Уровень Ферми расположен выше или ниже донорных уровней в полупроводнике n-типа?

Эта тема тоже вызывает у меня недоумение (а также разочарование). Ниже мое понимание, но отнеситесь к нему с недоверием, потому что я могу ошибаться. Я думаю, что это в основном сводится к тому, насколько правильно вы хотите определить термин «уровень Ферми» (и в меньшей степени, если вы физик или инженер).

Краткий ответ: для инженерных (и наиболее практических) целей цифра Гиперфизики неверна, даже если она верна.

Расстояние между донорными уровнями и минимумом зоны проводимости обычно очень мало (обычно порядка 50 мэВ --- по сравнению с типичной шириной запрещенной зоны порядка 1000 мэВ), и этот график показывает, что любое количество легирования (даже одиннадцать атомов в цифра!) приведет к тому, что уровень Ферми окажется всего на волосок ниже минимума зоны проводимости, что для инженера покажется безумием.

Строго говоря, уровень Ферми определяется только абсолютным нулем. Таким образом, вы могли бы утверждать (правильно), что уровень Ферми должен быть выше уровней доноров, поскольку уровни доноров заняты при нулевой температуре. (Для ионизации примесей требуется тепловая энергия.) Тем не менее, большинство людей заботятся о своих полупроводниках при комнатной температуре, и многие инженеры [*] говорят «уровень Ферми», когда им действительно следует говорить «химический потенциал». Итак, во многих контекстах физики устройств «уровень Ферми» на самом деле означает «химический потенциал около комнатной температуры». Если это не злоупотребление терминами, то я не знаю, что это такое.

Итак, ознакомьтесь со следующим сюжетом (украденным отсюда ) :

Что сюжет называет$E_F$(что на самом деле является химическим потенциалом) начинается выше уровня донора, а затем падает ниже него по мере повышения температуры. То, что многие люди называют «уровнем Ферми», на самом деле является значением этой кривой около 300 К.

Какова мораль истории? Люди, которые путают / злоупотребляют терминами «уровень Ферми» и «химический потенциал», вызывают ненужную путаницу (и, соответственно, ужасные люди). Вы оказываете миру услугу каждый раз, когда поправляете кого-то, кто злоупотребляет термином «уровень Ферми».

РЕДАКТИРОВАТЬ: я должен добавить, что некоторые, похоже, проводят различие между «энергией Ферми» (определяемой только при нулевой температуре) и «уровнем Ферми» (имеется в виду химический потенциал). Я не думаю, что это различие что-то улучшает. И «энергия Ферми», и «уровень Ферми» неизменно обозначаются как$E_F$, и ИМХО, должно означать одно и то же. В конце концов, все остальные величины Ферми (скорость Ферми, волновой вектор Ферми и т. д.) определены при нулевой температуре, поэтому исключение уровня Ферми по-прежнему излишне сбивает с толку. Мы должны просто использовать существующий термин (химический потенциал), чтобы прояснить ситуацию. Разглагольствовать.

[*] И да, некоторые физики тоже.

Конечно, повышение уровня Ферми зависит от вида легирующей примеси, концентрации легирующей примеси и т. д., но во всех реальных случаях он будет оставаться ниже энергии уровня донора. Это было бы выше только в том случае, если бы у вас было больше донорских уровней, чем целых уровней валентности.

Изменить - см., например, «Полупроводниковые устройства: физика и технология» Сзе. Очень рекомендуемый учебник по основам полупроводников.