Уменьшается ли плотность черной дыры после выброса большого количества излучения Хокинга?

Чем меньше «обычная» черная дыра звездной массы, тем плотнее она внутри своего горизонта событий, верно?

Да, это правильно. Но плотность черной дыры — это средняя плотность, то есть это просто масса ЧД, деленная на ее шварцшильдовский объем. Внутри горизонта событий с такой плотностью не бывает однородного шара.

Я также читал, что если вы пересечете горизонт событий сверхмассивной черной дыры, вы не будете немедленно «сожжены спагетти» из-за низкой плотности на окраинах этих черных дыр....

ЧД — это в основном пустое пространство. Все, что пересекает горизонт событий, быстро падает к центру. Как я уже упоминал в этом ответе :

Мы не можем точно сказать, что происходит в ядре черной дыры. Как обсуждалось в  этом ответе Флорина , нам нужна теория, которая объединяет общую теорию относительности и квантовую механику, чтобы ответить на такие вопросы.

Чистая черная дыра ОТО имеет в своей основе математическую сингулярность, но большинство астрофизиков считают, что она нефизична и что правильная теория квантовой гравитации устранит эту сингулярность. Однако вполне вероятно, что ядро ​​черной дыры все еще очень маленькое, поскольку поправки на квантовую гравитацию, вероятно, не становятся значительными, пока размер не станет меньше атома. 

Таким образом, если ЧД не активно аккрецирует материал, плотность на ее окраинах по обе стороны от горизонта событий равна нулю. Однако ЧД с высокой плотностью испортит вас еще до того, как вы пересечете горизонт событий. Приливная сила, вызванная дифференциальным гравитационным ускорением, вызывает у вас спагетти: если вы падаете ногами вперед к ЧД, ускорение у ваших ног больше, чем ускорение у головы, так что вам кажется, что вас разрывает на части. На самом деле большая ЧД имеет большую приливную силу, чем маленькая ЧД на том же радиальном расстоянии (т. е. расстоянии до центра ЧД), но сверхмассивная ЧД имеет такой большой радиус Шварцшильда, что вы должны находиться в пределах горизонта событий, прежде чем приливная сила опасна.

Более подробная информация о спагеттификации содержится в этом ответе по физике Эндрю Стина. А вот короткая живая программа на Python , которая вычисляет радиальное расстояние, на котором 1-метровый стальной стержень (падающий вертикально) будет разорван приливной силой.

например, с 3$M_\odot$BH, которая имеет радиус Шварцшильда$r_s$8,860 км, стальной стержень сломается на расстоянии 112,176 км = 12,661353$r_s$.

Крошечная черная дыра с горизонтом событий менее (гораздо меньше) миллиметра будет в септиллион раз или более плотной, чем Луна, а не только в миллион, верно?

Правильный. Масса ЧД пропорциональна$r_s$, поэтому средняя плотность обратно пропорциональна квадрату массы или радиуса. Например, 1-миллиметровая ЧД имеет в миллион раз большую плотность, чем 1-метровая ЧД.

Соответствующее уравнение для средней плотности:

$$\rho = \frac{3c^2}{8\pi G{r_s}^2}$$

а радиус Шварцшильда равен

$$r_s = \frac{2GM}{c^2}$$

Вы можете получить плотность ЧД и различные другие параметры ЧД Шварцшильда с помощью калькулятора излучения Хокинга . ПСВ,$r_s$для Земли ~8,870056 мм.

Если только излучение Хокинга не снижает плотность, а не только массу...

Нет, излучение Хокинга этого не делает. Поскольку ЧД теряет массу, она продолжает подчиняться приведенному выше уравнению. Он может сделать что-то странное, когда потеряет почти всю свою массу, но для этого нам нужна теория квантовой гравитации.

Позвольте мне добавить дополнение к отличному ответу PM 2Ring.

Почему в статье New Scientist (очевидно) говорится, что первичная черная дыра с малой массой «в миллион раз плотнее Луны»? Это потому, что на самом деле это не относится к настоящим черным дырам, а скорее к фальшивой черной дыре, используемой в моделировании.

Прочитав статью Ялиновича и Каплана (2021) , на которой , очевидно, основана статья New Scientist (часть статьи New Scientist без платного доступа , которую я могread упоминает Мэтью Каплана как одного из двух авторов), авторы пытаются предположить, чем кратер, образованный маленькой черной дырой, столкнувшейся с Луной, может отличаться от обычного кратера, образовавшегося от астероида или кометы. Основная идея состоит в том, что обычный астероид/комета уничтожит себя в результате взрыва на поверхности, разбрасывая лунные обломки по определенной схеме. Маленькая черная дыра, с другой стороны, пробьет Луну, создавая своего рода непрерывный взрыв на своем пути через Луну; выбросы, выходящие из этого туннеля, должны иметь другую структуру. (Идея «непрерывного взрыва» не разъясняется; предположительно это идея о том, что черная дыра будет гравитационно притягивать близлежащие лунные атомы, которые образуют горячую и плотную аккреционную зону рядом с черной дырой, когда они пытаются упасть в нее;

В качестве простой проверки своих (простых) расчетов они использовали код гидродинамического моделирования, написанный одним из авторов, и провели два моделирования для сравнения. Первый (предназначенный для имитации удара обычного объекта о Луну) включал в себя газовую сферу, летящую с высокой скоростью («ударник»), сталкивающуюся с большим слоем газа с той же плотностью («Луна»); они смотрели, как выбросы от удара первоначально удалялись от места удара. (Поскольку в симуляции не было гравитации, они не пытались смоделировать образовавшийся кратер.)

В случае «черной дыры» они сделали то же самое, за исключением того, что на этот раз ударником был очень компактный объект с плотностью, в миллион раз превышающей плотность «Луны» (т. е. большой слой газа). Важно понимать, что этот «в миллион раз более плотный» ударник не имеет ничего общего с настоящими черными дырами; это просто удобное (и очень, очень грубое) приближение для использования в их моделировании.