Сводит ли кожух гребного винта к минимуму индуктивное сопротивление за счет выравнивания скорости потока вниз вдоль его лопастей?

В основном, да. Разница между гребным винтом с кожухом и без кожуха заключается в том, что гребной винт с кожухом может создавать равномерную тягу по диаметру, а у незащищенного тяга уменьшается вблизи законцовок.

Таким образом, пропеллер с кожухом ускоряет больше воздуха, чем винт того же диаметра без кожуха . Следовательно, этот воздух необходимо разогнать до более низкой скорости, и поэтому он уносит меньше кинетической энергии, требуя меньшей индуцированной мощности¹.

Однако диаметр может варьироваться, поэтому сравнение эффективности не так просто. Когда пропеллер вращается относительно медленно, лучше сделать его больше, подобно тому, как увеличение размаха крыла лучше с точки зрения аэродинамики, чем добавление законцовок.

Однако увеличение скорости наконечников увеличивает паразитное сопротивление, особенно если оно становится сверхзвуковым. А поскольку увеличение размера при сохранении угловой скорости увеличивает орбитальную скорость наконечников, увеличение размера помогает только до определенного момента. Вот когда саваны становятся полезными.

¹ В гребных винтах и ​​роторах это называется индуктивной мощностью, а не индуктивным сопротивлением, поскольку она напрямую зависит от мощности двигателя. Это также лучше описывает физику, поскольку в обоих случаях это работа, совершаемая в воздухе реакцией на генерируемую подъемную силу/тягу.

Я предполагаю, что путаница может быть связана с тем, что разные источники используют разные определения индуктивного сопротивления. По моему опыту, индуцированное сопротивление чаще всего используется как энергия, потраченная впустую в виде бесполезной работы по созданию турбулентности, непосредственно связанной с созданием подъемной силы. Наиболее заметно в вихре законцовки крыла. Другими словами, придание потока в направлениях, отличных от идеального; в соответствии с цитатой из фото, бесконечно длинное полностью однородное крыло имело бы боковой градиент давления и, следовательно, не было бы ни бокового потока, ни вихря, образованного из бокового потока. (Это не вихрь вызывает сопротивление, вихрь - это просто симптом бокового градиента давления.)

Тесный кожух достаточной ширины, возможно, даже прикрепленный к законцовкам гребных винтов, остановит эти вихри. Однако это может не остановить весь боковой поток из-за спирального потока пропеллера. Винтовой поток можно уменьшить с помощью статических лопастей, подобных тем, которые используются в осевых компрессорах газотурбинных двигателей. Кожух действительно увеличивает паразитное сопротивление и сопротивление формы, но определенно снижает индуктивное сопротивление.

Первый рисунок в Вопросе с опорой без кожуха имеет неправильную перспективу или ось, поэтому вихрь находится в неправильной пространственной плоскости; на втором рисунке вихрь течет через сплошную стену, а опора снова имеет неправильную ось. Третий рисунок - это не вихрь, это объемный поток, возникающий при стационарном вентиляторе в закрытом помещении (и опора имеет неправильную ось вращения).

Нет, вихри застревают в просвете наконечника .

Что, если в вашей установке вообще нет «снаружи»? Представьте себе теоретический сценарий, в котором все пространство за пределами воздуховода сплошное .$\infty$. Где теперь вихри? Они могли находиться только в пределах зазора наконечника.

Я только что понял, что эта статья из другого вопроса является идеальным ответом на этот вопрос.

И ваше предположение о том, что саван каким-то образом делает форму для смыва вниз, тоже неверно. Обратите внимание, что хотя рисунок в постановке задачи или в этой статье относится к двухлопастному вентилятору с кожухом, даже вентилятор с очень высоким коэффициентом прочности, например, 0,8~0,9, который используется в ТРДД с высокой степенью двухконтурности, не уравнивает след от вентилятора, и это выравнивание происходит только из-за поперечного трения между самими бесконечно малыми воздушными карманами.

Нашел этот CFD вентилятора ТРДД.