Что произойдет, если в атмосферу Земли бросить два объекта одинаковой формы и размера, но разной массы?

На этом сайте обсуждается вопрос падения двух объектов в вакууме и влияние на гравитацию, включая такие вопросы, как гравитационное притяжение объектов друг к другу, сферическая форма Земли и так далее. Однако меня интересует, какие силы действуют, когда вы бросаете объект в атмосферу (при условии отсутствия ветра). Мне кажется, что наивный ответ, что они упадут одновременно, неверен, что демонстрируется на крайнем примере сбрасывания гелиевого шара и шара для боулинга. Мне кажется, что эксперимент Галилея на самом деле является приблизительным, и оба объекта имеют массы, достаточно большие, чтобы затмить другие действующие силы, такие как сопротивление воздуха и силы Архимеда, но в действительности более тяжелый объект действительно будет падать немного быстрее.

Итак, если мы хотим рассчитать, насколько быстрее будет падать более тяжелый объект, какие силы мы принимаем во внимание и как они взаимодействуют?

По определению, если есть сопротивление, это не свободное падение.

Ответы (1)

Основной силой, которую следует учитывать, является сопротивление воздуха, которое увеличивается пропорционально квадрату скорости.

Когда шары падают впервые, сопротивление воздуха увеличивается. Для более легкого мяча наступит точка, в которой возрастающее сопротивление из-за его увеличения скорости точно противодействует силе тяжести, поэтому мяч больше не будет ускоряться, а продолжит падать с фиксированной скоростью.

Для более тяжелого мяча сила тяжести больше, поэтому мяч должен достичь более высокой скорости, прежде чем сопротивление воздуха сравняется с его весом. Если бы более тяжелый шар был, скажем, в 100 раз тяжелее, то его конечная скорость была бы в десять раз больше, чем у более легкого шара.

Достигнут ли оба шара предельной скорости одновременно (только в разное время)? Что, если они ударятся о землю, не долетев до нее, кажется, что более тяжелые все равно будут первыми?