Может ли кто-нибудь помочь мне понять, почему при свободном падении сила на вертикальной оси F = -mg-kv, где k - постоянная сопротивления воздуха, а v - скорость?
Предположим, что вертикальная ось положительна в направлении вверх. Тогда ускорение отрицательное, так что все в порядке. Сопротивление воздуха должно быть положительным, потому что оно должно противодействовать ускорению. Я прав или не прав? Потому что я не понимаю, как сопротивление воздуха и ускорение могут иметь один и тот же знак. Действительно, раскрывая парашют, все, что мы делаем, это увеличиваем сопротивление воздуха и, таким образом, уравновешиваем две силы.
Сила F считается положительной, если она направлена вверх, и отрицательной, если направлена вниз. Итак, -mg означает, что гравитационная сила направлена вниз. Термин -kv означает, что если тело движется вверх (положительное значение v), сила сопротивления направлена вниз, а если тело движется вниз (отрицательное значение v), сила сопротивления направлена вверх. Это полностью соответствует нашим ожиданиям.
Общая модель сил покоя, зависящих от скорости, может быть представлена следующим уравнением:
Мы выбираем либо силу, зависящую от одного из членов, либо от обоих, в зависимости от величины скорости.
В вашем случае, поскольку речь идет о падении тел, можно считать скорость малой и игнорировать срок.
Сила сопротивления всегда противодействует движению тела.
Тело, о котором вы говорите, падает под действием силы тяжести. Поскольку силы сопротивления всегда стремятся привести тело в состояние покоя, силы сопротивления будут действовать вверх, пытаясь замедлить объект.
Итак, у нас есть две силы: гравитация, которая тянет объект вниз, и сопротивление воздуха, которое пытается замедлить объект.
Написав уравнение движения тела, используя ваше соглашение о знаках (вверх как положительное), мы получим
Векторная форма уравнения будет
Обратите внимание, что скорость и ускорение направлены в противоположные стороны, следовательно, дополнительный отрицательный знак.
Знаки двух сил находятся в противоположном направлении, что согласуется с нашим повседневным опытом и интуицией.
Говорят, что объект находится в свободном падении, если его движение вызвано только силой тяжести . В вашем случае, когда воздух оказывает сопротивление, нельзя сказать, что движущийся объект находится в свободном падении.
(Видео-лекция) 12: Силы сопротивления | 8.01 Классическая механика, осень 1999 г. (Уолтер Левин)
Вы согласны с тем, что в обычно используемой системе координат вверху соответствует «+», а внизу — «-», так что mg равно «-», что касается вашей проблемы,
{ Трение/сопротивление } СИЛА НЕ ИМЕЕТ ПРЕДОПРЕДЕЛЕННОГО НАПРАВЛЕНИЯ
скорее, это противоположно направлению скорости в любой точке {или относительной скорости в случае трения}, что именно и говорит уравнение, независимо от того, какую систему координат мы бы использовали, сила сопротивления воздуха всегда была бы «-Kv». ни в какой форме или форме он никогда не будет поддерживать скорость. где k положительно
МаксВт
Яшас
Эйлер_Солтер