В чем разница между «бегущей» и «текущей» массой кварка?

Возможно, я ошибаюсь в терминологии, потому что это не моя область, но, насколько я могу судить, массы «текущих кварков» — это «бегущие» массы. Различие не между «текущими» массами и «бегущими» массами, а между массами «текущих кварков» и массами «составных кварков».

Давайте вернемся и начнем с некоторых основ. Причина, по которой массы кварков трудно определить по сравнению, например, с массами лептонов, заключается в том, что в ИК-пределе свободных кварков не существует. КТП говорит, что «голые» массы в лагранжиане бесконечны для всех частиц, но вклады расходящихся петель в пропагатор компенсируют их, давая конечные «одетые» массы, которые вы фактически измеряете. Итак, в случае с электроном, например, вы подставляете экспериментально измеренную массу электрона в качестве входного параметра в свою теорию, и КТП говорит вам, что чистая масса электрона на самом деле должна быть бесконечной, но есть хорошая хорошо- определил способ, которым масса «бегет» от бесконечности на очень малых масштабах длины к константе на очень больших масштабах длины («фиксированная точка IR»). Поэтому, когда кто-то просто говорит "

Для масс кварков происходит то же самое «бегство», но вместо того, чтобы сходиться к константе, они расходятся на шкале энергий, называемой$\Lambda_\text{QCD}$. Так что если вы зададите вопрос «какими должны быть массы кварков для меня, макроскопического наблюдателя?», ответ будет неопределенным, потому что они уже стали бесконечными на гораздо меньшем масштабе длины. Это вполне логично, потому что кварки заключены в адроны и не могут наблюдаться макроскопически.

Таким образом, массы, которые дает PDG, являются значениями «бегущих» масс в некотором масштабе энергии больше, чем (шкала длины меньше, чем)$\Lambda_\text{QCD}$, определенный в некоторой конкретной схеме перенормировки. В частности, в нем говорится, что это значения в$\overline{MS}$схема в масштабе перенормировки$\mu = 2\, \text{GeV}$. Без этой информации массовые числа практически бессмысленны, потому что на шкале перенормировки ближе к$\Lambda_\text{QCD}$массы, конечно, будут намного больше. Способ преобразования между различными масштабами перенормировки заключается в использовании уравнения ренормализационной группы, которое можно рассчитать в теории возмущений.

Так вот что такое массы «бегущих»/«текущих кварков». Это довольно тонкая концепция, но она строго определена, потому что$\overline{MS}$схема перенормировки. Если кто-то вычислит массу в другом масштабе или с другой схемой перенормировки, он получит другое число, но вы можете сравнить их, используя уравнение ренормализационной группы (при условии, что все масштабы находятся далеко в УФ-стороне от$\Lambda_\text{QCD}$).

Что касается масс «составных кварков», я действительно не знаю, как они определяются, поэтому я просто процитирую этот абзац из объяснения PDG:

Массы кварков для легких кварков, обсуждавшиеся до сих пор, часто называют текущими массами кварков. Нерелятивистские модели кварков используют массы составляющих кварков, которые составляют порядка 350 МэВ для кварков u и d. Массы составляющих кварков моделируют эффекты динамической киральной симметрии. разрыва и не связаны с параметрами массы кварка$m_k$уравнения Лагранжа КХД. (1). Учредительные массы определяются только в контексте конкретной адронной модели.

Итак, подведем итоги. Массы «составных кварков» (которые являются единственными конечными массами кварков, о которых я слышал) не связаны напрямую с массовыми параметрами в лагранжиане КХД, но должны представлять все эти непертурбативные вещи, которые происходят при пересечении$\Lambda_\text{QCD}$а кварки очень сильно «одеваются» и замыкаются в адроны.

См. также http://en.wikipedia.org/wiki/Current_quark , http://en.wikipedia.org/wiki/Constituent_quark.

До недавнего времени считалось, что массы кварков составляют одну треть массы протонов (612 «электронов»). Теперь экспериментаторы утверждают, что «голая масса кварка» составляет около одного процента от этой в любой момент (на основе их наблюдений). Но существует разница между тем, как положительные и отрицательные заряды переносят массу, потому что более массивные кварки (например, «топ») являются положительными, и, конечно, протоны тоже (по сравнению с электронами). Возможно, именно поэтому в нашей Вселенной доминирует «положительная масса»…