Свойства фотона: компоненты электрического и магнитного поля

прежде всего, квантово-механическое описание 1 в его нынешнем виде невозможно. Заряженная частица не может просто поглотить настоящий фотон. Это лучше всего видно в кадре покоя конечной частицы. Фотона не осталось, поэтому полная энергия равна массе покоя частицы, умноженной на$c^2$, но начальное состояние имеет более высокую энергию частицы в этой системе отсчета, потому что частица двигалась, а также дополнительную положительную энергию фотона. Таким образом, энергия не могла быть сохранена в этом процессе.

Заряженная частица может поглотить реальный фотон только в том случае, если она испустит другой в другом направлении. Таким образом, микроскопически это всегда процесс, состоящий из подпроцессов комптоновского рассеяния. Если количество реальных фотонов в одном и том же состоянии велико, их можно описать как классическую волну. Вы можете частично квантовать систему, сохраняя классическое электромагнитное поле и квантуя только частицу, или иначе. Причина, по которой это описание согласуется с полным квантовым описанием в классическом пределе, очевидна.

Кроме того, я не совсем улавливаю разницу между вашим классическим описанием и квантово-механическим описанием. 2. Что касается использования виртуальных фотонов, то, если вы хотите изучить весь процесс с помощью инструментов квантовой теории поля, включая пред- История, когда электромагнитной волны не существовало - тогда, конечно, электромагнитная волна должна была быть создана в какой-то момент, и часть фотонов поглощалась заряженной частицей. Заряженная частица тоже на короткое время стала виртуальной, прежде чем испустить еще один фотон, необходимый для сохранения энергии, как я объяснил.

Так что фотон, поглощенный заряженной частицей, был виртуальным — он существовал только в течение конечного промежутка времени. Однако электромагнитная волна, вероятно, распространялась так долго, что даже этот фотон можно назвать «настоящим». Существует простая взаимосвязь между виртуальными и реальными частицами: реальные частицы — это виртуальные частицы, которые оказались точно на массовой поверхности, поэтому они удовлетворяют$E^2-p^2=m^2$. Это тождество может быть точно проверено только тогда, когда$E,p$измеряются совершенно точно, а это значит, что частицы должны существовать бесконечно долго. Если они не существуют бесконечно, то они всегда в какой-то степени «виртуальны», но есть вероятность, что если они существуют долгое время, вы также можете вообразить, что они «реальны».

«Виртуальность» частицы можно определить как разность$E^2-p^2-m^2$- расстояние от физической массы оболочки. Если виртуальность низкая, виртуальная частица может существовать длительное время и выглядеть «настоящей».

Наконец, в гильбертовом пространстве нет «виртуальных фотонных состояний». Гильбертово пространство содержит только реальные частицы. Виртуальные частицы — это объект, который появляется при расчете амплитуд вероятностей различных процессов — на диаграммах Фейнмана. Виртуальные частицы — это внутренние линии диаграмм Фейнмана, заданные пропагаторами, которые определяют двухточечную функцию (коррелятор) квантового поля. Но они не соответствуют никаким физическим состояниям. В гильбертовом пространстве нет физических состояний вне оболочки.

Итак, если у вас есть история, в которой некоторые частицы существуют в течение конечного промежутка времени, так что они, строго говоря, виртуальны с точки зрения диаграмм Фейнмана, все равно верно, что в каждый момент должны существовать некоторые реальные частицы, которые на самом деле присутствует. Однако расчет «точных промежуточных состояний» в квантовой теории поля является сложным, вводящим в заблуждение, двусмысленным и ненужным. Такие объекты — волновые функционалы — также будут зависеть от переопределений поля (квантовых полей), схем перенормировки и прочего. На самом деле очень полезно избегать этих вещей, когда они не нужны, и говорить только о вещах, которые можно измерить — о поперечных сечениях, которые можно рассчитать по амплитудам рассеяния.

