Увеличение расстояния между Землей и Луной [закрыто]

Замедляется Земля или ускоряется, это не то, что вы можете решить, исходя из элементарной логики. Это математический вопрос, ответ на который зависит от относительного фазового соотношения движущей силы (луны) и движимого объекта (прилива). Если частота движущей силы меньше, чем собственная частота приливов, приливная выпуклость будет отставать, и эффект будет заключаться в ускорении Земли и опускании Луны на более низкую орбиту. (Нижняя орбита на самом деле быстрее, но угловой момент уменьшается, потому что радиус изменяется больше, чем скорость.) Если частота движущей силы больше, чем собственная частота приливов, выпуклость приведет Луну и эффект будет замедлять Землю и переводить Луну на более высокую орбиту. (Более высокая орбита на самом деле будет медленнее,

Это экспериментальный факт, что движущая частота Луны (один оборот каждые 24 часа) больше, чем собственная частота приливной выпуклости (обход Земли за 2 или 3 дня или скорость волны в несколько сотен миль в час). Поэтому Земля замедляется, а Луна отдаляется.

Я анализирую это в серии сообщений в блоге, начинающихся здесь: Как приливы замедляют Луну.

Ключ, как вы указываете, в сохранении углового момента.

Первый комментарий о причине: приливы эффект приливов (течений) вызывает замедление угловой скорости Земли, то есть Земля замедляется из-за приливных эффектов, вызванных Луной (солнце также вызывает, но является значительно ниже).

Что происходит? Рассмотрим изолированную систему Земля-Луна

• Полный угловой момент должен сохраняться.

• Угловая скорость Земли уменьшается из-за воздействия прилива, увеличивается период вращения. То есть угловой момент Земли уменьшается

• В результате, если угловой момент Земли уменьшается, угловой момент Луны должен увеличиваться, чтобы общий угловой момент сохранялся, это единственный вариант.

• Следовательно, чтобы увеличить угловой момент Луны, орбита Луны становится выше, поэтому постепенно орбита Луны становится больше = больше эксцентриситет = расстояние увеличивается с Землей.

---

Позвольте мне сделать вам подход.

О динамике кругового движения

$$G \frac {M_e M_m}{d^2} = M_m w^2 d$$ где $w = \sqrt {G \frac{M_e}{d^3}}$

$M_e$и$M_m$массы Земли и Луны соответственно.

Теперь рассмотрим изолированную систему Земля-Луна, полный импульс$L$должны сохраняться во времени, это:

$$L = L_e + L_m = L'_e + L'_m = L'$$

Момент инерции шара массой m и радиусом R относительно оси вращения, проходящей через его центр, равен$2M_eR^2/5$(очевидно, для простоты считаем, что Земля сферическая), а момент инерции частицы массы m, находящейся далеко на d от оси вращения, равен$M_m d^2$

Другое соображение: масса Земли значительно больше массы Луны и что расстояние между ее центрами намного больше, чем любой из ее лучей, поэтому мы можем рассматривать Луну как частицу массы.$M_m = 8.99\times 10^{22} kg$который описывает круговую орбиту радиуса d вокруг Земли. Последним соображением, также для простоты, мы считали ось вращения Земли перпендикулярной плоскости орбиты Луны.

Кроме того, вы знаете о Земле:$M_e = 5.98 \times 10^{24} kg$,$R_e = 6.37 \times 10^6 m$

После всех этих рассуждений и введения мы имеем следующее:

$$\frac 25 M_e R^2 \Omega + M_m d^2 w = \frac 25 M_e R^2 \Omega_1 + M_m d_1^2 w_1^2$$

Я должен уйти сейчас, в любом случае надеюсь, что вы понимаете мое объяснение. Если вам нужно, я могу продолжить вывод, но я думаю, что вы сможете это сделать.