Указание положения и скорости тела в симуляции Кеплера

Я построил модель Солнечной системы, рассчитав элементы кеплеровской орбиты. Модель требует времени$t$который увеличивается с каждым кадром моделирования. Затем я вычисляю новые положения каждого тела.$t$это действительно время, прошедшее с перигелия для каждой орбиты.

Это означает, что в начале моделирования каждый объект находится в своем перигелии (поскольку$t=0$). Итак, теперь я хотел бы разместить новое тело (например, комету) с позицией$P$и скорость$V$. От$P$и$V$, я вычисляю орбитальные элементы, такие как эксцентриситет$e$, большая полуось$M$, и т. д.

Теперь я могу рассчитать следующее положение этого нового тела (поскольку$t$был увеличен) с использованием этих элементов орбиты. Однако, поскольку$t$- это время, прошедшее с перигелия этой новой орбиты, расчетная позиция не будет следующей инкрементной позицией. Одним из решений этого может быть то, что я вычисляю время ($t\text'$), на которой эта новая орбита поместит тело в$P$и приращение$t\text'$. Это означает, что вместо глобального$t$, У меня есть$t$для каждого тела, которое увеличивается с той же скоростью.

Это звучит разумно?