Верна ли эта пространственно-временная диаграмма для парадокса близнецов?

Несмотря на то, что автор не указывает, какие математические операции они выполняли, довольно просто сказать, что они не знают, что делают. Теория относительности чрезвычайно либеральна в отношении того, какую систему координат мы используем, но когда у нас есть приемлемая система координат, а затем мы меняем координаты, чтобы получить другую, возникают определенные требования. Функции, выражающие новые координаты через старые, должны быть гладкими и взаимно однозначными. Тот факт, что мировая линия Джима пересекает саму себя, говорит нам о том, что какую бы систему координат ни использовал автор, она не была взаимно однозначной. Так что все, что они делали, было просто неправильно.

Можно попытаться обработать парадокс близнецов в этом стиле. Специальная теория относительности может работать с ускоряющимися системами отсчета (вопреки тому, что говорят некоторые люди). Тем не менее, это может быть немного сложно сделать правильно; могут происходить нелогичные вещи; вы должны быть осторожны в своих математических предположениях; описание может быть неуникальным; и нет никакой гарантии, что вы получите единую карту координат, охватывающую все пространство-время. Наиболее распространенное описание называется координатами Риндлера.. Если бы кто-то хотел сделать презентацию в этом стиле лучше, вероятно, лучшим способом сделать это было бы позволить Пэм иметь постоянное правильное ускорение. Тогда преобразование будет просто преобразованием координат Минковского в координаты Риндлера. Обращение в этом стиле есть и у Хьюитта, «Концептуальная физика» .

Опасность этого стиля заключается в том, что впечатлительные люди поймут, что есть только один способ сделать это или что все виды фактов, зависящих от представления, «реальны». Мы никогда не можем сказать, являются ли определенное событие для Джима и определенное событие для Пэм «действительно» одновременными. В лучшем случае они одновременны согласно определенному соглашению , определяющему одновременность. На самом деле это было одним из основных открытий, приведших к формулировке теории относительности Эйнштейном в 1905 году: одновременность — это вопрос условности .