Температурная компенсация в токе транзистора

Начните со статического анализа.

Напряжение на эмиттере T2 такое же (при согласованном Vbe), как и на базе T1. (База Т2 на один В выше базы Т1, а эмиттер Т2 на один В ниже напряжения на его базе).

Таким образом, I (нагрузка) - это V (переход R1, R2) / R4, игнорируя термин ошибки базового тока.

Теперь давайте увеличим температуру (например, на 10°С). Vbe для T1 уменьшится примерно на 21 мВ, поэтому эмиттер опустится на эту величину.

Это, в свою очередь, уменьшит базовое напряжение T2 на ту же величину, уменьшив прямое смещение на те же 21 мВ. T2s Vbe также уменьшится на 21 мВ, поэтому напряжение на эмиттере T2 останется постоянным, и отношение V/R4 не изменится, в результате чего ток будет постоянным при изменении температуры.

Это предполагает идеальное соответствие (которого вы не получите с дискретными частями). Тем не менее, температурный коэффициент всей цепи будет значительно лучше, чем без компенсации.

Обновление: добавлен текущий поток

В некоторой установившейся точке ток в резисторе R2 равен (V/(R1+R2)) + Ib(T1). Предполагая, что базовый ток в T1 очень низок по сравнению с током в R2 из-за делителя, мы можем аппроксимировать это, как указано выше, без термина базового тока.

Таким образом, V(R2) равно I(R2) x R2.

Ток в R3 равен ((V+ - V(R2) - 0,6 В) / R3) + Ib (T2). Еще раз, предполагая, что базовый ток в T2 намного меньше, чем I (нагрузка), мы можем игнорировать термин базового тока. Термин 0,6 В связан с тем, что на эмиттере T1 падение напряжения на один диод выше напряжения на базе, что снижает напряжение на R3 на эту величину.

Ток в нагрузке V= V(R2) - 0,6В + 0,6В)/R4. Два члена 0,6 В связаны с тем, что задействованы два члена Vbe , а эмиттер T2 находится на один диод ниже его базы.

Теперь поднимите температуру на 10С. В транзисторе напряжение базы-эмиттера уменьшится на 2,1 мВ на градус для некоторого заданного тока I , поэтому напряжение на каждом переходе базы-эмиттера уменьшится на 21 мВ. Теперь давайте добавим это к токам в каждом узле:

При условии, что ток в R2 намного больше, чем ток базы T1, тогда базовое напряжение T1 не изменится, и, следовательно, напряжение эмиттера упадет на 21 мВ.

Поскольку напряжение эмиттера T1 уменьшилось на 21 мВ, базовое напряжение T2 также упадет на 21 мВ.

Итак, у нас есть:

Ток в R3 равен ((V+ - V(R2) - 0,58 В) / R3)

Ток в нагрузке V= - V(R2) - 0,58 В + 0,58)/ R4.

Обратите внимание, что оба напряжения базового эмиттера упали на одинаковую величину, эффективно компенсируя погрешность из-за изменения температуры.

Ваша схема лучше всего работает при фиксированном напряжении питания. На самом деле выходной ток почти пропорционален напряжению питания. Если бы T1, R1, R2 не было, а вместо этого был только один резистор, у вас все еще был бы источник тока, но изменения в Vbe T1 изменяет ток. Я видел, как используется эта схема. Помните, что Vbe зависит от температуры. Уравнение Эрберса-молля, полученное из физики полупроводников и хорошо задокументированное в других источниках, описывает это изменение температуры с разумной точностью. Ток будет возрастать с температурой в схеме, которая не имеет Т1. Это может быть очень нежелательно в некоторых приложениях. Роль T1 состоит в том, чтобы нейтрализовать эффекты T2. Если T1 и T2 являются аналогичными транзисторами и их рассеиваемая мощность аналогична, вы можете ожидать разумной температурной стабильности.