Куда делась энергия, высвободившаяся за счет гравитационной энергии связи Земли?

Энергия гравитационной связи Земли равна 2 × 10 32 Дж , поэтому за всю историю Земли должно было быть высвобождено такое же количество энергии.

Согласно этому и этому , текущая внутренняя энергия Земли составляет ~ 1,5 × 10 31 Дж , а по данным этого источника, количество тепловых потерь Земли за счет внешнего излучения за все время существования планеты составляет около 0,45 × 10 31 Дж .

Таким образом, складывая эти два числа, мы получаем внутреннюю энергию Земли + излучаемую энергию = ~ 2 × 10 31 Дж , что на порядок меньше ожидаемого. Мы также игнорируем тот факт, что 50-90% нынешней внутренней энергии Земли приходится на радиоактивный распад. Так куда делась остальная энергия?

Не то, чтобы это помогло, но Википедия утверждает , что энергия связи на самом деле больше похожа на 2,5 × 10 32   Дж . (Центрально сосредоточенное распределение всегда будет более связанным, чем однородная сфера.) Я могу подтвердить, что получаю тот же ответ, численно интегрируя модель, приведенную в упомянутой статье .
Кросс-опубликовано earthscience.stackexchange.com/questions/3032/…

Ответы (2)

Потрясающий вопрос. Вы были правы в своем первом предложении: «такое же количество энергии должно было быть высвобождено в течение истории Земли», но затем это немного путается, когда вы смотрите на различные энергии, некоторые из которых не имеют отношения к вопросу. под рукой (например, текущая внутренняя энергия вносит положительную массу-энергию в Землю, а не в счет отрицательной энергии связи).

Имейте в виду, что гравитационная энергия связи представляет собой полную потенциальную энергию, необходимую для отделения всей материи Земли в бесконечность против гравитационного притяжения. Просматривая этот фильм в обратном направлении, мы видим, что энергия гравитационной связи излучалась в космос с тех пор, как Земля начала объединяться из первичного пылевого облака зарождающейся Солнечной системы (и, в конечном счете, вплоть до конца инфляционного периода). . Таким образом, полный учет этой потери энергии был бы долгим и трудным расчетом. Но нам не нужно делать этот расчет, который потребовал бы рассмотрения даже предыдущих поколений звезд до Солнца, потому что мы можем вывести его из измеряемой нами силы гравитационного поля и наших лучших приближений содержания и распределения материи Земли. .

По мере того, как материя накапливается в гравитационно связанной области и в конечном итоге образует твердый объект, она приобретает кинетическую энергию, точно пропорциональную потенциальной энергии, потерянной из-за ее нового положения глубже внутри гравитационного колодца. Если бы ни одна из материи не сталкивалась, а все частицы просто вращались бы вокруг центра тяжести, кинетическая энергия масс точно уравновешивала бы их потерю потенциальной энергии гравитационным колодцем, а полная энергия системы оставалась бы неизменной благодаря присутствию гравитационного поля (это просто другой способ описания консервативного поля). Но материя сталкивается, нагревается и излучает часть энергии, теряя кинетическую энергию. Эта излучаемая энергия — это энергия гравитационной связи, которую мы измеряем и рассчитываем — она объясняет недостающую массу, также известную как «дефект массы».

Внутренние энергии вращения и внутреннего тепла учитываются в положительной массе Земли в соответствии с отношением эквивалентности массы и энергии.

Таким образом, ответ заключается в том, что источники, которые вы процитировали, просто не возвращаются во времени достаточно далеко, чтобы объяснить всю энергию, излучаемую в космос материей Земли, когда она слилась из «бесконечности». Тщательный вывод гравитационной энергии связи можно увидеть здесь .

"текущая внутренняя энергия вносит в Землю положительную энергию массы" - конечно, но поскольку энергия массы покоя Земли закончилась 5 × 10 41   Дж , я бы сказал, что это довольно незначительно.
Верно, но для концептуальной ясности важно, чтобы «дебеты» и «кредиты» были прямыми в учете энергии, и они путались, когда был задан вопрос: «складывая эти два числа, мы получаем внутреннюю энергию Земли». + излучаемая энергия = ~ 2 × 10 31 Дж "
Краткий ответ: «Земля и Солнце образовались из галактического облака, свернувшегося в диск Солнечной системы». Те части, которые вращались ближе к центру, образовывали Солнце, внешние слои образовывали планеты. Земля сформировалась из слоя, который уже находился на нужном расстоянии от Солнца, и ей не нужно излучать свою энергию, чтобы с ним связать. Итак, истинный вопрос остается без ответа: куда уходит энергия при коллапсе облака в космосе. Атомы приближаются друг к другу. Куда уходит энергия?
Я предполагаю, что это должно излучаться в виде эл-м/тепловых волн. В противном случае, если молекулы облака, гравитационно ускоренные навстречу друг другу, столкнутся упруго, т. е. если они не преобразуют свою кинетическую энергию в свет при столкновении, они снова разбегутся на исходные большие расстояния между ними и облако не сформируется. Итак, энергия связи излучалась в виде теплового света при формировании Солнечной системы из межзвездного газа.

Остальная энергия ушла в космос. Без этой потери энергии планета даже не сконденсировалась бы, а газопылевое облако так и осталось бы облаком. Сказав это, детали этих процессов конденсации в планетарных облаках кажутся нетривиальными и, судя по тому, что я читал, до конца еще не поняты.

Куда делась энергия, высвободившаяся за счет гравитационной энергии связи Земли?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v