Проблема с «волновыми функционалами» промежуточных состояний заключается в том, что они хорошо определены только относительно системы отсчета, но практически все известные нам регуляризации для расчета петлевых диаграмм основаны на лоренцевой симметрии. Поскольку симметрия Лоренца скрыта расслоениями пространства-времени, становится труднее «регулировать» точный волновой функционал на уровне петель. Конечно, на классическом или полуклассическом уровне можно очень точно описать происходящее.

В вашей конкретной ситуации реальной проблемы не было, потому что все фотоны в задаче действительно находились на оболочке, и вы можете представить их как настоящие фотоны, если хотите.

С наилучшими пожеланиями Любош

Ответ Любоша на 100% правильный, но в нем отсутствует тонкая ошибка в мышлении ОП.

ОП представляет, что если у вас есть два заряда, которые отталкиваются в соответствии с законом Кулона, и вы медленно встряхиваете один, ответ другого будет таким, как если бы он отталкивался от запаздывающего положения заряда. Если бы это было правдой, то реальные фотоны были бы просто связаны с виртуальными фотонами, потому что реальный распространяющийся сигнал был бы просто местоположением места, откуда ощущается сила.

Но это совсем не то, что бывает, когда дергаешь зарядку. Уходящая часть волны представляет собой поле 1/r, которое полностью отделено от кулоновского отталкивания. В калибровке Дирака вы можете рассматривать кулоновское отталкивание относительно мгновенного текущего положения другой частицы плюс распространяющееся поле, равное 1/r. Распространяющееся поле фиксирует причинно-следственную связь — оно на самом деле не передает силы быстрее скорости света, но распространяющееся поле не связано простым образом с кулоновским полем.

Два поля, кулоновское и волновое, действительно разделены даже классически, и просто чудо, что Фейнман смог объединить их в квантовой механике, используя виртуальные состояния. Ответ Любоша охватывает все остальное, в частности его обсуждение полевых волновых функционалов.

Фейнман анализирует эту ситуацию в главе 20 своей «Теории фундаментальных процессов».

1. Работая в калибровке Лоренца, он записывает амплитуду электромагнитного рассеяния между двумя заряженными частицами:$a$а также$b$, как сумма по четырем поляризациям фотонов: времениподобной (ось 4), продольной (3) и двум поперечным поляризациям (1 и 2), с четырехимпульсом фотона q = {$\omega$,$Q$} и поляризация$\epsilon$.

   $$M=\frac{j_4^a j_4^b} {\omega^2 - Q^2} -\frac{j_3^a j_3^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_2^a j_2^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_1^a j_1^b} {\omega^2 - Q^2}$$
   «Последние два члена — это ожидаемые вклады двух поперечно поляризованных фотонов. Каково значение первых двух членов?»

2. Затем он использует закон сохранения зарядного тока, чтобы связать эти «первые два» времениподобных и продольных членов:

   $$\omega j_4 = Q j_3$$

3. Замена:

   $$M=-\frac{j_4^a j_4^b} {Q^2} -\sum_{trans}\frac{(j^a \cdot \epsilon)(j^b \cdot \epsilon)} {\omega^2 - Q^2}$$ «Если переданный фотон реален,$\omega \cong Q$. Тогда вклад продольных плюс времениподобных фотонов в M (первое слагаемое) обращается в нуль по сравнению с вкладом поперечных фотонов. Однако в общем случае виртуальными продольными и времениподобными фотонами нельзя пренебрегать, и они действительно играют очень важную роль».

4. Затем он демонстрирует эту роль: интегрирование этого первого члена по частоте и импульсу дает мгновенное кулоновское взаимодействие между двумя частицами.

5. «Полное взаимодействие, которое включает в себя обмен поперечными фотонами, затем приводит к запаздывающему взаимодействию».

Таким образом, кулоновские взаимодействия обусловлены непоперечными поляризационными компонентами виртуальных фотонов.