как описано выше). Однако и вы, и все наблюдатели, движущиеся (медленнее света) относительно вас, согласятся, что смещение во времени не может быть меньше нуля.

Когда вы присоединяете временную координату, вы начинаете иметь дело с Пространством-временем, а не только с Пространством. Итак, (8, 14, 15:00) и (8, 14, 16:00) — это две разные точки пространства-времени.

Если вы спрашиваете только о месте, это означает, что вы игнорируете координату времени. В этом случае места совпадают.

Хотя это сильно граничит с философией, с точки зрения физики вы правы: «одно и то же место» в разное время не одно и то же, если учитывать и время. Скорее, наблюдение того, что угол выглядит одинаково, говорит вам о том, что конфигурация объектов неизменна при перемещении времени (но вы можете видеть это, например, когда автомобили будут двигаться через перекресток, поэтому в 15:00 и 16:00 там будут разные автомобили и водители) .

То, что «одно и то же место» является неправильным, можно увидеть уже в повседневных рассуждениях: авария происходит, «если две машины находятся в одном и том же месте». Конечно, две машины могут быть припаркованы на одном и том же парковочном месте без столкновения, если периоды времени, в течение которых они остаются там, не перекрываются.

Вкратце: одно и то же место в разное время — это действительно разные события .

Что вы имеете ввиду под словом "место"? Рассмотрим положение четырехвектора

$$\mathbf{x} =\left( ct, \vec{x} \right)$$ где $c$это скорость света, $t$координата времени, а $\vec{x}$— обычный позиционный 3-вектор. Это дает расположение точки в пространстве-времени. Если это то, что вы подразумеваете под «местом», то действительно 8-е и 14-е в 3 и 4 - разные места, потому что первая компонента четырехвектора, а именно $ct$, изменилось. Если, с другой стороны, вы просто имеете в виду $\vec{x}$, то 8-й и 14-й обязательно находятся в одном и том же месте, потому что единственное, что изменилось, — это временная составляющая (без учета, конечно, движения Земли, сдвигов тектонических плит и других пространственных сдвигов, не относящихся к данному примеру).